辽宁省大连四十八中高二上学期期末考试数学（理）试卷（无答案）

/大连市第四十八中学第一学期期末考试试卷高二数学（理科）命题人：赵文莲李大勇郭忠敏校对人：赵文莲注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.参考公式：,为球的半径.第Ⅰ卷选择题（共分）一.选择题：本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..下列命题为真命题的是（） A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行.下列各组向量中不平行的是（）A.a,bB.c,dC.e,fD.g,h.下列命题中，假命题是（）A.R,B.R,C.R,D.R,≤在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率为（）A.B.C.D..设有一个回归方程，变量每增加一个单位时，则变量（）A.平均减少个单位B.平均减少个单位C.平均增加个单位D.平均增加个单位.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位：)，则该几何体的体积为()A.B.图1C.D.图1A.B.C.－D..是直线与直线相互垂直的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件.若向量a,b且a与b夹角余弦值为，则等于（）A.或B.或C.D..抛物线与过其焦点的直线交于、两点,则的值为（）A.B. C. D..平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）A.B. C. D..若点、，则取最小值时，的值为（）A.B.C.D. 第Ⅱ卷非选择题（共分）二.填空题：本大题共个小题，每小题分，共分.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的图2值为.图2.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果.图3图3.两平行直线之间的距离是..设为双曲线上一动点,为坐标原点,为线段的中点,则点的轨迹方程是.三．解答题：本大题共个大题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..(本小题满分分)关于的方程，R(Ⅰ)如果方程表示圆，求的取值范围;(Ⅱ)若圆与直线相交于两点，且,求的值..(本小题满分分).(本小题满分分)数图表为某体育训练队跳高成绩与跳远成绩的分布（每名队员既跳高又跳远），成绩分别为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为3分，跳远成绩为2分的队员为4人．数分分分分跳远54321跳高513101410251321043213600100113图表4(Ⅰ)求该训练队跳高的平均成绩；(Ⅱ)现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为分，跳远成绩为分．求的概率及≥的概率．.(本小题满分分)如图所示,在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证:.图5图5.(本小题满分分)已知点是上的一点，是椭圆的两个焦点，满足.(Ⅰ)求椭圆的方程和离心率；(Ⅱ)若点在椭圆上，且满足,求的面积..(本小题满分分)如图所示