中考模拟考试《数学卷》含答案解析

中考模拟测试数学卷

学校.班级姓名成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的选项中，只有一个符

合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）

1.4的倒数是（）

A.-4B.4

4

2.下列各式计算的结果是炉的是（）

2

A.x,0-x2B.x6-xC.23D.xV

3.某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）

主视图左视a俯视a

4.2019年春学期，历时近三年，总投资24.3百万元，建筑面积8218平方米的庐阳中学艺体楼投入使用，进

一步提升了我校的办学品质.其中“24.3百万”用科学计数法表示为（）

A.24.3x10』B.2.43x106C.24.3xlO7D.2.43xlO7

5.若分式『二“吐6的值等于0,则%的值为（）

2x-6

A.2或3B.2C.3D.无解

6.如图，在平行四边形ABCD中，"=100。，NDAB平分线AE交OC于点E，连接3E,若恁,

则NE8C的度数为（）

D

A

A.30°B.40°C.60°D.80°

7.在体育模拟考试中，某班25名男生的跳绳成绩如下表所示:

成绩/次160165170175180185190

人数1235842

则这些同学跳绳成绩的中位数，众数分别是（）

A.175,180B.175,190C.1801180D.180,190

8.某种商品售价200元/件，经过两次降价后的价格为128元/件,则平均每次降价的百分率为（）

A.6.4%B.12.8%C.16%D.20%

9.己知二次函数y=-（x-〃）2（人为常数），当自变量》的值满足时，其对应的函数值N的最大值

为—1,则人的值为（）

A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4

10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,动点E从点A出发，沿AfBfC路线运动，当点£

到达点。时停止运动，过点E作庄，AE,交C£＞于点/，设点E运动的路程为=y.则＞关于x的

图象大致为（）

DF

AEB

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.-27的立方根是.

k

12.如图，在平面直角坐标系中，点3在＞上，Q4=AB,反比例函数y=1（x＞0）的图像经过点A，若

△ABO的面积是4，则%的值为一.

13.如图，已知，在。中，ZAQB=150°,E是优弧A3上一点，C、。是劣弧A8上不同的两点（不与

A、8两点重合），则NC+N。的度数为

14.如图，在菱形A3CD中，ZDAB=60°,AB=3,点E在边AD上，且£）£=1，点尸为线段A3上一动

点（不与点A重合），将菱形沿直线EF折叠，点A的对应点为点A'，当4落在菱形的对角线上时，AE的

长为_________

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.计算：|1-闽-2sin45+(g)

2.x—1>x—2

.解不等式组,

161(,并在数轴上表示它的解集.

x+->2x——

[2{4)

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.如图，ABC的顶点分别为A(3,4).B(4,2),C(2,1).

(1)请在平面直角坐标系中做出A8C绕原点。逆时针旋转90后得到"46(点A8,C的对应点

分别为A，综G)；

(2)画出点A在旋转过程中所经过的路径，并求出点A所经过的路径的长

18.如图，某景区的两个景点A、3处于同一水平地面上，一架无人机在空中飞行至点C处时，测得景点A

的俯角为45。，景点5的俯角为知75°,已知点。与A3在同铅直平面内，两景点A、8间的距离为100

米，求无人机与景点A的距离C4为多少米？(结果保留根号)

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.如图1,观察数表，如何计算数表中所有数的和？

方法1：如图1,先求每行数的和：

第1行1+2+3++“=(1+2+3+...+〃)

第2行2+4+6++2〃=2(1+2+3++〃)

第n行〃+2/7+3〃++〃(1+2+3++〃)

故表中所有数的和：

(1+2+3++〃)+2(1+2+3++〃)++“(1+2+3++〃)=

第1行1234--•n

第2行2468•■•­2n

第3行36912…3n

第4行481216•••4/7

第〃行n2〃3”4nn~

图1

方法2：如图2.依次以第1行每个数为起点，按顺时针方向计算各数和:

第1组1=-

第2组2+4+2=23

第3组3+6+9+6+3=3，

第〃组n+2m++n2++2n+n=，

用这〃组数计算的结果，表示数表中所有数的和为：,

综合上面两种方法所得的结果可得等式：；

利用上面得到的规律计算："+23+33++2()3.

