高中物理电场计算题题

16．（12分）如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=l．0×10-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g=9×10-7C，且B电荷量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离B为x0=的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升。已知初始时，B离A圆心的高度r=0．3m．绝缘小球B、C均可以视为质点，且质量相等，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q=9×l0-7C的点电荷，静电引力常量k=9×109Nm2／C2．（g取10m/s2（l）试求B球质量m;（2）从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做的功。15如图所示一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。（1）求电场强度E。（2）若在某时刻给小球一个沿切线方向的初速度v。小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动求v。为多大？.16．（14分）如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在O点，ON段外表粗糙，长度S=0．02m，NM段外表光滑，长度L=0．5m．在水平面的上方有一水平向左的匀强电场，场强为2×lo5N/C．有一小滑块质量为5×10－3kg，带正电，电量为1×l0一7C，小滑块与ON段外表的动摩擦因数为0．4，将小滑块从M点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计机械能损失。g取l0m/S2．求：（1）小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？（2）小滑块最后停在距离挡板多远的位置？19.真空室中有如图所示的装置，设电子电量为、质量为．电极发出的电子(初速不计)经过加速电场后，由小孔沿水平放置的偏转板、间的中心轴线射入。、板长为，两板间的距离，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏的距离为．当加速电压为时，电子恰好打在荧光屏的点．已知、点到中心轴的距离相等．求。19.解析：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为（2分）偏转距离为，沿板方向的位移为（1分）（2分）（2分）如图，电子从C点离开电场，沿直线匀速运动打在点由几何关系得（3分）20.．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=370，半径r=，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370，cos370。(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。20.17.解析：（1）设弹簧枪对小物体做功为，有动能定理得：①代入数据得：②（2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过C点进入电场后的加速度为，由牛顿第二定律得③小物体向上做匀减速运动，经后，速度达到，有④由③④可得，设运动的位移为，有⑤电场反向之后，设小物体的加速度为，由牛顿第二定律得⑥AB设小物体以此加速度运动到静止，所用时间为，位移为AB⑦⑧设的长度为s，有⑨联立得16.（14分）如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为。有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：（1）两板间的场强大小；（2）小球从A孔进入电场时的速度；（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？16.解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速。设小球进入A孔的速度为，减速到右板的时间为，则有：水平方向：（2分）竖直方向：（1分）联立解得（1分）（2）在水平方向上根据牛顿第二定律有（1分）根据运动学公式有（1分）联立解得（1分）（3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即（1分）在竖直方向上做加速运动，即（1分）小球在电场中的速度大小为（1分）联立由数学知识可得时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的位移为：（1分）在此过程中电场力做功为（1分）而（1分）联立解得，即粒子的电势能增加。（1分）（注意：采用其他方法，解答合理正确给满分）乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP18．如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d．现从P点处连续不断地有质量为m、带电量为＋q的带电粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计．在乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP（1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度.（2）如果只有在每个周期的0～时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系．（3）如果各物理量满足（2）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.18．解：（1）——2分所以，——2分（2）在0时间内，进入A、B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做匀加速运动，在时间内再向右做匀减速运动，且在0时间内，越迟进入A、B板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0时间内放出的粒子进入A、B板间，均能从Q孔射出，也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。——2分粒子在时刻进入A、B间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电场，说明它离开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，所以有①——2分即——2分（3）若情形（2）中的关系式①成立，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短（因只有加速过程），设最短时间为tx，则有②——1分在时刻进入电场的粒子在的时刻射出电场，所以有粒子飞出电场的时间为③——1分由②③式得④——2分16．（13分）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30º。试求：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k）。16．（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则qUMN＋mglcosθ=0（4分）所以UMN= （1分）即M、N两点间的电势差大小且N点的电势高于M点的电势。 （1分）（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则mgFAmgFAFBFTθθ又（2分）得（2分）11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为dE,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在CE拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求:(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势M.(2)绝缘细线在C点所受到的拉力FT.答案(1)(2)13.(2021·海淀区质检)有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m×10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q×10-7C.A、BE×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、BO、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)×10-2J15．（14分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的处，C板带正电、D板带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。试问：⑴微粒穿过B板小孔时的速度为多大？⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度应为多大？OdBAOdBACDO′PL15．⑴设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有 2分解得 2分⑵微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有 2分联立⑴、⑵，得 2分⑶微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则 1分设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则 2分所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；2分根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；所以经过时间，时微粒经过P点。1分25．（18分）如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子BEFDA位置D在水平线EF上距BEFDA25、（8+10=18分）答案：（1），（2）x=解析：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为l，碰钉子前瞬间线的拉力为F1，碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：，得，（2）

设D距E的距离为x，随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小．转至最高点的速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越小，转至最高点的瞬时速度越大，当这个瞬时速度大于或等于临界速度时，小球就能到达圆的最高点了．设钉子在D点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x，则：AD=r=l－AD=l－

