山东省东平县2023届七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

山东省东平县2023届七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数，0，－π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．42．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则满足条件的x的值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列各式中,正确的是(

)A． B． C． D．5．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2度数是（）A．110° B．120° C．130° D．140°6．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+17．下列算式中，结果等于x6的是（）A．x2•x2•x2B．x2+x2+x2C．x2•x3D．x4+x28．不等式组的整数解是（）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，29．已知＋＝0，则的值为()A．0 B．2018 C．－1 D．110．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定11．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤012．下列二次三项式是完全平方式的是( )A．x2−8x−16 B．x2+8x+16 C．x2−4x−16 D．x2+4x+16二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．14．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需元．15．三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm．16．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．17．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是3cm，则它的周长是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F（1）求证：∠BAD=∠C；（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数．19．（5分）计算：（1）；（2）；（3）.20．（8分）如图，∠1=47°，AB//CD，∠D=47°，那么BC与21．（10分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．22．（10分）（1）9x=121（2）（x-1）-8=023．（12分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；(3)线段AA′与线段BB′的关系是：；(4)求四边形ACBB′的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【详解】解：无理数有-π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），共2个，

故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：含有π的数，等开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）等有这样规律的数．2、C【解析】

根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，然后根据第三边长为偶数求出第三边的长，即可判断能够组成三角形的个数．【详解】∵3+8=11，8-3=5，∴5＜第三边＜11，∵第三边长为偶数，∴第三边长可以是6或8或10，∴满足条件的三角形共有3个．故选C．【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，求出第三边长的取值范围是解题的关键．3、D【解析】

根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．a与2a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B．原式=a6，不符合题意；C．原式=a，不符合题意；D．原式=a3，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、D【解析】根据算术平方根的意义，可知=4，故不正确；根据立方根的意义，可知=，故不正确；根据平方根的意义，可知，故不正确；根据立方根的意义，可知，故正确.故选D.5、A【解析】

根据折叠的性质得到∠3=∠4，由a∥b，根据平行线的性质得到∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，可计算出∠3=70°，则∠2=180°-70°=110°．【详解】解：如图，

∵将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，

∴∠3=∠4，

∵a∥b，

∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，

∴2∠3=140°，

∴∠3=70°，

∴∠2=180°-70°=110°．

故选A．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行与同一条直线的两直线平行．也考查了折叠的性质．6、C【解析】

直接利用公式法分别分解因式进而得出答案．【详解】A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以运用公式法分解因式，不合题意；B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以运用公式法分解因式，不合题意；C、a2+4，无法利用公式法分解因式，符合题意；D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以运用公式法分解因式，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了公式法，正确运用乘法公式是解题的关键．7、A【解析】试题解析：A、x2•x2•x2=x6，故选项A符合题意；

B、x2+x2+x2=3x2，故选项B不符合题意；

C、x2•x3=x5，故选项C不符合题意；

D、x4+x2，无法计算，故选项D不符合题意．

故选A．8、C【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.∴不等式组的整数解是-1,0,1.故选C.9、D【解析】试题解析：故选D.10、B【解析】△ABC的面积为S1=×4×4=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（1，1），所以△AB1C的面积为S1=×4×4=8，所以S1=S1．故选B．【点睛】本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离．学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质．11、B【解析】试题分析：∵由a＞b得到am＜bm，不等号的方向改变，∴m＜1．故选B．考点：不等式的性质．12、B【解析】分析：根据完全平方公式：对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A.应为x2−8x+16，故A错误；B.

x2+8x+16，正确；C.应为x2−4x+4，故C错误；D.应为x2+4x+4，故D错误.故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、18°或36°【解析】试题分析：根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°-108°-108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比较得出答案即可．本题解析：当的角是另一个内角的3倍时,最小角为，当的角是另一个内角的3倍时,最小角为因此,这个“梦想三角形”的最小内角的度数为或.故答案为18°或36°.点睛：本题考查三角形内角和定理,掌握三角形的内角和为,是解决问题的关键.14、5【解析】

设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．列方程组求解即可得出答案.【详解】设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．则由题意得由②-①得3x+y=1④由②+①得17x+7y+2z=7⑤由⑤-④×2-③得0=5-a所以a=5考点：三元一次方程组的应用．15、4或1【解析】

可分相等的两边的长为1cm，1cm，3cm，4cm，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm，则第三边为：10-1×1=8（cm），1+1＜8，不符合题意；

相等的两边的长为1cm，则第三边为：10-1×1=6（cm），1+1＜6，不符合题意；

相等的两边的长为3cm，则第三边为：10-3×1=4（cm），3+3＞4，符合题意；

相等的两边的长为4cm，则第三边为：10-4×1=1（cm），1+4＞4，符合题意．

故第三边长为4或1cm．

故答案为：4或1．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．16、360°【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．17、19cm【解析】

因为已知两边长度为3cm和8cm，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论，结合三角形三边关系求解即可．【详解】解：①当3cm为底边时，其它两边都为8cm，3cm、8cm、8cm可以构成三角形，此时周长为19cm；②当8cm为腰时，其它两边为3cm和8cm，∵3＋3＜8，∴不能构成三角形，故舍去，∴它的周长是19cm．故答案为：19cm．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）45°【解析】

（1）利用三角形内角和证明即可；（2）利用∠C=20°，∠BAC=110°求出∠ABC，根据BE平分∠ABC求出∠CBE=25°，再根据EF/AD求出∠ADB=∠EFB=110°，最后利用三角形内角和求出结果.【详解】解：（1）∵∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB，∠C=180°-∠ABC-∠BAC，∵∠ADB=∠BAC，∴∠BAD=∠C；（2）∵∠C=20°，∠BAC=110°，∴∠ABC=180°-110°-20°=50°，∠ADB=∠BAC=110°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=25°，∵AD∥EF，∴∠ADB=∠EFB=110°，∴∠BEF=180°-∠CBE-∠BFE=45°.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，角平分线的定义，解题的关键是充分利用（1）中结论解决问题.19、（1）（2）（3）【解析】

（1）先计算单项式的乘方，再进行单项式乘法，最后进行单项式除法即可；

（2）先计算单项式的乘方，再进行单项式乘除法，最后加减；

（3）直接利用平方差公式计算得出答案．【详解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【点睛】本题考查整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20、平行，理由见解析【解析】

根据两直线平行，同位角相等，可得∠BCD=∠1=47°，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到BC∥DE．【详解】解：BC//DE，理由是：∵AB//CD∴∠1=∠BCD=47°，∵∠D=47°∴∠BCD=∠D∴BC//DE.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．21、【解析】

因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F．【详解】，证明如下：因为所以BD//CE所以又因为所以故DF//AC所以22、(1)，（2）x=3【解析】试题分析：运用平方根，立方根的定义运算即可.试题解析：23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）平行且相等；（4）27【解析】

（1）利用图形平移的性质画出△A'B'C'即可；（2）先取