20.如图，在O内接A4BC中，AB^AC,D是。上一点，的延长线交8C的延长线于点£.

（1）求证：ZACB=NCDE；

（2）若A8=20,AD=15，求皮）的长.

六、（本题满分12分）

21.将正面分别标有数字-1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

（1）小明从这四张卡片中随机抽取一张，抽到一张恰好是负数的概率是多少？

（2）随机抽出一张，记其数字为。，不放回，再随机抽出一张，记其数字为c,则使关于x的方程

x2+bx+c=0有实数根的概率是多少？

七、（本题满分12分）

22.“淮南牛肉汤”是安徽知名地方小吃.某分店经理发现，当每碗牛肉汤的售价为6元时，每天能卖出500

碗；当每碗牛肉汤的售价每增加0.5元时，每天就会少卖出20碗，设每碗牛肉汤的售价增加％元时，一天

的营业额为y元.

（1）求y与X的函数关系式（不要求写出X的取值范围）；

（2）考虑到顾客可接受价格。元/碗的范围是6WaW9,且。为整数，不考虑其他因素，则该分店的牛肉

汤每碗多少元时，每天的牛肉汤营业额最大？最大营业额是多少元？

八、（本题满分14分）

23.如图，正方形ABCD边长为2,E、尸分别是A。、CO上两动点，且满足隹=。凡BE交A产于点

G.

（1）如图1,判断线段3E、A厂的位置关系，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，连接DG,直接写出OG的最小值为

（3）如图2,点£；为AD的中点，连接。G.

①求证：GD平分NEGF；

②求线段。G的长度.

答案与解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的选项中，只有一个符

合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）

1.4的倒数是（）

A.-4B.4C.---D.—

44

【答案】D

【解析】

【分析】

当两数乘积等于1时，我们称这两个数互为倒数.

【详解】解：4的倒数是

4

故选：一.

4

考点：倒数的定义

2.下列各式计算的结果是的是（）

A.xl0-x2B.x6-xC.x2.x3D.（x2）3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据同底数基除法法则、同底数幕相乘法则、基的乘方法则对各项进行运算验证即可求得.

【详解】A.不符合题意

B.x6-x,无法进行运算，不符合题意

C.x2?x3V，符合题意

D.（X2）3=X%不符合题意

故选：C

【点睛】本题考查了同底数幕除法法则、同底数暴相乘法则、幕的乘方法则，应熟练掌握这些法则.

3.某几何体的三视图如下所示，则该儿何体可以是（）

mmn>

主视图左视困俯视a

",国”时。小,点

【答案】A

【解析】

【详解】解：根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A.

故选：A

4.2019年春学期，历时近三年，总投资24.3百万元，建筑面积8218平方米庐阳中学艺体楼投入使用，进

一步提升了我校的办学品质.其中“24.3百万”用科学计数法表示为（）

A.24.3x10^'B.2.43x106C.24.3xIO7D.2.43xlO7

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axlO，，的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移

动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负

数

【详解】24.3百万=243（XXXX）=2.43xIO,,故选D.

【点睛】此题考查科学记数法一表示较大数，难度不大

5.若分式的值等于0,则X的值为（）

2x-6

A.2或3B.2C.3D.无解

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式方程的值为0,可得f_5x+6=0，2x—6/0,即可求解.

【详解】•:厂—5」+6的值为0

2x—6

%2-5x+6=0-2%—6。0

%2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

解得x=2或x=3

又丁？%—6。0,XH3

，x=2

故选：B

【点睛】本题考查了分式方程为0的条件：分式的分子为0,且分母不为0.

