江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中教学质量调研测试数学试题含答案

2022~2023学年度上学期无锡市高三期中质量检测数学试卷

2022.11.88540只有一个是符合题目要求的．)1．设集合M＝{xx≤－1或x3}，集合N{x|＝x2}，则集合M∩＝A{x|2x≤－1} B{xx3} ．{|x≥－2} D．{|2≤≤－1或x3}

5ii－2

的共轭复数是A1＋2i B12i ．＋i D．－＋i参考数据：青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和LV参考数据：知某同学视力的五分记录法的数据为4.8(

510≈1.58)A．1.4 B．1.2 C．0.8 D．0.6f(x)＝xsin，g(x)＝cosx，则图象为如图的函数可能是y＝f(x)g(x)－1．yx＋g)1

y＝f(x)g(x)Dy＝x－gx1中，角．若a＝2，acosB＋bcosA＋2ccosC＝0，C的面积为22，则AB方向上的投影向量为2

－2

－22

D226．已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为A．1460 B．1472 C．1666 D．16787．已知(πθ)

417π 7π

1－θ4 ＝5，12θ＜4，则2sinθ2θ的值为100A．21

10021

C．7528

D．－75288Rf(x)满足：f(2＋x)－f(2－x)＝(x＋2)f(2f(x)在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是A．当n∈Z时，f(2n＋1)≠0f(x)＝0x＝2n(n∈Z)1 2 1 2 1 Cxx1，1xx0f(xf(x1 2 1 2 1 Dx∈[3，5]时，不等式(2x－9)f(x－4)＞03，4)∪

9(，5]245205209．0＜119．0＜a＜，则下列结论正确的是abA(a－)0

ba＋＞2b

b＋1bC． ＞a＋1a

D．ab

＞ba已知集合R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题pqAp：∈M∩，qaM Bpa∈M，qaMn 1 10 20a1020．pMq：MCNM D．pM∩C＝Mq：MNannTa＞1，Tn 1 10 20a1020

＜2021

2022

10a－＞n＝15Tn取到最大值

n≥31T1n已知函数xnx＋sx|nxs，则下列说法正确的是nAfx是以π为周期的周期函数2

B．f(x)在[π，5π]上单调递减4．x的值域为[01] D．存在两个不同的实数a(0，3)，使得(＋a为偶函数三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．)

}中，a

3＝，S

9＝，则a＝ ．n 3 2 3 2 4在C中，点D是线段C的中点，点E在线段D上，且满足E＝2，若E＝B＋μC，则λ＋＝ ．f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φf(x)≤

π|f(

x∈R

πf(

＞f(π)，6 2y＝cos2xy＝f(xx已知′(x为函数x＝x－x2x＋5m(mR的导函数，且yfx有两个不同的零点181 2 1 x，x，设gm(xfx，则gm的极值为 1 2 1 67017．(10f(x)＝loga(3＋x)＋loga(2－x)(a＞0a≠1)，f(1)＝2．f(x)＜2；若(≤g(＋4)m在x3，2上恒成立，求实数m的取值范围．18．(12分)已知向量，b满足a＝2||2，·b＝－．(1ba＋b的夹角；(2x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋(t＋2)btkx⊥y?如果存在，t19．(12分)n已知数列{an2nSn

an＋1a

＝2S

＋2(n∈N)．n＋n求数列{an}的通项公式；在an与an1之间插入nn＋2个数组成一个公差为n{c}2n－1cn＝

d，求数列{c}的前n项和．n n 20．(12分)以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m1~4848座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tminHm30min．求在转动一周的过程中，Ht的函数解析式；若甲、乙两人分别坐在19h(单位：mt的函数解析式，并求高度差的最大值．21．(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB＝BDcos∠ABD．判断△ABDAB＝3AD，BC＝23CD，BC＝12ABCDAC22．(12分)已知函数f(x)＝x(lnx＋1)．f(x)的最小值；A(a，b)，0＜b＜alna＋ax∈(e－2Ay＝f(x)的两条切线．启用前★保密2022~2023学年度上学期无锡市高三期中质量检测数学试卷2022.11.88540只有一个是符合题目要求的．)1．设集合M＝{xx≤－1或x3}，集合N{x|＝x2}，则集合M∩＝A{x|2x≤－1} B{xx3} ．{|x≥－2} D．{|2≤≤－1或x3}

5ii－2

的共轭复数是A1＋2i B12i ．＋i D．－＋i青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和LV知某同学视力的五分记录法的数据为4.8(

