江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期中预测试题含解析

江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期中预测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件2．在实数0，-3，-23，-2A．-23 B．-3 C．3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与4．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°5．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）A． B． C． D．6．下列运算正确的是（）A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y27．如图，若AB//CD，C用含，，的式子表示为（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣110．如图，直线，，如果，，，那么点到直线的距离为（）A． B． C． D．无法确定11．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．点A B．点B C．点C D．点D12．计算25m÷5A．5m B．5 C．20 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式-3x-2＞0的解集是______．14．如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是_______.15．若的结果中不含关于字母的一次项，则＝_______．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．17．已知x，y是方程组的解，则x−y的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，把一个长26cm、宽14m的长方形分成五块，其中两个大正方形相同两个长方形相同，求中间小正方形的面积．19．（5分）乘法公式的探究及应用:(1)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式__________(用式子表达)；(2)运用你所得到的公式,计算2m+n-p2m-n+p20．（8分）计算：（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3（2）利用乘法公式计算：20182﹣2017×2019（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．21．（10分）如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数中既不是正数也不是负数，求下列式子的值。()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)22．（10分）计算或解方程（1）；（2）；（3）4x2﹣121＝1；（4）27(x+1)3﹣125＝1．23．（12分）如图，BD⊥AC,

EF⊥AC,

AB//DE,

BD平分∠ABC,试说明∠DEF=∠CEF.解:因为BD⊥AC,

EF⊥AC

(已知)所以∠BDC=∠EFC＝90°（）所以____∥____（）（完成以下说理过程）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是随机事件，

故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、B【解析】

按照实数比较大小的法则进行比较即可.【详解】解：∵-3＜－1＜-23，∴-3＜-23＜0∴最小的数是-3，故选【点睛】本题考查实数的大小比较，熟知负数比较大小的方法是解题的关键.3、D【解析】

根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【详解】解：A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；

B、与，所含字母不同，不是同类项；

C、与，所含字母不同，不是同类项；

D、与，是同类项；

故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4、D【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D．5、A【解析】

根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是平移；、轴对称变换，不是平移；、是旋转变换，不是平移．、图形的大小发生了变化，不是平移．故选：．【点睛】本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．6、B【解析】

根据平方差公式的结构即可作出判断．【详解】解：A、（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2，故选项错误；B、正确；C、（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2+6xy，故选项错误；D、（﹣x﹣3y）（x+3y）＝﹣x2﹣9y2﹣6xy，故选项错误．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7、D【解析】

延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，由平行线的性质和三角形的外角性质得出∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，再由三角形的外角的性质即可得出答案．【详解】解：如图，延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，∵AB∥CD，∴∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，∵∠CEG=180°-，∴∠ECD=∠G+∠CEG=β-+180°-=；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质等知识，熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．8、D【解析】

解：根据各象限的坐标特征，点A（3，﹣5）在第四象限故选：D．9、C【解析】

根据平方根立方根的定义即可判断.【详解】A.4的算术平方根是2，正确B.的平方根是±3，正确；C.8的立方根是2，故错误；D.﹣1的立方根等于﹣1，正确，故选C.【点睛】此题主要考查平方根立方根的定义，解题的关键是熟知其定义即可求解.10、A【解析】

根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB⊥AC，得出点C到直线AB的距离为AC．【详解】解：∵AB⊥AC，

∴点C到直线AB的距离是指AC的长度，即等于3cm．

故选：A．【点睛】此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中．11、B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．12、A【解析】

把25m写成52m，然后利用同底数幂相除，底数不变指数相减解答．【详解】解：25m÷5m＝52m÷5m＝52m-m＝5m．故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项．系数化为可得．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14、【解析】∵∠1=∠2，∴AD//BC，∴∠+∠＝180o，又∵∠=，∴∠＝（180－78）o=.故答案是：.15、2【解析】

先根据多项式的乘法法则将乘开，并合并关于的同类项，然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】原式=x2-2x+nx-2n=x2+(n-2)x-2n，∵结果中不含关于字母的一次项，∴n-2=0，∴n=2.故答案为2.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则展开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.16、95°．【解析】

延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．17、2【解析】

用①-②可直接求解．【详解】①-②得：x−y=2故答案为：2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组-加减消元法，掌握加减消元的方法是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、36cm2【解析】

设大正方形的边长为x，设小正方形的边长为y，根据大长方形的长为26cm，宽为14cm可以得到一个方程组，解得y，即可得小正方形的面积．【详解】设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据题意得：∵大长方形的长为26cm，宽为14cm，∴，解得：，∴小正方形的面积＝6×6＝36（cm2）．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及学生读图理解图意的能力．题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．19、(1)a2-b2=(a+b)(a-b);(2)4m2-n2+2pn-p2【解析】

（1）根据图1表示出图2的宽和长，再根据矩形的面积列式,再根据阴影部分的面积相等解答；

（2）把（n-p）看作一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解．【详解】(1)左图阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积：a2宽：a−b,长：a+b,面积为：(a+b)(a−b)乘法公式为：(a+b)(a-b)=a(2)(2m+n−p)(2m−n+p)，=[2m+(n-p)][2m-(n-p)],=(2m)=4【点睛】考查平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式是解题的关键.20、（1）；（2）1；（3）；（4）1．【解析】

先算绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后再进行加减法运算即可求解；根据平方差公式计算即可求解；将变形为，再代入计算即可求解；先根据多项式的乘法，完全平方公式展开，再合并同类项，再整体代入计算即可求解．【详解】(1)原式=3+1×1﹣93+1﹣9；(2)原式=20182﹣(2018﹣1)×(2018+1)=20182﹣20182+1=1；(3)∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=(2a)3×8c÷(4b)3=27×7÷125；(4)∵x2﹣5x=14，∴(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1=2x2﹣3x+1﹣x2﹣2x﹣1+1=x2﹣5x+1=14+1=1．【点睛】本题考查了绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂，平方差公式，幂的乘方与积的乘方，多项式的乘法，完全平方公式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.注意整体思想的运用．21、1【解析】试题分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m，n的值，代入原式计算即可求出值．试题解析：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数中既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，n=0，∴原式=02014+32﹣12013+0=1．点睛：此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22、（1）﹣4+3；（2）﹣；（3）x1＝，x2＝﹣；（4）x＝．【解析】

（1）合并同类二次根式即可；（2）根据立