第7章 图像编码(第4讲)

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数字信号处理

数字图像处理学第7章图像编码章(第四讲)第四讲)

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7.6变换编码图像编码中另一类有效的方法是变换编码。图像编码中另一类有效的方法是变换编码。变换编码的通用模型如下图所示f(t)映射变换量化器编码器

S(n)

图7—42图像变换编码模型

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变换编码主要由映射变换、量化及编码几部分操变换编码主要由映射变换、量化及编码几部分操映射变换作组成。作组成。映射变换是把图像中的各个像素从一种空间变换映射变换是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间，然后针对变换后的信号再进行量到另一种空间，然后针对变换后的信号再进行量化与编码操作。化与编码操作。操作在接收端，首先对接收到的信号进行解码，在接收端，首先对接收到的信号进行解码，然后解码再进行反变换以恢复原图像。再进行反变换以恢复原图像。

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映射变换的关键在于能够产生一系列更加有效映射变换的关键在于能够产生一系列更加有效的系数，的系数，对这些系数进行编码所需的总比特数比对原始图像进行编码所需要的总比特数要少得多，因此，使数据率得以压缩。得多，因此，使数据率得以压缩。

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映射变换的方法好多。映射变换的方法好多。图像变换编码基本可分为两大类：两大类：某些特别的映射变换编码法，某些特别的映射变换编码法，函数变换编码法。函数变换编码法。

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7.6.1几种特别的映射变换编码法特别映射变换编码法包括诸如行程编码等一些变换编码方法。换编码方法。

它们特别适用于二值图像的编码。它们特别适用于二值图像的编码。这类图像包括业务信件、公文、气象图、工程图、地图、业务信件、公文、气象图、工程图、地图、指纹卡片及新闻报纸等。卡片及新闻报纸等。

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1、一维行程编码、一维行程编码的概念如图742所示。42所示一维行程编码的概念如图7—42所示。假使沿着某一扫描行的像素为x1,x2,x3,LL,xN,它们所具有的灰度值可能为g1,g2,g3,g4

。

在编码之前，在编码之前，可以首先把这些像素映射为成对序列(g1,l1),(g2,l2),(g3,l3)

和

(g4,l4)。

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表示某一灰度值，其中gi表示某一灰度值，li

表示第i次运表示第次运

行的行程。也可以说是连续取值为gi灰度值行的行程。的像素的个数。的像素的个数。经过这样映射变换后就可以对

(gi,li)

编码，而不必对像素直接编码。编码，而不必对像素直接编码。

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由于有些图像如前面提到的二值图像，由于有些图像如前面提到的二值图像，连续取同一灰度级的像素好多，同一

灰度级的像素好多，对映射后的序列进行编码会大大压缩比特率。编码会大大压缩比特率。

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在这个例子中有8级灰度，个像素个像素。在这个例子中有级灰度，24个像素。假使对xi编级灰度码，总的比特数至少要243=72bit。。

所示的例子可映射成表7—14所示的序列对。所示的序列对。图7—42所示的例子可映射成表所示的例子可映射成表所示的序列对假使对表7—14的序列对编码，灰度值用3位码，行的序列对编码，灰度值用位码位码，假使对表的序列对编码程长度用4位码，每对参数用位码位码，程长度用位码，每对参数用7位码，共4对，总位码对比特数只要28bit就够了。可见压缩率是很可观就够了。比特数只要就够了的。

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表7—14i1234

序列对gi

li61026

3548

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对于二值图像来说采用行程长度编码，对于二值图像来说采用行程长度编码，甚至不需要传送灰度信息。假定某一扫描线含有个白色要传送灰度信息。假定某一扫描线含有3个白色像素，其后是个黑色像素接着又是10个白色个黑色像素，像素，其后是2个黑色像素，接着又是个白色像素。这样，在行程长度编码中，像素。这样，在行程长度编码中，只传送行程长就可以了。度3、2和10就可以了。每个行程长度告诉沿扫描、和就可以了线的下一个边界点的相对位置。线的下一个边界点的相对位置。

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2、正交变换编码、变换编码中另一类方法是正交变换编码法(或称变换编码中另一类方法是正交变换编码法(函数变换编码法)。这种方法的基本原理是通过正函数变换编码法)。这种方法的基本原理是通过正)。交函数变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域。然后对变换系数进行编码，变换域。然后对变换系数进行编码，从而达到缩减对变换系数进行编码比特率的目的。比特率的目的。

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正交变换编码的基本概念

正交变换编码的基本原理框图如图7—50所示。编码正交变换编码的基本原理框图如图7—50所示。所示器由预处理、正交变换、量化与编码几部分组成，器由预处理、正交变换、量化与编码几部分组成，译码器由译码、反变换及后处理组成。码器由译码、反变换及后处理组成。

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预处理

正交变换

量化编码

传输、存储

后处理

反变换

解码

图7—50正交变换编码原理框图

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在编码操作中，在编码操作中，模拟图像信号首先送入预处理器，将模拟信号变为数字信号。然后把数字信将模拟信号变为数字信号。号分块进行正交变换，通过正交变换就使空间分块进行正交变换，进行正交变换域信号变换到变换域。

域信号变换到变换域。然后对变换系数进行量化和编码。化和编码。

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在信道中传输或在存储器中存储的是这些变换在信道中传输或在存储器中存储的是这些变换系数的码字。这就是编码端的处理过程。在译系数的码字。这就是编码端的处理过程。码端，首先将收到的码字进行译码，然后进行码端，首先将收到的码字进行译码，反变换以使变换系数恢复为空间域样值。反变换以使变换系数恢复为空间域样值。

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7.6.2变换