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金太阳新课标资源网第4页共5页金太阳新课标资源网高二数学优质课教案课题:函数的极值函数的极值三维目标：1.知识与技能：（1）.理解极大值、极小值的概念；（2）.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；（3）.掌握求可导函数的极值的步骤。2.过程与方法：通过观察函数的图像，获取函数极值的直观感觉，帮助理解函数极值的概念。通过例题的学习掌握求函数极值的方法和步骤。3.情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神，使学生获得认知的一般规律的教育。教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤。教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤。授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：1.常见函数的导数公式：；；；；；；；2.法则1法则2,法则33.函数的导数与函数的单调性的关系：设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内>0，那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内<0，那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数4.用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数f′(x).②令f′(x)＞0解不等式，得x的范围就是递增区间.③令f′(x)＜0解不等式，得x的范围，就是递减区间二、讲解新课：1.极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).三个步骤.六、课后作业：1．函数有（）A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值2．f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）(A)（B）(C)(D)2．求下列函数的极值（1）（2）（3）

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