510参考数据：≈1.58)参考数据：A．1.4 B．1.2 C．0.8 D．0.6f(x)＝xsin，g(x)＝cosx，则图象为如图的函数可能是S高三数学试卷 第1页(共13页)y＝f(x)g(x)－1．yx＋g)1

y＝f(x)g(x)Dy＝x－gx1π则在x＝2处取得极大值，故答案选C．中，角．若a＝2，acosB＋bcosA＋2ccosC＝0，C的面积为22，则AB方向上的投影向量为2

－2

－22

D22则A在B方向上的投影向量为则S高三数学试卷 第2页(共13页)6．已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为A．1460 B．1472 C．1666 D．16787．已知(πθ)

417π 7π

1－θ4 ＝5，12θ＜4，则2sinθ2θ的值为A．10021

B．－10021

C．7528

D．－75288Rf(x)满足：f(2＋x)－f(2－x)＝(x＋2)f(2f(x)在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是A．当n∈Z时，f(2n＋1)≠0B．若f(x)＝0，则x＝2n(n∈Z)Cxx1，1xx0f(xf(x01 2 1 2 1 2Dx∈[3，5]时，不等式(2x－9)f(x－4)＞03，4)∪

9(，5]2S高三数学试卷 第3页(共13页)f(xx＝2f(x45205209．0＜119．0＜a＜，则下列结论正确的是abA(a－)0

a＋＞2ab

b＋1bC． ＞a＋1a

D．ab

＞ba已知集合R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题pqS高三数学试卷 第4页(共13页)是R p：∈M∩，qaM．pCM，：M(C＝R

p：a∈M∪N，q：a∈MDpM∩CNM，：CMNR R} n T 设等比数列{a的前项积为，并满足条件＞1，T＝T} n T n n 1 10 20

＜a2021

2022

B．aa10

－1＞0n20nC．当n＝15时，T取到最大值n

D．当n≥31时，T＜1已知函数xnx＋sx|nxs，则下列说法正确的是Afx是以π为周期的周期函数2

5Bx在[π，]4．x的值域为[01] D．存在两个不同的实数a(0，3)，使得(＋a为偶函数πsx－nx＋nxsxfx，所以函数fx的周期不为2，故选项A错误；S高三数学试卷 第5页(共13页)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分．)

}中，a

＝3，S

＝9，则a＝ ．n3 3【答案】2或－4

3 2 3 2 4a4

3 3＝2或－4．＝C中，点D是线段C的中点，点E在线段D上，且满足E＝DE＝B＋μC，则λ＋＝ ．f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φf(x)≤

π|f(

x∈R

πf(

＞f(π)，6 2要得到函数y＝cos2x的图象，需将函数y＝f(x)的图象沿x轴平行，则最短的平移距离为π【答案】3

个单位．

π π)||f( 为函数f(xf(x)|

Tπ，所以＝，6 6 22S高三数学试卷 第6页(共13页)ππ2π 2π＋＝，所以x＝也是函数f(x)的一条对称轴，62 3 3已知′(x为函数x＝x－x2x＋5m(mR的导函数，且yfx有两个不同的零点18x，x，设gm(xfx，则gm的极值为 ．x1 2 1 2【答案】31 【解析】法一：由题意可知，fx3x－x10有两个不同的零点xx，所以可得1 S高三数学试卷 第7页(共13页)1 法二：由题意可知，fx3x－x10有两个不同的零点xx1 67017．(10f(x)＝loga(3＋x)＋loga(2－x)(a＞0a≠1)，f(1)＝2．f(x)＜2；若(≤g(＋4)m在x3，2上恒成立，求实数m的取值范围．2【解析】所以原不等式的解集为(－3，－2)∪(1，2)．S高三数学试卷 第8页(共13页)18．(12分)已知向量，b满足a＝2||2，·b＝－．(1ba＋b的夹角；(2x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋(t＋2)btkx⊥y?如果存在，t【解析】(2tkx⊥yx·y＝0，S高三数学试卷 第9页(共13页)19．(12分)n已知数列{an2nSn}求数列{a的通项公式；}n

＝2San＋1a

＋2(n∈N)．n＋na在aan

nn＋21

的等差数列，若数列{c}nn＋ nn n 满足cn＝n【解析】20．(12分)

d，求数列{c}的前n项和．以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m1~4848座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tminHm30min．求在转动一周的过程中，Ht的函数解析式；若甲、乙两人分别坐在19h(单位：mt的函数解析式，并求高度差的最大值．S高三数学试卷 10页(共13页)【解析】(2)S高三数学试卷 11页(共13页)21．(12分)如图，在平