6.如图，在平行四边形ABCD中，"=100。，NDW的平分线AE交。。于点E，连接班，若他=跖，

则NE8C的度数为()

A.30°B.40°C.60°D.80°

【答案】A

【解析】

【分析】

由平行四边形的性质得出NABC=/D=100。，AB〃CD,得出NBAD=18()0-ND=80。，由等腰三角形的性质

和三角形内角和定理求出NABE=70。，即可得出/EBC的度数

【详解】DCIZD+ZDAB=1SOP,:.Z.DAB=80°,

VZABC=ZD=100°,为角平分线，

ZE4B=40o

QAE=AB

.­.Z£B4=70°,

.•.NEBCWOFVO^aO0,故选A.

【点睛】此题考查平行四边形的性质，难度不大

7.在体育模拟考试中，某班25名男生的跳绳成绩如下表所示:

成绩/次160165170175180185190

人数1235842

则这些同学跳绳成绩的中位数，众数分别是（）

A.175,180B.175,190C.180,180D.180,190

【答案】C

【解析】

【分析】

中位数：是指将所有数从小到大或从大到小排列后，如果总数为奇数个，中位数就是排在

最中间的那个数，

众数:一组数据中，出现次数最多的数据.

【详解】中位数为180,众数为180,故选C.

【点睛】此题主要考查中位数、众数的概念，难度不大

8.某种商品售价200元/件，经过两次降价后的价格为128元/件，则平均每次降价的百分率为（）

A.6.4%B.12.8%C.16%D.20%

【答案】D

【解析】

【分析】

设该商品平均每次降价的百分率为x,根据该商品的标价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元

二次方程，解之取其中小于1的值即可得出结论

【详解】设该商品平均每次降价的百分率为X,

根据题意得:200（1-x>=128,

解得:xi=0.2=20%,X2=1.8（不合题意，舍去）.

.••该商品每次降价的百分率为20%.

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，根据题意找到等量关系列出一元二次方程是解题的关键.

9.已知二次函数y=—（x—/z）2（〃为常数），当自变量》的值满足时，其对应的函数值N的最大值

为一1,则〃的值为（）

A.2或4B.。或-4C.2或-4D.0或4

【答案】D

【解析】

【分析】

分h<l、iWhg和h>3三种情况考虑：当h<l时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之

即可得出结论；当1女W3时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h>3时，根

据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论.综上即可得出结论.

当h<l时，有-(l-h)2=-l,

解得：hi=O,112=2(舍去)；

当l《h43时，y=-(x-h)2的最大值为0,不符合题意；

当h>3时，有-(3-h)2=T,

解得：h3=2(舍去)，h4=4.

综上所述：h的值为0或4.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键.

10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,动点E从点A出发，沿Af8fC的路线运动，当点E

到达点C时停止运动，过点E作交CO于点尸，设点E运动的路程为x,EC=y.则>关于％的

图象大致为()

【答案】B

【解析】

【分析】

分为两种情况：当£点在AB上运动时和当E点在3c上运动时，再把x,y代入得出解析式即可

【详解】当E点在上运动时，0WxW6，AE=x,FC=y,x+y=6,即y=-x+6,为一次函数；

当E点在BC上运动时，6<x<8,易证AABEMFC,：R=号,即后=三2,化简得>=土苴」，

ECFC\()~xyy63

2

即当x=8时，y有最大值一，故选B.

3

【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于分情况讨论

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.-27的立方根是.

【答案】一3.

【解析】

【分析】

根据立方根的定义求解即可.

【详解】解：一27的立方根是一3,故答案为一3.

【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.

k

12.如图，在平面直角坐标系中，点8在y上，Q4=AB,反比例函数y=2(x>0)的图像经过点A，若

AABO的面积是4,则%的值为一.

【答案】4.

