江苏省无锡市青阳片2023年数学七下期中联考模拟试题含解析

江苏省无锡市青阳片2023年数学七下期中联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．， B．， C．， D．，2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是A．1cm,2cm,3cm B．2cm,3cm,4cm C．4cm,4cm,8cm D．5cm,6cm,12cm3．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．下列说法错误的是（）A．同角的余角相等 B．内错角相等C．垂线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行5．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B． C．﹣ D．06．如果是a的相反数，那么a的值是（）A． B． C． D．7．的平方根与的和是（）A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣48．以为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A． B． C． D．9．下列各数中，是无理数的是()A．3.14 B． C． D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直线、相交于点，若与互补，则与的位置关系是______．12．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________．13．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释(为整数)的展开时的系数规律，(按的次数由大到小的顺序)，此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出展开式中含项的系数是__________．······14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为____cm．15．写出一个小于的整数_____．16．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=（小时）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图已知∠ABC，请你作一个角，使它等于2∠ABC.18．（8分）如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．19．（8分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C,

（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度

（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；

（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）

20．（8分）根据图形填空：因为AB∥DE，所以∠B＝

(

).因为BC∥EF，所以∠E＝

(

)，所以∠B＝∠E(

).21．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y＞-1．（1）用含m的代数式表示x-y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．24．（12分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来，并写出它所有的整数解.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，即可得出m、n的值．【详解】∵点与点(−4,n)关于y轴对称，∴故选A.【点睛】考查关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.2、B【解析】试题分析：三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.A、，C、，D、，故错误；B、，能构成三角形，本选项正确.考点：三角形的三边关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成.3、D【解析】

根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.∵+=，故不能构成三角形；B.+＜，故不能构成三角形；C.+＜，故不能构成三角形；D.5+6＞7，故能构成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边.4、B【解析】

根据同角的余角相等，垂线段最短、平行线的性质及讨论，即可解答．【详解】A.同角的余角相等，正确.B.两直线平行，内错角相等,故错误.C.垂线段最短，正确.D.平行于同一条直线的两条直线平行，正确.故选：B.【点睛】考查平行线的性质，余角和补角,垂线段最短等，比较基础，难度不大.5、B【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数．故答案选B.考点：无理数的定义.6、A【解析】

只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则考点：相反数的定义7、D【解析】

先求出与的值，再根据平方根的定义及有理数的加法法则解答即可．【详解】∵＝2，2的平方根是±2，∴的平方根为±2，＝﹣2，﹣2+（﹣2）＝﹣2，2+（﹣2）＝1．故的平方根与的和是1或﹣2．故选：D．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知平方根的定义及立方根的定义是解答此题的关键．8、C【解析】

将未知数的值分别代入方程中验算即可得解.【详解】因为将未知数的值分别代入A、B、D选项中，左边=右边，代入C项中为，所以选择C．9、D【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，故选D.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.10、D【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．

∴2019=4×504+3

当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）

故答案为：（2019，2），选D.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、垂直【解析】

根据直线AB，CD相交于点O，∠AOC与∠BOD互补，结合对顶角的性质即可得出结论．【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴AB与CO的位置关系是互相垂直.故答案为：互相垂直.【点睛】此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质，根据已知得出∠AOC=∠BOD=90°是解题关键.12、y=3－2x【解析】试题分析：根据等式的性质，将等式的左边保留含有y的项，其余的项全部移到等式的右边．考点：代数式的表示．13、【解析】

根据表格中的系数找出规律确定出所求即可．【详解】解：依据此规律，写出（a+b）2019展开式中含a2018项的系数是2018+1＝2019，故答案为：2019【点睛】此题考查了整式乘法中的规律型：数字的变化类，找出系数的规律是解本题的关键．14、15cm.【解析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。当腰为6cm时，6−3<6<6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm.故答案为：15cm.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系，解题关键在于利用三角形三边关系进行解答.15、2（答案不唯一）【解析】

先利用夹逼法判断出在哪两个连续整数之间，再得出答案．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，则小于的整数可以是2，故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小比较方法．16、5.【解析】试题分析：根据题意可得：甲到乙地用时3.2－0.5=2.7小时，返回时速度是原来的1.5倍，则时间就是原来的，即1.8小时，则a=3.2+1.8=5.考点：函数的应用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解析】

以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB于点P，交BC于点Q，作射线EM，以点E为圆心，以BP长为半径画弧，交EM于点D，然后以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前弧于点H，过点H作射线EF，按此方法以EF为一边在外侧再作∠FEN=∠ABC，即可得∠MEN=2∠ABC．【详解】如图：∠MEN=∠2ABC．【点睛】本题主要考查了复杂作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法．18、PC与PD相等.【解析】

先过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，构造全等三角形：Rt△PCE和Rt△PDF，这两个三角形已具备两个条件：90°的角以及PE=PF，只需再证∠EPC=∠FPD，根据已知，两个角都等于90°减去∠CPF，那么三角形全等就可证．【详解】PC与PD相等．理由如下：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．∵OM平分∠AOB，点P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四边形OEPF为矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°，∴∠EPC=∠FPD=90°-∠CPF．在△PCE与△PDF中，∵，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD．【点睛】本题考查了角平分线的性质，以及四边形的内角和是360°、还有三角形全等的判定和性质等知识．正确作出辅助线是解答本题的关键．19、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D

在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°

∴∠E+∠F=180°-∠D

∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°

∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．

故答案为240°；

（2）∠ABD+∠ACD=40°；

理由如下：

∵∠E+∠F=100°

∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°

∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB

=180°-40°-（180°-80°）

=40°；

（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．

故答案为不能．【点睛】考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．20、∠1；∠1；等量代换.【解析】

根据平行线的性质即可解答.【详解】解：∵AB∥DE，∴∠B＝∠1，∵BC∥EF，∴∠E＝∠1，∴∠B＝∠E(等量代换)；故答案为∠1；∠1；等量代换.【点睛】本题考查了平行线的定理和识图能力，掌握定理是解题的关键.21、，画图见解析【解析】

求不等式的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．因此解出不等式的解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：≤≤≤≥．【点睛】本题考查一元一次不等式的解法；数轴．22、1＜x≤2，在数轴上表示见解析【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大