山东省枣庄树人中学2022-2023学年数学七下期中预测试题含解析

山东省枣庄树人中学2022-2023学年数学七下期中预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）2．如图，在长方形中，点、、分别在边、、上，将沿着翻折至，将四边形沿着翻折至，使点的对应点落在上，已知，则的度数为（）A． B． C． D．3．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为()A． B． C． D．44．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．125．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．6．如图，直线相交于点，已知，则的度数为（）A． B． C． D．7．算式结果的末尾数字是（）A．1 B．3 C．5 D．78．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°10．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±111．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A． B． C． D．12．如图，若则下列选项中，能直接利用“两直线平行，同位角相等”判定∠1=∠2的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据观察时刻（注：“福州120km”表示该路牌所在位置离福州的距离为120km）路牌内容福州120km福州80km福州40km从9点开始，记汽车行驶的时间为t(小时），汽车离福州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为________．14．计算：2m·3m=______．15．若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α=40°时，∠β=_____．16．若多项式是一个完全平方式，则的值为______.17．若计算(x＋2)(3x＋m)的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，其中满足方程组．（1）若点到轴的距离为6，则的值为_________；（2）连接，线段沿轴方向向上平移到线段，则点到直线的距离为_______，线段扫过的面积为15，则点平移后对应点的纵坐标为_______；（3）连接，，，若的面积小于等于12，求的取值范围．19．（5分）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店逗留了多久？（4）计算张强从文具店回家的平均速度.20．（8分）若，求ab和的值．21．（10分）（1）已知，如图，，以O为端点作射线OC，使，试求的度数．（2）如图，某小区在长为米，宽为米的长方形场地上，修建一横二纵三条宽为米的甬道，其余部分为绿地．求：①甬道的面积；②绿地的面积．（结果要求化简）22．（10分）阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.23．（12分）如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B．C在A．E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时,其余条件不变,问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果,不需说明(3)如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变,问AD与AE的数量关系如何?并说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．2、C【解析】

先求出∠AEF，再根据翻折变换的性质得到∠A′EA，根据平角的定义和翻折变换的性质可求∠A′EG，∠DEG，再根据平行线的性质和角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠AFE=70°，∴∠AEF=20°，由翻折变换的性质得∠A′EA=40°，∴∠A′ED=140°，由翻折变换的性质得∠A′EG=∠DEG=70°，∵A′E∥C′G，∴∠EGC′=110°，∵AD∥BC，∴∠EGB=70°，∴∠BGC′=110°-70°=40°．故选：C．【点睛】考查了翻折变换，平行线的性质，关键是得到∠EGC′，∠EGB的度数．3、B【解析】

已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根据翻折不变性，可知△DAE≌△DBE，从而得到BD=AD，BE=AE，设CE=x，则AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．【详解】∵△CBE≌△DBE，∴BD=BC=6，DE=CE，在RT△ACB中，AC=8，BC=6，∴AB==1．∴AD=AB-BD=1-6=2．根据翻折不变性得△EDA≌△EDB∴EA=EB∴在Rt△BCE中，设CE=x，则BE=AE=8-x，∴BE2=BC2+CE2，∴（8-x）2=62+x2，解得x=．故选B．【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．4、C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．5、A【解析】

直接利用二元一次方程组的定义分别判断得出即可．【详解】解：A、是二元一次方程组，故此选项正确；B、3xy＝8是二元二次方程，故此选项错误；C、有3个未知数，故此选项错误；D、x+＝4是分式方程，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，掌握知识点是解题关键．6、B【解析】

根据对顶角相等可得答案．【详解】解：∵和是对顶角，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．7、A【解析】分析：首先求出3的n次幂末尾数字的规律，然后将末尾数字相加得出答案．详解：∵，∴的末尾数字是以3、9、7、1这四个数字进行循环，2018÷4=504……2，2016÷4=504，∴的末尾数字是9，的末尾数字是1，∴的末尾数字为1，故选A．点睛：本题主要考查的就是幂的规律的发现，属于中等难度的题型．解答这个问题的关键找出规律，然后根据规律得出答案．8、A【解析】

利用平方根和立方根的定义解答即可．【详解】①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原说法错误；②﹣9没有平方根，故原说法错误；③＝﹣，故原说法正确；④0.000001的立方根是0.01，故原说法错误，其中正确的个数是1个，故选：A．【点睛】此题考查平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键.9、A【解析】.故选A.10、A【解析】

根据一元一次方程的定义，可得答案．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴a－2≠0，|a|—1=1，解得：a=—2，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．11、B【解析】分析：先求出球的所有个数，再根据概率公式解答即可．详解：∵袋子中装有4个红球和3个黑球，∴共有7个球，其中4个红球，∴从口袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是.故选B.点睛：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．12、A【解析】

直接根据同位角的定义判断即可.【详解】解：A.∠1，∠2是同位角，故正确；B.∠1，∠2是内错角，故错误；C.∠1，∠2是对顶角，故错误；D.∠1，∠2不是同位角，故错误；故选A.【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、S=120-80t【解析】