【解析】

【分析】

如图，过点A作AD±y轴于点D,结合等腰三角形的性质得到AADO的面积为2,所以根据反比例函数系数k

的几何意义求得k的值

【详解】如图，过点A作轴于点0，

AB=AO,AABO的面积为4，皿>0=4=2,

又反比例函数的图象位于第一象限，k>0,则4=4,故答案为4.

【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于算出三角形AOD的面积

13.如图，己知，在。中，NAOB=150°,E是优弧AB上一点，C、O是劣弧A3上不同的两点（不与

A、8两点重合），则NC+4）的度数为一

【答案】105°

【解析】

【分析】

根据圆心角与弧的关系及圆周角定理不难求得NC+N。的度数.

【详解】'：ZAOB=150°

...弧AB的度数为15（）。

NC+"=；E度数+BE度数）=gx（360°-150°）=105°

故答案为：105°

【点睛】本题考查了圆心角与弧的关系，及圆周角定理.

14.如图，在菱形ABCD中，ZDAB=60°,AB=3,点E在边AD上，且。E=L点/为线段AB上一动

点（不与点A重合），将菱形沿直线EF折叠，点A的对应点为点A'，当A'落在菱形的对角线上时，AE的

长为—

【答案】2或5—J万

【解析】

【分析】

分为两种情况:当点A'在BD上时和当点A'；在AC上时，再利用菱形的性质和等边三角形的性质进行解答.

【详解】①当点A'在BD上时，如图：

则NE4'F=ZA=60°,EA'=EA<FA=A'F

NE4'D+NE4'3=120°

•..四边形ABCD是菱形

；.AB=AD=3

ZA=60°

.•.△ABD为等边三角形，

ZAFB+ZFAB=12Q°

ZAFB^ZEAD

/.ADEA1:ABAF

.DA'EA!DE

；DE=1

E4'=A£=3_1=2

设AF=E4'=x,DA'=y

8A=2-y

y，1

3-xx3-y

解得x=5-

.,•AF-5-V13

②当点A'在AC上时，如图:

则EF垂直平分A4'

•••四边形ABCD是蒙形，NDAB=60。

/DAC=/CBA=30,NAFE=/DAB=60°

.•.EAF是等边三角形，

；.AF=AE=2

综上所述:AF=2或5-相

故答案为：2或5-JB

【点睛】本题考查了菱形的性质和等边三角形的性质和判定，分情况讨论是解题的关键，每种情况都不能

遗漏.

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.计算：|l->/2|-2sin45+（；）

【答案】3.

【解析】

【分析】

根据绝对值，特殊角的三角函数值和负指数累进行计算即可

【详解】原式=应-1-夜+4=3

【点睛】此题考查绝对值，特殊角的三角函数值和负指数幕，掌握运算法则是解题关键

2.x—1>x—2

16.解不等式组,1（n，并在数轴上表示它的解集.

I2[4）

【答案】在数轴上表示见解析.

【解析】

【分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

2.x—1>x—2

【详解】]1（

[2[4）

解不等式，2x—lix—2,

得％N—1,

解不等式不+/〉2（%一1）,

得尤v1.

・・・原不等式组的解集为—1<X<1,

在数轴上表示为

J

-I0I

【点睛】本题考查了不等式组的解法，求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即

为不等式组的解集.考查了不等式组的解集在数轴上的表示.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.如图,ABC的顶点分别为A（3,4）.B（4,2）9（2#.

（1）请在平面直角坐标系中做出A6C绕原点。逆时针旋转90后得到的"4G（点A6,C的对应点

分别为A，综G）;

（2）画出点A在旋转过程中所经过的路径，并求出点A所经过的路径的长

【答案】（1）4G如图所不见解析；（2）路径如图所不见解析，路径长为

【解析】

【分析】

（I）在平面直角坐标系中画出A,BC的对应点A，q,G，然后顺次连接即可；

（2）求出A0的长，根据弧长公式进行计算即可求出点A所经过的路径长.

