江苏省无锡市锡山区东亭片八校2023届七下数学期中经典模拟试题含解析

江苏省无锡市锡山区东亭片八校2023届七下数学期中经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则大小为（）A． B． C． D．2．若，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是()A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角4．将方程去分母得()A． B． C． D．5．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）A．12 B．14 C．16 D．176．下列四个数:-3，，-π，,其中最大的数是:A． B． C．-π D．7．二元一次方程4x+3y=16的所有非负整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列运算中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（﹣b+a）C．（3a﹣b）（3b+a） D．（b+2a）（2a﹣b）9．下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（）A． B． C． D．10．下列各组数中，互为相反数的是()A．－3与 B．|－3|与－ C．|－3|与 D．－3与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____．12．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=14cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是_______cm1．13．已知，，则xy的值为______．14．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于______．15．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=200°，则∠1=____度.16．一辆汽车开始行驶时，油箱内有油45升，如果每小时耗油6.5升，则这辆汽车油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为_____，且当t＝4时，Q＝_____升．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．18．（8分）小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小王在新华书店停留了多长时间?(2)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少?19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形△ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3).（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下平移3个单位得到△，在图中画出△；（3）求△ABC的面积.20．（8分）已知的积中不含x和项，求代数式的值。21．（8分）如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F＝2：4：x，求x的值．22．（10分）按下列要求画图并填空:

(1)用直尺和圆规作出直角ΔABC的边BC的垂直平分线,分别交边AC,BC于P、E两点,再过点P作边BC的平行线交边AB于点F(保留作图痕迹)

(2)用直尺和三角尺画图：过点P作边BC的平行线交边AB于点F。(3)如果BF=3,那么点P到直线BC的距离是________23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(6,0),B(8,6)，将线段OA平移至CB，使点A与点B重合，点D在X轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当ΔODC的面积是的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α,β,θ之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）如图，已知，，平分，，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

先根据垂直的定义求出∠EGF的度数，然后根据GF平分∠ABE可得出∠AGF的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD的度数．【详解】解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键．2、B【解析】

直接利用平面直角坐标系中点的坐标性质分析得出答案．【详解】∵m<0，∴＜0，＞0，则在平面直角坐标系中的位置在第二象限.故选：B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于利用坐标的性质解答.3、B【解析】

根据垂直的性质及平角的特点即可求解.【详解】∵a⊥b，直线c经过点O∴∠1+90°+∠2=180°，故∠1+∠2=90°故为互余，选B【点睛】此题主要考查直线间的关系，解题的关键是熟知垂直的性质.4、A【解析】

根据等式的性质，方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，整理后即可得到答案．【详解】解：方程两边同时乘以6得：

6×-6×=6×1，

整理得：2x-（x-2）=6，

故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．5、B【解析】

根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出△ABC的周长可能的值．【详解】解：∵△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，∴4<AC<8，故AC=5或6或7，则△ABC的周长可能是，13，14，15，故选B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．6、D【解析】分析：根据两个负数，绝度值大的反而小，进行比较即可.详解：先比较它们的绝对值，最大的是故选D.点睛：考查实数的大小比较,掌握实数大小比较的法则是解题的关键.7、B【解析】

要求方程4x+3y=16的所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．【详解】由4x+3y=16可得：y=16-4x要使x，y都是正整数，

合适的x值只能是x=1，4，

相应的y值为y=4，1．

分别为x=1y=4故选：B.【点睛】考查了求二元一次方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．8、D【解析】

根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2判断即可．【详解】A、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；B、（a-b）（-b-a）=（a-b）（a-b），不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；C、（3a-b）（3b+a），不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；D、（b+2a）（2a-b），符合平方差公式的结构特点，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．9、D【解析】

根据对顶角相等以及平行线的性质即可判断．【详解】A.a、b不一定平行，∠1与∠2不一定相等，故本选项错误；B.不能判断∠1=∠2，故本选项错误；C.a、b不一定平行，∠1与∠2不一定相等，故本选项错误；D.∠1与∠2是对顶角，一定相等，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键.10、D【解析】

