山东省临沂市莒南县2022-2023学年七下数学期中达标检测试题含解析

山东省临沂市莒南县2022-2023学年七下数学期中达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A． B． C． D．2．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，则a+b的值为（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±93．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式由左到右的变形，是因式分解且分解正确的是（）A． B．C． D．5．如图，已知，，则的度数为（）A． B． C． D．6．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖()A．22根 B．23根 C．27根 D．28根7．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等8．下列各数是有理数的是（）A． B． C． D．9．（2017•丹东）如图，直线l1∥l2，则α=（）A．160° B．150° C．140° D．130°10．计算的结果是（）.A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．12．计算：=____________.13．比较大小：____．（填“＞”“＝”或“＜”）14．已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．15．因式分解：_________．16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）分解因式：（1）x3y2-x3（2）-m2+10m-2518．（8分）解下列方程组或不等式组（1）（2）19．（8分）计算：（1）105（2）-（3）16（4）运用乘法公式计算：123220．（8分）计算：；

．21．（8分）观察下列等式：．．．．请解答下列问题：（1）按以上规律写出=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=（n为正整数）；（3）求的值．22．（10分）请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘法公式时，我们往往可以尝试一个多项式分组后，再运用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）===（2）===（1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行因式分解：(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)=(_____________)(_____________)；=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)=(_____________)(______________)．（2）分解下列因式：①；②．23．（10分）一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：时间/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t(min),行驶的路程为s,那么路程s与时间t之间的关系式为.（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？24．（12分）作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：∠AOB，点P在OA上．求作：直线PQ，使PQ∥OB．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．

故选D．2、C【解析】

先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【详解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故选：C．【点睛】此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．3、C【解析】

根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定①②正确；根据等角的余角相等，即可判定④正确．【详解】∵AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠BAF＝∠BAC，∠ABF＝∠ABC，又∵∠C＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝45°，∴∠AFB＝135°，故①正确；∵DG∥AB，∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正确；∵∠ABC的度数不确定，∴BC平分∠ABG不一定成立，故③错误；∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBE，又∵∠C＝∠ABG＝90°，∴∠BEC+∠CBE＝90°，∠ABF+∠FBG＝90°，∴∠BEC＝∠FBG，故④正确．故选：C【点睛】本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理、平行线的性质以及等角的余角相等等知识，熟练运用这些知识点是解题的关键．4、D【解析】

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；C、x2-5x+6=（x-2）（x-3）是因式分解，故本选项错误；D、等式右边是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5、B【解析】∵AB//ED，∴∠BAC=∠ECF=65°；故选B.6、C【解析】

设最多可买x根棒棒糖，则可得不等关系：棒棒糖的单价×根数×0.8≤200，据此不难列出不等式；接下来求解该不等式就可得到x的取值范围，由实际可知x必须取整数，至此不难确定最多可买的棒棒糖根数.【详解】设最多可买x根棒棒糖，由题意得9x×0.8≤200，解得x≤，∵x必须取整数，∴x的最大整数值是27，即她最多可以买27根棒棒糖.故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，明确其中的不等关系是解题的关键.7、A【解析】根据∠BAC=∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．8、B【解析】

利用有理数的定义判断即可．【详解】0是有理数，其它各数不是有理数．故选B．【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数分为正无理数和负无理数．9、D【解析】如图，∵∠β=180°–120°=60°，∴∠ACB=60°+70°=130°．∵直线l1∥l2，∴∠α=∠ACB=130°．故选D．10、D【解析】

根据幂的乘方公式正确化简后判断即可得到答案.【详解】，故此题应选择D.【点睛】此题考察幂的乘方，熟记公式才能正确化简.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、135°．【解析】

由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.12、；【解析】试题解析：故答案为.13、＞【解析】

分别求出=4，=1，再进行比较大小即可．【详解】∵=4，=1，且4>1，∴>，故答案为：＞.【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解本题的关键．14、【解析】分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．详解：∵xa=3，xb=4，∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2=33÷42=．故答案为：．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．15、【解析】

直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．16、140°【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．故答案为：140°．点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)【解析】

（1）首先提取公因式x3，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式-1，进而利用完全平方差式分解因式即可.【详解】（1）x3y2-x3=x3（y2-1）=（2）-m2+10m-25=-（m2-10m+25）=【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握公式是解题关键．18、（1）（2）【解析】

（1）运用加减消元法先消除x，求y的值后代入方程②求x得解；

（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）

①×2-②，得7y=7，

∴y=1．

把y=1代入②，得x=2．

∴．

（2）解不等式得．

解不等式

得．

∴不等式组的解集为．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．19、（1）107；（2）2a5+a；（3）2xyz+【解析】

（1）利用幂的乘方公式将100-1化为10-2，再利用同底数幂的除法公式和乘法公式从左到右依次计算；（2）先将(-a)3化为-（3）直接用多项式除单项式的法则进行运算.（4）124×122适当变形之后可用平方差公式，用1232减去所得的结果即可.【详解】解：（1）原式=10=10=10（2）原式=a=a=2（3）原式=16=2xyz+（3）原式=123=123=1【点睛】（1）本题考查同底数幂的乘除法运算和幂的乘方公式，能运用幂的乘方公式给100-1适当变形，是解决本题的关键；（2）本题考查同底数幂的乘法公式和单项式乘以多项式，本题解题关键是将(-a)3化为-（3）本题考查多项式除以单项式运算，多项式除以单项式就是用这个多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.（4）本题主要考查平方差公式的运用，能利用平方差公式合理化简124×122是解题的关键.20、(1)；(2)．

【解析】【分析】（1）按顺序先分别进行乘方的计算、绝对值的化简、立方根的计算、算术平方根的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.（2）利用加减消元法进行求解即可得.【详解】原式；，得：，解得：，把代入方程得：，则方程组的解为．【点睛】本题考查了实数的混合运算、解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则、二元一次方程组的解法是关键.21、（1）；（2）（为正整数）；（3）【解析】

（1）把分子、分母都乘以后可得答案；（2）把分子、分母都乘以后可得答案；（3）根据提示与（1）（2）的计算方法可得答案．【详解】解：（1）故答案为：（2）故答案为：（为正整数）．（3）【点睛】本题考查的是二次根式的除法，掌握分母有理化完成除法运算是解题的关键．22、（1）；；；；；；；；；；；；（2）①；②【解析】

（1）利用分组分解法结合提公因式法和平方差公式因式分解即可；（2）①利用分组分解法结合提公因式法因式分解即可；②利用分组分解法结合公式法因式分解即可；【详解】解：（1）()-()=-=()()；=()+()=+()=故答案为：；；；；；；；；；；；；（2）①==②===【点睛】此题考