【详解】（1）EgG如图所示

（2）路径如图所示，

MijOA-732+42=5

讪以叱生90・7.557r

路径长为-------=—.

1802

【点睛】此题考查作图-旋转变换，解题关键在于掌握作图法则

18.如图，某景区的两个景点A、8处于同一水平地面上，一架无人机在空中飞行至点C处时，测得景点A

的俯角为45°,景点B的俯角为知75°,已知点。与AB在同铅直平面内，两景点A、8间的距离为100

米，求无人机与景点A的距离C4为多少米？（结果保留根号）

c

【答案】无人机与景点A的距离C4为(50夜+506)米.

【解析】

【分析】

过点3作BE_LAC于点E，根据已知在放AA6E中，可求出BE,AE=BE,在RfACBE中，求出8C,

利用特殊角三角函数，再求出CE,CA=CE+AE,即可求出CA.

【详解】过点8作鸵_LAC于点E，

根据题意NC4B=45°,NAC8=75°-45°=30°,

BEBE

在RtAABE中，sinZEAB=——即sin45°=——

AB100

BE=50g，

AE=BE=5G正,

在RtACBE中,BC=2BE=10072.

tanZ£CB=—,即tan30。=^^

CECE

•••CE=50"，

AC4=5072+5076.

故答案为：无人机与景点A的距离C4为(50直+50J4)米

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用一仰角俯角问题，解题的关键是借助俯角构造直角三角形并解直

角三角形，是数形结合思想的应用.

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.如图1,观察数表，如何计算数表中所有数的和？

方法1：如图1,先求每行数的和：

第1行1+2+3++〃=(1+2+3+...+〃)

第2行2+4+6++2〃=2(1+2+3++〃)

第n行n+2n+3n++rr-n(1+2+3++n)

故表中所有数的和：

(1+2+3++〃)+2(1+2+3++〃)++“(1+2+3++〃)=

第1行1234…〃

第2行2468■■■In

第3行369123n

第4行481216…4〃

第〃行n2n3”4nn~

图1

方法2：如图2.依次以第1行每个数为起点，按顺时针方向计算各数的和:

第1组1=-

第2组2+4+2=23

第3组3+6+9+6+3=3，

第〃组n+2m++n2++2n+n=>

用这〃组数计算的结果，表示数表中所有数的和为：

综合上面两种方法所得结果可得等式：；

利用上面得到的规律计算："+23+33++203.

11

929333

【答案】方法1：z/(〃+iy；方法2：岛r+23+33++岛-„(„+1)-=P+2+3+L+n；

44100.

【解析】

【分析】

方法1：先提取公因式，然后利用计算公式1+2+3++〃="("+1),即可求解.

2

方法2：根据规律第1组1=F，第2组2+4+2=23,第3组3+6+9+6+3=33可找到规律，

“+2加+L+n2+L+2n+n-n3

根据表中所有数的和相等，将方法1和方法2综合即可得等式.

I3+23+33++203结合上一问所得等式即可求出解.

【详解】方法1：

(1+2+3+L+〃)+2(1+2+3+L+/i)+L+〃(l+2+3+L+〃)

〃(〃+1)2〃(〃+1)3/?(n+1).n2(n+l)

=-----------------F-------------------F-------------------FL4------------------

2222

九(〃+1)「T、

————(1+2+3+L+〃)

九5+1)〃("+1)

=------g------

22

_/(〃+1产

4

方法2：

〃+2加+L+/+L+2〃+〃

用这〃组数计算的结果，表示数表中所有数的和为:

F+2'+33++R

综合上面两种方法所得的结果可得等式：

+1333

^».)Lp+2+3+L+n;

4

计算I3+23+33+L+203=idQO+l/=44100.

4

【点睛】本题是找规律的一道题目，掌握计算公式1+2+3++”="("+1)是解题关键.

2

20.如图，在。的内接AABC中，AB^AC,D是。上一点，AO的延长线交8c的延长线于点E.

