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三角形(2)学习目标:掌握三角形的高线、角平分线和中线的概念及性质,能作出三角形的“三线”会利用三线解决相关问题。重点:会作出三角形的“三线”及利用“三线”解决相关问题难点:利用“三线”解决相关问题学习过程自主学习1.三角形的三条重要线段名称定义图形特征三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的(简称三角形的高)若AH是BC边上的高,则AHBC三角形的角平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫作三角形的。若AD是中的平分线,则=或=2=2三角形的中线连接三角形一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的。若AE是BC边上的中线,则BE==或BC=2BE=2EC三角形的重心:三角形三条的交点,叫作三角形的重心。合作学习做一做:试画出图中的BC边上的高.例如图,AD是的中线,AE是的高.(1)图中有几个三角形?请分别写出来.(2)其中哪些三角形的面积相等?三、巩固练习如图所示,图中共有几个三角形,若BC=CD=DE,则AC是的中线,AD是的中线。如图,AD是的高,DE是的中线,BF是的角平分线,根据已知条件填空:==O;(2)BE==;(3)=O3.如图,于D,那么图中以AD为高的三角形是。第3题第4题第5题如图所示,AD是的角平分线,AE是的角平分线,若,则.在直角三角形ABC中CD是AB的中线,则AC边上的高为cm,的面积=.BM是中AC边上的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么与的周长之差为cm.不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线(三角形两边中点的连线)如图,在中,D、E分别是BC边上的两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有()对对对对如图,CD是的角平分线,DE//BC,求的度数。如图所示,在中,AB=AC,P是BC边上的一点,BD是
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