辽宁省师范大学附属中学20182019学年高三上期中考试理科数学试题

///辽师大附中2019-2019学年上学期期中考试高三数学(理科)试卷(时间:120分钟总分值:150分)第一卷(共60分)一、选择题(单项选择题,每题5分,共60分)1.设集合那么的子集的个数是A.4B.3C.2D.12.设条件函数在上单调递增；条件存在使得不等式成立,那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.的定义域为那么的定义域是A.B.C.D.4.函数的局部图像如下图,为了得到的图像,只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.向量与的夹角为120°,且假设且,那么实数的值为A.B.C.D.6.设为表示三者中较小的一个,假设函数那么不等式的解集为A.B.C.D.7.是等差数列的前项和,且有以下四个命题,假命题的是A.公差B.在所有中,最大C.满足的的个数有11个D.8.函数的导函数图象如下图,假设△ABC为锐角三角形,那么一定成立的是A.B.C.D.9.根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天。甲说:我在1日和3日都有值班乙说:我在8日和9日都有值班丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日10.函数的图象大致是11.是平面向量,其中且与的夹角为45°,假设那么的最大值为A.B.C.D.12.函数的两个极值点分别为,且记分别以为横、纵坐标的点P表示的平面区域为D,假设函数的图象上存在区域D内的点,那么实数的取值范围为A.B.C.D.第二卷(共90分)二、填空题(每题5分,共20分)13.函数那么的值为________.14.那么_____.15.定义在R上的奇函数满足数列的前项和为且那么_______.16.设函数在点P处的切线方程为假设都有成立,那么的值为__________.三、解答题(本大题共6小题,总分值70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(12分)如图,在平面四边形ABCD中,AB=4,AD=2,∠BAD=60°,∠BCD=120°.(1)假设BC=,求∠CBD的大小；(2)设△BCD的面积为S,求S的取值范围。18.(12分)等差数列中,公差且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)假设为数列的前项和,且存在使得成立,求实数的取值范围。19.(12分)函数在上单调递增,求实数的取值范围。20.(12分)人们常说的“幸福感指数〞就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高,为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示:(1)在图中绘出频率分布直方图(说明:将各个小矩形纵坐标标注在相应小矩形边的最上面),并估算该地区居民幸福感指数的平均值；(2)假设居民幸福感指数不小于6,那么认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查,用X表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求X的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率)。21.(12分)函数(1)设讨论的单调性；(2)假设不等式恒成立,其中为白然对数的底数,求的最小值。请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为曲线C2的参数方程为以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；(2)射线将射线顺