电路分析第4章 三相交流电路

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第4章三相交流电路(3学时)4.1三相电源

4.2三相交流电路的分析4.3三相电路的功率*4.4安全用电常识

三相交流电路三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。

三相电压三相电压是由三相发电机产生的频率一致、幅值相等、相位互差120的三相对称正弦电压，若以uA为参考正弦量，则

uAUmsintuBUmsin(t120)uCUmsin(t240)Umsin(t120)也可用相量表示UAU0UBU120UCU120

4.1三相电源4.1.1三相正弦交流电的产生

ASYNCX

各相绕组中感应电动势的参考方向

Z

Bee

eBY

e

eCZ

e

A三相交流发电机结构示意图

X

A+

对称三相电动势CB

相序A-B-C

eA﹣EC

eBeC﹣

+

+

Em0

eA

eB

eC

﹣Z

X

Y120

2

t

120EB

EA120相量图

–Em

eA=EmsinteB=Emsin(t–120)eC=Emsin(t–240)

对称三相电动势的幅值相等,频率一致,彼此间的相位差也相等。

三相电压对称三相电压的波形图以uA为参考正弦量，则有

对称三相电压相量图UC120120

Um

uA

uB

uCUB

UA120

0–Um

2

t三相交流电压出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。在此相序为ABC。分析问题时一般都采用这种相序。

4.1.2三相电源的星形联接

相线

电源三相绕组首端与末端之间的电压称为相电压;其有效值用UA、UB、UC表示或一般用UP表示。两条相线之间的电压称为线电压。其有效值用UAB、UBC、UCA表示或一般用Ul表示。线、相电压之间的关系

中点或零点N

–A++uA中性线uAB–N––uBuCA+uC–B+uBC+–+C

uABuAuB

uBCuBuCuCAuCuA

4.1.2三相电源的星形联接AEAN

相电压UA=EA=UBEB

中性点ECC

相线UA中性线

UABUB相线B

线电压

=UCEC

UCAUBC

=UA–UBUAB–UBC=UBUC–UCA=UCUA

UC

EB相线

发电机绕组星形联接,可提供两种数值的电压。

电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系–UAUCA

UC30

UAB30

相电压

UA=UP0UB=UP–120

–UBUA

UC=UP120=–线电压UABUAUB=3UP30=–UBCUBUC=3UP﹣90–UCA=UCUA

UB

30

–UC

UBCUl=3UP

=3UP150在大小关系上，线电压是相电压的3倍，在相位上,线电压比相应的相电压超前30。

UCUBCUB

UCA

UA

UAB

在大小关

系上，线电压是相电压的3倍，在相位上,线电压比相应的相电压超前30。

例4.1.1发电机绕组星形联接，线电压UCA=380120V,试求：UAB、BC、UA、UB和UCU

解：由相量图得UCA

UCUAB

UAB=3800VUBC=380–120VUP=Ul/3=380/3=220VVUA=220–30UB=220–150VVUC=22090

UBUBC

UA

例：有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V,试验时用电压表量得相电压UA=UB=UC=220V,线电压UAB=UCA=220V,UBC=380V,试问这种现象是如何造成的？解：出现这种现象的原因是A相绕组接反了，如下图=––UAUBUAB=–UXUBCUBC=UA+UAUCAUCUABUCAYUCAUABUCAZUBCUAUCBUBCUBUBC

4.1.3三相电源的三角形联接ZA

提供一组三相对称电压

UCCY

UCUCAUABUCAXBUBC

UA

UA

UB

UABUBC

UB

由于三相电压对称，三相电压之和等于零

eA+eB+eC=0EA+EB+EC=0

故，无环流

4.2三相交流电路的分析4.2.1负载的联接由三相电源供电的负载称为三相负载三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。

ABCN

三相四线制

Z1

Z2星形联接

Z3

三角形联接M3~

4.2三相交流电路的分析三相四线制电路~ABCN

~

当单相负载的额定电压等于电源的相电压时，应将负载接在相线与中性线之间。

不对称负载

对称负载

4.2.2负载星形联接的三相电路iA+uA–––uB+uC+

设UA为参考正弦量iNN

N

ZB

iBiC

ZC

则有0UAUABUB120UCUC120U

电路及电压和电流的参考方向如图示每相负载中的电流Ip称为相电流

负载为星形联接时，负载线、相电流相等

每根相线中的电流Il称为线电流

即IpIl

4.2.2负载星形联接的三相电路设UA为参考正弦量则有UAUA0UBUB120UCUC120N

iAiN

+uA–

––uB+uC+

N

ZB

iBiC

ZC

每相负载中的电流UAUA0IAIAAZAZAA

UBUB120120BIBBIBZBZB

UCUC120120CICCICZCZC

4.2.2负载星形联接的三相电路设UA为参考正弦量则有UU0AAUBUB120UCUC120

iAZAN

N

+uA–––uB+uC

iNiBiC

ZB

ZC

每相负载中的电

流的有效值为UIAAZA

+

UIBBZB

UCICZC

各相负载的电压与电流的相位差为AarctanXARA

中性线中的电流为

XBarctanBRB

XCCarctanRC

INIAIBIC

2.三相对称负载

ZA=ZB=ZC=Z,IA、IB与IC是一组对称三相电流。中性线电流IN=IA+I+I=0BC三相对称负载时可以不要中性线。UC

IC

A

UANC

IA

AINZANZCIB

UB相量图

UBUCIC

ZBB

IA

UA

B

CIB

断开中性线后,仍有UN=UN

4.2.2负载星形联接的三相电路1、对称负载星形联接的三相电路iA由于电压对称，负载电流也对称，即A

+uAiN–N––uBiB+BuC+iCC

ZAN

IA、IB与IC是一组对称