在最高点：mg≤

由机械能守恒定律得：mg（—r2）=mv22

联立得：x≥1、如图所示，在粗糙水平面上相距L=1.0m处，固定有两个绝缘挡板M、N，在它们正中间处有一个质量为m=5.0×10-2kg，电荷量为q=-2.0×10-4C的带电物体A（可视为质点）。A与水平面间的动摩擦因数μ=0.10。空间有水平向右的匀强电场，场强E=2.5×102V/m。取g=10m/s2。现给A一个瞬时冲量，使它以v0=3.0m/s的初速度向右运动，设A与挡板M、N碰撞过程没有动能损失。求：⑴物体A与N碰后向左运动过程的加速度a多大？⑵物体A最终停止运动时距挡板N多远？⑶全过程摩擦生热Q是多少？

1.⑴0⑵0.25m⑶25J2.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转。其示意图如图（图中只给出了一对YY/方向偏转的电极）所示。已知：电子质量为m，电量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L。没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心打到荧光屏上的O点时动能为E0。设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求：⑴电子枪中的加速电压U是多少？⑵如果YY/方向的偏转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Et，求电子离开偏转电场时，距中心线的距离Sy。

2.⑴U=E0/e⑵SY=(Et-E0)(d/eUy3.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。⑴若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；⑵若粒子离开电场时动能为Ek′，则电场强度为多大？

3.⑴，5Ek⑵若从bc边离开电场，则；若从cd边离开电场，则4.如图所示，竖直放置的平行金属板间距为d=8cm，板间电压为U=2.0×103V。在其间的匀强电场中用丝线悬挂一个带负电的小球，丝线长L=6.0cm，小球质量为m=2.0g。将小球拉到与悬点O等高的B点后将它无初速释放，小球摆到O点正下方的A点时速率为零。求：⑴小球的电荷量q；⑵小球下摆过程中的最大速度vm。4.⑴8×10-7C⑵5.如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1×104N/C。场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨道的内侧有一质量为m=0.4kg、带电量为q=+3×10-4C的小球，它恰能沿圆环作圆周运动。取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点。求：⑴小球机械能的最小值；⑵重力势能和电势能的和的最小值。5.⑴17J⑵-2J6.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如图1所示，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用的时间t1。改进以上方法，如图2所示，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2。（不计离子重力）⑴忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小。6.⑴①②（提示：设荷质比为k。加速阶段，得；穿越AB经历时间，在电场E中经历时间，因此，将该式两边分别平方后整理得结论。）⑵（提示：按要求，，整理后得结论。）

论大学生写作能力写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。积累是写作的基础，积累越厚实，写作就越有基础，文章就能根深叶茂开奇葩。没有积累，胸无点墨，怎么也不会写出作文来的。写作能力是每个大学生必须具备的能力。从目前高校整体情况上看，大学生的写作能力较为欠缺。一、大学生应用文写作能力的定义那么，大学生的写作能力究竟是指什么呢？叶圣陶先生曾经说过，“大学毕业生不一定能写小说诗歌，但是一定要写工作和生活中实用的文章，而且非写得既通顺又扎实不可。”对于大学生的写作能力应包含什么，可能有多种理解，但从叶圣陶先生的谈话中，我认为：大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力，而前者是必须的，后者是“不一定”要具备，能具备则更好。众所周知，对于大学生来说，是要写毕业论文的，我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。大学生写作能力的体现，也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说，都是十分重要的。如何提高本科毕业论文的质量和水平，就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注，并且提出对策去实施解决。二、造成大学生应用文写作困境的原因：（一）大学写作课开设结构不合理。就目前中国多数高校的学科设置来看，除了中文专业会系统开设写作的系列课程外，其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师，可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识，又要适度提高学生的鉴赏能力，且要教会学生写作规律并提高写作能力，任务之重实难完成。（二）对实用写作的普遍性不重视。“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。目前对中国语文的态度淡漠，而是呈现出全民学英语的大好势头。中小学如此，大学更是如此。对我们的母语中国语文，在大学反而被漠视，没有相关的课程的设置，没有系统的学习实践训练。这其实是国人的一种偏见。应用写作有它自身的规律和方法。一个人学问很大，会写小说、诗歌、戏剧等，但如果不晓得应用文写作的特点和方法，他就写不好应用文。（三）部分大学生学习态度不端正。很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上，大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事，而对于需要学生动手动脑去写的作文，却是尽可能应付差事，这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。（四）教师的实践性教学不强。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，但在教学中有不少教师过多注重理论知识，实践性教学环节却往往被忽视。理论讲了一大堆，但是实践却几乎没有，训练也少得可怜。阅读与写作都需要很强的实践操作，学习理论固然必不可少，但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我们的大学生的写作水平着实令人堪忧，那么如何走出这一困境，笔者提出一些建议，希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。三、提高大学生应用写作能力的对策（一）把《应用写作》课设置为大学生的必修课。在中国的每一所大学，《应用写作》应该成为大学生的必修课。因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代，也是个人生存竞争最激烈的时代，人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章，比如职场竞争中的求职信，生活中的财经文书、法律文书等，以提高个人的生存竞争能力。（二）端正大学生的学习态度。首先，要让大学生充分认识到实用写作课的重要性，这门课关乎到他人生的每一个方面，诸如就职，求爱，理财，人际