山东省邹平市部分学校2022-2023学年七年级数学第二学期期中预测试题含解析

山东省邹平市部分学校2022-2023学年七年级数学第二学期期中预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=82．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之和等于（）A．19 B．20 C．21 D．223．计算：（x﹣1）2等于（）A．x2﹣x+1 B．x2﹣2x+1 C．x2﹣1 D．2x﹣24．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是（）A． B． C． D．5．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为()A． B． C． D．6．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同7．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．98．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58°C．68° D．60°9．因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件C．b-a9000元/件 D．a+b10．下列图形中与是内错角的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，，则图中与相等的角（除外）有______个．12．已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．13．实数与数轴上的点是______的关系.14．由方程可得到用表示的式子是_______．15．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有________个.16．若点M(a,b)在第二象限，则点N（-b,b-a）在第_______象限.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值，若，求的值．18．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．19．（8分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．20．（8分）如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）21．（8分）按要求解方程组：（1）（代入消元法）（2）(加减消元法)22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|b－3|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）求点F的坐标；（3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的面积和△ABC的面积相等，求出P点坐标．23．（10分）如图，已知：∠ABE+∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由24．（12分）阅读理解：小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：解：将方程②变形为：即把方程①代入方程③得：解得把代入方程①得∴方程组的解是（1）模仿小聪的解法，解方程组（2）已知x，y满足方程组，解答：（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【详解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故选B．【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.2、B【解析】

根据图示可知：设小长方形纸片的长为a、宽为b，有：(cm)，则阴影部分的周长为：，计算即可求得结果．【详解】解：设小长方形纸片的长为a、宽为b，由图可知：(cm)，阴影部分的周长为：，化简得：，代入得：原式=44−4×6=44−24=20(cm)，故选：B．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，关键分清图形②如何用小长方形纸片的长和宽表示．3、B【解析】

根据完全平方公式展开即可．【详解】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故选：B．【点睛】考核知识点：完全平方公式.熟记公式是关键.4、A【解析】

解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为200÷2=100；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第200次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到P200的横坐标．【详解】经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第200次跳动后，纵坐标为200÷2=100；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第200次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1.故点P200的横坐标为：200÷4+1=51,纵坐标为：200÷2=100,点P第200次跳动至点的坐标是(51,100).故选A.【点睛】属于规律型：考查点的坐标，找出点的坐标规律是解题的关键.5、B【解析】

根据题意可得等量关系：①甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；②甲5小时的路程-乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，

由题意得：，

故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系再列出方程．6、C【解析】试题分析：已知AD∥BC∥x轴，根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同可得点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同．故答案选C．考点：与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同.7、D【解析】试题分析：每个内角都是140°每个外角就=180°-140°=40°n=360°÷40°=9.考点：多边形的内角和外角.8、B【解析】根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故选B9、D【解析】

等量关系为：原售价的9折﹣a＝b．【详解】设原售价为x，则0.9x﹣a＝b，即x＝a+b90%元/件．故选D【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．10、A【解析】A.<2与<1是内错角，故此选项正确；B.<2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C.<2与<1是同旁内角，故此选项错误；D.<2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据平行线的性质即可得．【详解】如图，，，，，即图中与相等的角（除外）有1个故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质、熟记平行线的性质是解题关键．12、1【解析】

根据完全平方公式求出k＝32，再求出即可．【详解】∵多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，∴(2x)2﹣2•2x•3+k是一个完全平方式，∴k＝32＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．13、一一对应【解析】

解：根据实数与数轴的关系可知实数与数轴上的点是一一对应的关系.14、【解析】

把x看作已知数求出y即可．【详解】解：根据方程，得，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看作已知数．15、1【解析】

根据无理数的估算、实数与数轴求解即可．【详解】，即将和在数轴上表示如下：由此可知，和之间的整数有，共1个则A、B两点之间表示整数的点共有1个故答案为：1．【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．16、二【解析】分析：首先根据点M的坐标得出a和b的取值范围，从而得出点N的横、纵坐标的正负性，从而得出所在象限．详解：∵M(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴－b＜0，b－a＞0，∴点N(－b，b－a)在第二象限．点睛：本题主要考查的是各象限中点的特征，属于基础题型．明白各象限中点的坐标特征是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，0.5【解析】

先运用完全平方公式、平方差公式化简，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式，当，时，原式.【点睛】本题能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键，注意先化简再求值．18、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．【解析】试题分析：（1）利用等腰三角形证明ABDACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE=90°.(2)方法类似（1）证明△ABD≌△ACE，所以∠B=∠ACE，再利用角的关系求．（3）同理方法类似（1）.试题解析：解：（1）90度.∠DAE=∠BAC,所以∠BAD=∠EAC,AB=AC,AD=AE,所以ABDACE,所以∠ECA=∠DBA，所以∠ECA=90°.（2）①．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC,即∠BAD=∠CAE,又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴．∵，∴．（3）补充图形如下，．19、见解析【解析】试题分析：由同旁内角互补，两直线平行得到AB∥CD，进而得到∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，得到PB∥CQ，从而有∠PBC=∠QCB，根据等式性质得到∠1=∠1．试题解析：证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠1．点睛：本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．20、作图见解析.【解析】

作出QP的垂直平分线，再作角平分线，两线的交点处就是M的位置．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质．21、（1）；（2）.【解析】

（1）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可．（2）方程组利用加减消元法求出解即可；【详解】解：（1），由②得：，将③代入①得：2x-3(3x+2)=8解得：x=-2，将x=-2代入③得：y=-4，故方程组的解为：.（2），①-2×②得：13y=-39解得：y=-3，将y=-3代入①得：4x-9=11解得：x=5，故方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（1）A（-3，0），B（3，3）（2）（0，）（3）（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）【解析】分析：（1）根据非负数的性质可得a+b=0，a-b+6=0，解得a=-3，b=3，即可得到点A和B的坐标；（2）连结OB，如图，设F（0，t），根据△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积可得×3×t+×t×3=×3×3，解方程求得t值，即可得点F的坐标；（3）根据三角形的面积公式计算△ABC的面积为，分点P在y轴上和点P在x轴上两种情况求点P的坐标．详解：（1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，∴a+b=0，a-b+6=0，∴a=-3，b=3，∴A（-3，0），B（3，3）；（2）连结OB，如图，设F（0，t），∵△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，∴×3×t+×t×3=×3×3，解得t=，∴F点坐标为（0，）；（3）△ABC的面积=×7×3=，当P点在y轴上时，设P（0，y），∵△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，∴•|y-|•3+•|y-|•3=，解得y=10或y=-2，∴此时P点坐标为（0，5）