利用绝对值的性质，以及只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断即可.【详解】A、－3与不是相反数，故本选项错误；

B、|－3|=3与－不是互为相反数，故本选项错误；

C、|－3|=3与不是互为相反数，故本选项错误；

D、－3与=3是互为相反数，故本选项正确；

故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：由题意把代入方程即可得到关于的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.12、2【解析】

根据平移的性质得HG＝CD＝14，则DM＝DC－MC＝18，由于S阴影部分＋S梯形EDMF＝S梯形DHGM＋S梯形EDMF，所以S阴影部分＝S梯形EDMF，然后根据梯形的面积公式计算．【详解】∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，

∴HG＝CD＝14，

∴DM＝DC－MC＝14－6＝18，

∵S阴影部分＋S梯形EDMF＝S梯形DHGM＋S梯形EDMF，

∴S阴影部分＝S梯形EDMF＝（DM＋HG）×MG＝×（18＋14）×8＝2（cm1）．

故答案为2．【点睛】本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.13、4【解析】

已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出xy的值．【详解】∵①,②，∴①−②得：4xy=16，则xy=4，故答案为：4【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.14、1【解析】

解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．15、1【解析】

根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=200°，∴∠2=11°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．16、，1．【解析】

根据这辆汽车油箱内剩余油量＝原有油量﹣每小时耗油量×行驶时间，即可得出Q与t之间的函数关系式，再代入t＝4求出Q值即可得出结论．【详解】依题意，得：Q＝﹣6.5t+2．当t＝4时，Q＝﹣6.5t+2＝1．故答案为：Q＝﹣6.5t+2；1．【点睛】本题考查函数关系式的实际问题，找到题目中的等量关系式解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】试题分析：若证∠BDC+∠DGF=180°，则可证GF、CD两直线平行，利用图形结合已知条件能证明．试题解析：解：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF．∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCF，∴CD∥FG，∴∠BDC+∠DGF=180°．18、（1）10分钟；（2）150米/分钟.【解析】

（1）根据函数即可求出在新华书店停留的时间；（2）根据函数求出小王从新华书店到商场的距离与时间，即可进行求解.【详解】（1）由函数图像可知小王在新华书店停留（30-20）=10分钟；（2）小王从新华书店到商场的骑车速度是=150米/分钟.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到信息进行求解.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.【解析】

（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【详解】解：（1）∵点A的坐标为（-4，5），∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：.【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．20、【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据积中不含x和x3项，求出m与n的值，然后将m，n代入所求式子计算即可得出结果．【详解】解：∵不含和项∴，，∴，将代入得.【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于根据不含x和x3项求出m,n的值.21、x＝1．【解析】

根据对顶角相等、三角形内角和以及角平分线的性质得出∠D+∠B＝2∠F，再设出∠B、∠D和∠F的比例，计算即可得出答案.【详解】如图，∵∠D+∠1＝∠F+∠1，（内角和都是180°，对顶角相等）∠B+∠4＝∠F+∠2，又∵∠1＝∠2，∠1＝∠4，∴∠D+∠B＝2∠F，∵∠B：∠D：∠F＝2：4：x，∴2+4＝2x，∴x＝1．【点睛】本题考查的是平行线，难度适中，涉及到了对顶角以及三角形的相关性质需要熟练掌握.22、(1)如图所示；(2)如图所示；(1)1【解析】

（1）作直角△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AC，BC于P、E两点，再过点P作边BC的平行线交边AB于点F即可；（2）先判断出四边形BEPF是矩形，进而可得出结论．【详解】解：(1)如图所示；(2)如图所示；（2）∵∠B=90°，PF∥BC，∴∠BFP=90°，∵PE⊥BC，∴∠BEP=90°，∴四边形BEPF是矩形，∴PE=FB=1，即P到直线BC的距离是1；故答案