求出汽车的速度，根据剩余路程＝总路程－行驶的路程列关系式即可．【详解】解：由题意得，汽车的速度为：km/小时，∴S=120－80t，故答案为：S=120－80t．【点睛】本题考查了列一次函数关系式，求出汽车的速度是解题的关键．14、6m2【解析】

根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．15、40°或140°．【解析】

两角可能相等，也可能互补.【详解】解：如图所示，可能有两种情况，二角可以是同位角关系时，则∠α=∠β=40°；当二角可以是同旁内角关系时，则∠α+∠β=180°，∠β=180°-∠α=180°-40°=140°.故∠β=40°或140°.【点睛】本题很容易忽略两角互补这种情况.16、±1【解析】

根据完全平方公式的定义即可求出.【详解】=,∴-k=±2×，故k=±1【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的定义.17、-6【解析】

原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含的一次项，确定出的值即可．【详解】解：原式，由结果不含的一次项，得到，解得：，故答案为：-6【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）5；5；（3）且【解析】

（1）利用点到坐标轴的距离的特点即可求出d的值；（2）根据方程组求出a-b=5，进而根据平移的性质，得出AA'=BB'，再用面积公式即可求出点到直线的距离和点B沿轴方向向上平移后B'的纵坐标；（3）分四种情况，利用面积的和差表示出△ABC的面积，进而建立不等式求解即可．【详解】解：（1）点C的坐标为（c，d）且到x轴的距离为6，

∴|d|=6，

∴d=±6，

故答案为：±6；（2）如图1，∴①+②得，3a-3b=15，

∴a-b=5，∴b=a-5；

∴AD=a-b=5，即点到直线的距离为5，设平移后B的对应点B'（b，m），

∴AA'=BB'=|m-2|，

∵线段AB扫过的面积为15，

∴15=S▱AA'B'B=AA'×（a-b）=|m-2|×5

∴m=5或m=-1（向上平移，舍去），

∴平移后B点的坐标B'的纵坐标为5，故答案为：5，5；（3）由（2）可得，2×②-①得，3a-3c=-6，

∴a-c=-2，

∴c=a+2，即AE=2，如图2，

①当点C在x轴上方时，此时d＞0，

过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CF⊥x轴交x轴于E，BA的延长线于F，∴BD∥EF，

∴△ADB∽△AEF，,,∵DE=AD+AE=7，BD=2，C（c，d），

∴CE=d，

∴S△ABC=S梯形BDEC-S△ABD-S△ACE∵△ABC的面积小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，，∴又∵d＞0，∴；②当点C在直线AB下方时，此时，如图3，

过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CF⊥x轴交x轴于E，过点B作BF⊥CE于F，S△ABC=S△BCF-S梯形AEFB-S△ACE∵△ABC的面积小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，,；③当点C在直线AB上方，在x轴下方时，此时，如图4∵EF//BD，∴△HBD∽△HCE，∴,设AH=m，则HE=2-m,HD=5+m，∴，解得，====，∵△ABC的面积小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，,∴又∵，∴；④当C在直线AB上时，A、B、C不构成三角形，舍去，即，当C在x轴上时，，符合题意，此时d=0，综上所述，d的取值范围为且．【点睛】本题考查平移的性质，相似三角形的性质和判定．（1）中理解点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值是解题关键；（2）中能利用方程组得出AD=a-b=5是解题关键；（3）中掌握分类讨论思想和“割补法”表示图形面积是解决此题的关键．19、（1）体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min；（2）体育场离文具店1km；(3)张强在文具店逗留了20min；（4）张强从文具店回家的平均速度为km/min【解析】

（1）根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象；（2）由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，得出体育场离文具店距离即可；（3）张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-1．（4）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【详解】解：（1）从图象上看，体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以体育场离文具店1km.（3）65-1=20（min），所以张强在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），张强从文具店回家的平均速度为km/min.【点睛】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键，需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一条线段．20、6，27【解析】

根据完全平方公式的变形即可求解．【详解】∵，∴15-2ab=3解得ab=6∴=．【点睛】此题主要考查完全平方公式的变形运用，解题的关键是熟知完全平方公式的特点．21、（1）的度数为或；（2）①甬道的面积为；②绿地的面积为．【解析】

（1）分射线OC在的内部和射线OC在的外部两种情况，再分别根据角的和差即可得；（2）①根据甬道的面积等于三个长方形（阴影部分）的面积减去中间重叠的两个小正方形的面积即可得；②根据绿地的面积等于长方形场地的面积减去甬道的面积即可得．【详解】（1）依题意，分以下两种情况：①如图1，射线OC在的内部，②如图2，射线OC在的外部，综上，的度数为或；（2）①甬道的面积等于三个长方形（阴影部分）的面积减去中间重叠的两个小正方形的面积则甬道的面积为；②绿地的面积等于长方形场地的面积减去甬道的面积则绿地的面积为．【点睛】本题考查了角的和差、列代数式、整式的加减，较难的是题（2），正确列出代数式是解题关键．22、-1【解析】

本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分.根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得xy的值；再由相反数的求法，易得答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜1，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=1-，∴x-y的相反数-1．23、