(1)求证：ZACB=NCDE；

(2)若AB=20,AD=15，求区D的长.

35

【答案】(1)证明见解析；(2)—.

3

【解析】

【分析】

(1)根据圆的内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，可得NABC=NC£>E,又因为A3=AC,

ZABC=ZACB,即可证得ZACB=ZCDE.

(2)由(1)结论，可得NADC=NACE,又因为NC4D=NC4D,可得△ADCAACE,得出相似

比，代入已知线段长度，即可求解.

【详解】♦.•内接四边形A8C。，

ZABC=NCDE,

•：AB^AC,

：.ZABC=ZACB,

：.ZACB=NCDE;

(2)由(1)得AB=AC=2(),ZACB=ZCDE,

：.ZADC^ZACE,

又,:ZCAD^ZCAD,

：.AADCMCE,

ADAC1520

——=——，即Rn——=——

ACAE20AE

ME坐

3

DE-AE—AD=—.

3

35

故答案为：—

3

【点睛】本题考查了圆的内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，相似三角形的判定及性质.

六、(本题满分12分)

21.将正面分别标有数字-1、2、3、4的四张卡片一(除数字外其余都相同)洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

(1)小明从这四张卡片中随机抽取一张，抽到一张恰好是负数的概率是多少？

(2)随机抽出一张，记其数字为不放回，再随机抽出一张，记其数字为C,则使关于8的方程

x2+bx+c=0有实数根的概率是多少？

【答案】(1)抽到一张恰好是负数的概率是L；(2)P(方程区+c=O有实数根)=’.

42

【解析】

【分析】

(1)小明从这四张卡片中随机抽取一张，共有四种不同的结果，其中这四种结果中，只有一种结果是负数:

小明抽到一张恰好是负数的概率是,

4

(2)依题意可知:不放回的抽取两张，出现的结果可以是(-1,2),(-1,3),(-1,4),(2,-I),(2,3),(2,

4),(3,-1),(3,2),(3,4),(4,-1),(4,2),(4,3)这12种不同的结果，其中前面的数字是b,后面的数

字是c,列出树状图，若方程x2+bx+c=0有实数根，则b2-4c20得b2%c,满足此条件的结果只有(2,-1),

6

(3,-1),(3,2),(4,-1),(4,2),(4,3)这6种，使关于x的方程x2+bx+c=0有实数根的概率是❷

12

【详解】(1).••小明从这四张卡片中随机抽取一张，共有四种不同的结果，其中这四种结果中，只有一种

结果是负数

，小明抽到一张恰好是负数概率是：-

4

故答案为：一

4

（2）列出树状图：

•••共有12种等可能结果，其中满足方程x2+hx+c^O有实数根的结果有6种，

P（方程x2+/zx+c=0有实数根）=77=T-

122

故答案为：一

2

【点睛】本题考查了随机事件求概率方法，作树状图或列表时，应按一定的顺序，做到不重不漏.用到的

知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

七、（本题满分12分）

22.“淮南牛肉汤'’是安徽知名地方小吃.某分店经理发现，当每碗牛肉汤的售价为6元时，每天能卖出500

碗；当每碗牛肉汤的售价每增加0.5元时，每天就会少卖出20碗，设每碗牛肉汤的售价增加x元时，一天

的营业额为y元.

（1）求y与X的函数关系式（不要求写出X的取值范围）；

（2）考虑到顾客可接受价格。元/碗的范围是6WaW9,且“为整数，不考虑其他因素，则该分店的牛肉

汤每碗多少元时，每天的牛肉汤营业额最大？最大营业额是多少元？

【答案】（1）y=-40/+260x+3000；（2）售价为9元每碗时，每天的最大营业额为3420元

【解析】

【分析】

X

（1）根据题意：售价X碗数=一天的营业额=（6+x）（500-20X—）

（2）由（1）可得当x<