【全品学练考答案八下数学答案】全品学练考答案八下数学

第【全品学练考答案八下数学答案】全品学练考答案八下数学

数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zz某小学作文网小编整理的全品学练考答案八下数学，供大家参考!全品学练考答案八下数学

一、选择题(每题3分,共30分)

1.如图,已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,则对角线AC的长是()

A.12B.9C.6D.3

2.下列命题为真命题的是()

A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形

3.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()

A.矩形B.菱形

C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形

4.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()

A.B.C.D.

5.如图,已知正方形ABCD的对角线长为,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为()

A.2B.4C.8D.6

6.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的有()

①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()

A.16B.17C.18D.19

8.如图,在平面直角坐标系某Oy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是()

A.(4,5)B.(5,3)C.(5,4)D.(4,3)

9.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是()

A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.BE=DFD.BE=EF

10.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=BD;③PE2+PF2=PO2.其中正确的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题(每题3分,共24分)

11.如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α的度数为___________时,两条对角线长度相等.

12.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为___________.

13.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD=___________.

14.如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=___________.

15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,连接DE,则DE的最小值为___________.

16.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=.

17.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为.

18.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH,使∠HAE=60°,。,按此规律所作的第n个菱形的边长是.

三、解答题(19,20题每题9分,21题10分,22,23题每题12分,24题14分,共66分)

19.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.求证:BD=CE.

20.如图所示,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH.求证:∠DHO=∠DCO.

21.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.

(1)求证:四边形OCED是菱形;

(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的面积.

22.如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.

(1)求证:△BCE≌△DCF;

(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度数.

23.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.

(1)线段BF与DF相等吗请说明理由.

(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点G正好重合,连接DG,试判断四边形BGDF的形状,并说明理由.

(3)若AB=4,AD=8,在(2)的条件下,求线段DG的长.

24.如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.

(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明.

(2)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形

(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE__________是菱形(填“可能”或“不可能”).请说明理由.

参考答案

一、1.D2.A

3.D

解：首先根据三角形中位线定理知:所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形,若所得四边形是矩形,那么邻边互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解.

4.B5.B

6.A

解：①当AB=BC时,它是菱形,正确;②当AC⊥BD时,它是菱形,正确;③当∠ABC=90°时,它是矩形,正确;④当AC=BD时,它是矩形,因此④是错误的.

7.B8.C9.D

10.D

解：∵四边形ABCD是正方形,∴∠PAE=∠MAE=45°.

∵PM⊥AC,∴∠PEA=∠MEA.

又∵AE=AE,∴根据“ASA”可得△APE≌△AME.故①正确;由①得PE=ME,∴PM=2PE.同理PN=2PF,又易知PF=BF,四边形PEOF是矩形,∴PN=2BF,PM=2FO.∴PM+PN=2FO+2BF=2BO=BD.故②正确;在Rt△PFO中,∵FO2+PF2=PO2,而PE=FO,∴PE2+PF2=PO2.故③正确.

二、11.90°

解：对角线相等的平行四边形是矩形.

12.12

解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8,∴菱形的面积=×6×8=24.∵O是菱形两条对角线的交点,∴阴影部分的面积=×24=12.

13.22.5°

解：如图,由四边形ABCD是正方形,可知∠BAD=∠D=90°,∠CAD=∠BAD=45°.

由FE⊥AC,可知∠AEF=90°.

在Rt△AEF与Rt△ADF中,AE=AD,AF=AF,∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL).

∴∠FAD=∠FAE=∠CAD=×45°=22.5°.

14.120°15.4.816.-1

17.20

解：点N是BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点,由三角形的中位线定理可证EN∥MC,NF∥ME,EN=MC,FN=MB.又易知MB=MC,所以四边形ENFM是菱形.由点M是AD的中点,AD=12得AM=6.在Rt△ABM中,由勾股定理得BM=10.因为点E是BM的中点,所以EM=5,所以四边形ENFM的周长为20.

18.(2)n-1

三、19.证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=CD,AB∥CD.

又∵BE=AB,∴BE=CD.

∴四边形BECD是平行四边形.

∴BD=CE.

20.证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,OD=OB,AC⊥BD.

∵DH⊥AB,

∴∠AHD=∠BHD=90°.

∴∠BDH+∠ODC=90°.

∵∠DCO+∠ODC=90°,

∴∠BDH=∠DCO.

在Rt△BHD中,OB=OD,

∴OH=OD.∴∠DHO=∠BDH.

∴∠DHO=∠DCO.

21.(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,

∴四边形OCED为平行四边形.

∵四边形ABCD为矩形,∴OD=OC.

∴四边形OCED为菱形.

(2)解:∵四边形ABCD为矩形,

∴BO=DO=BD.

∴S△OCD=S△OCB=S△ABC=××3×4=3.

∴S菱形OCED=2S△OCD=6.

22.(1)证明:在△BCE与△DCF中,

∴△BCE≌△DCF.

(2)解:∵△BCE≌△DCF,

∴∠EBC=∠FDC=30°.

∵∠BCD=90°,∴∠BEC=60°.

∵EC=FC,

∴∠CEF=45°.∴∠BEF=105°.

23.解:(1)相等.

理由:∵在△ABF和△EDF中,∠A=∠E=∠C=90°,∠AFB=∠EFD,

AB=ED=CD,

∴△ABF≌△EDF.∴BF=DF.

(2)四边形BGDF是菱形.

理由:由四边形ABCD是矩形,易得AD∥BC,则BG∥DF.

∵△BCD沿BD折叠之后得到△BED,∴BC=BE.而恢复原状后,点F与点G重合,则BG=BF,而由(1)得BF=DF,∴BG=DF.

∴四边形BGDF为平行四边形.

又∵BF=DF,

∴四边形BGDF为菱形.

(3)由(2)知DG=BG,

∴CG=8-DG.

又∵CD2+GC2=DG2,即42+(8-DG)2=DG2,解得DG=5.

24.解:(1)OE=OF.证明如下:∵CE是∠ACB的平分线,∴∠ACE=∠BCE.又∵MN∥BC,∴∠NEC=∠ECB.

∴∠NEC=∠ACE.∴OE=OC.

∵CF是∠ACD的平分线,

∴∠OCF=∠FCD.又∵MN∥BC,∴∠OFC=∠FCD.∴∠OFC=∠OCF.∴OF=OC.∴OE=OF.

(2)当点O运动到AC的中点,且△ABC满足∠ACB为直角时,四边形AECF是正方形.理由如下:∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,

又∵EO=FO,

∴四边形AECF是平行四边形.

∵FO=CO,∴AO=CO=EO=FO.

∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF.

∴四边形AECF是矩形.已知MN∥BC,当∠ACB=90°时,∠AOE=90°,∴AC⊥EF.∴四边形AECF是正方形.

(3)不可能.理由如下:

连接BF,∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,

∴∠ECF=∠ACB+∠ACD=(∠ACB+∠ACD)=90°.若四边形BCFE是菱形,则BF⊥EC.但在一个三角形中,不可能存在两个角为90°,故四边形BCFE不可能为菱形.

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