山东省淄博市临淄区金山中学2023年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

山东省淄博市临淄区金山中学2023年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式－3x+6＞0的正整数解有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个2．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A． B． C． D．3．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A． B． C． D．4．计算：的结果是()A． B． C． D．25．满足的整数有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个6．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴，y轴平行7．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是()A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形8．已知点P的坐标为(﹣2，3)，则点P到y轴的距离为()A．-2 B．3 C．2 D．-39．如图，在锐角ΔABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，CD,BE交于点P，∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150° B．130° C．120° D．100°10．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是A．30° B．40° C．50° D．60°11．若，则等于（）A．7 B．4 C．2 D．612．如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．14．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．15．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．16．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则_______．17．方程的解为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣119．（5分）分解因式（1）6xz﹣9xy（2）8a3﹣8a2+2a（3）2ax2﹣18a3（4）x2﹣4x﹣1220．（8分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？21．（10分）如图，在8×8的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求作图：(1)请画出△ABC的高AD；(2)请连接格点，用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分；(3)直接写出△ABC的面积是_____________.22．（10分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）在平移过程中高CD扫过的面积为______．（网格中，每一小格单位长度为1）．23．（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整数只有1．故选A．考点：不等式的解法．2、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．3、D【解析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是空心圆，表示x＞-1；从1出发向左画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x≤1．所以这个不等式组为-1＜x≤1故选D．【点评】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4、B【解析】

将原式整理成，再提取公因式计算即可．【详解】解：===，故选：B．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．5、D【解析】

依题意求出x的取值范围，在范围内找出整数x的值．【详解】∵∴∵x取整数∴x=-3，-2，-1，0，1，2，3共7个故选：D【点睛】本题考查了含有绝对值的不等式解法．6、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】∵A，B两点的纵坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于x轴．故选C．【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．7、C【解析】

根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【详解】解：由题意可得：180°•（n-2）=150°•n，

解得n=1．

所以多边形是1边形，

故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．8、C【解析】

根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为2，故选：C.【点睛】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．9、B【解析】

根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.【详解】解:∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°∴∠BPC＝∠DPE＝180°-50°＝130°故选:B【点睛】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC与∠DPE互为对顶角.10、C【解析】试题分析：∵AB∥EF，∠2=50°，∴根据两直线平行，同位角相等得：∠A＝∠2=50°．∵AC∥DF，∴根据两直线平行，同位角相等得：∠1＝∠A=50°．故选C．11、D【解析】

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此对等号左边式子进行变形，然后进一步求解即可.【详解】∵，∴，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握相关概念是解题关键.12、A【解析】

由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出结果.【详解】在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

解：∵某正数的两个平方根分别是m+1和2m-16，可得：m+1+2m-16=0，解得：m=1，∴这个正数的平方根为8和-8.∴这个正数为61∴故答案为：1．14、105°．【解析】

先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．15、1【解析】

∵m=2n+1，即m﹣2n=1，∴m2﹣4mn+4n2=（m﹣2n）2=116、【解析】

移项，把x看做已知数求出y即可．【详解】解：二元一次方程，移项得：，即：，故答案为：；【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．17、【解析】

先系数化成1，两边开立方，即可得出一个一元一次方程，再求出方程的解即可．【详解】8（x+1）3=27（x+1）3=x+1=x=故答案为：．【点睛】考查了立方根的定义和性质，解题关键是熟练掌握立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，1的立方根是1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2x（x+2）（x﹣2）；（2）（x﹣3）（x+1）；（3）（2a+b﹣1）（2a+b+1）．【解析】

（1）可通过提公因式2x即可.（2）直接根据式子相乘法即可.（3）先将4a2+4ab+b2按照完全平方式化简，再利用平方差公式即可.【详解】（1）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2﹣1＝（2a+b）2﹣1＝（2a+b﹣1）（2a+b+1）．【点睛】本题考查的知识点是因式分解，解题的关键是熟练的掌握因式分解.19、（1）3x（2z﹣3y）；（2）2a（2a﹣1）2；（3）2a（x+3a）（x﹣3a）；（4）（x﹣6）（x+2）．【解析】

（1）直接提公因式3x即可；（2）首先提公因式2a，再利用完全平方进行二次分解即可；（3）首先提公因式2a，再利用平方差进行二次分解即可；（4）直接利用十字相乘法进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x（2z﹣3y）；（2）原式＝2a（4a2﹣4a+1）＝2a（2a﹣1）2；（3）原式＝2a（x2﹣9a2）＝2a（x+3a）（x﹣3a）；（4）原式＝（x﹣6）（x+2）．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．20、（1）工厂每天能配套组成48套GH型电子产品;（2）4名．【解析】试题分析：（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，利用每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．试题解析：（1）解：设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=3（个），6x+4m≥3

6×+4m≥3．解得：m≥4．答：至少需要补充4名新工人才能在规定期内完成总任务．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）面积为10；【解析】

（1）根点A画BC的垂线段即可，△ABC的高AD如图所示．（2）取BC的中点E，如图线段AE将△ABC分成面积相等的两部分．（3）根据S△ABC=•BC•AD计算即可；【详解】(1)△ABC的高AD如图所示．(2)如图线段AE将△ABC分成面积相等的两部分．(3)S△ABC=⋅BC⋅AD=×4×5=10.故答案为10.【点睛】此题考查作图—应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则22、（1）画图---1分，（2）高CD---1分，（3）中线AE---1分，（4）面积为16----2分【解析】试题分析：（1）根据点C平移后的对应点C′的位置，确定点AB的对应点A′B′的位置，然后顺次连接A′B′，C′A′，B′C′即可；（2）利用三角板中的直角画图即可；（3）根据中线的定义画图即可；（4）利用长方形的面积减去直角三角形的面积计算即可．试题解析：（1）画图---1分，（2）高CD---1分，（3）中线AE---1分，（4）面积为16----2分考点：1．图形的平移；2．画图．23、（1）(a+b)2-(a-b)2=