双曲线的标准方程 学案-高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
双曲线的标准方程 学案-高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第2页
双曲线的标准方程 学案-高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第3页
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PAGE1Anidleyouth,aneedyage.少壮不努力，老大徒伤悲2.6.1双曲线的标准方程【课型】【编写人】【审核人】学习目标1．掌握双曲线的定义，会用双曲线的定义解决实际问题．(重点)2.学会用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程．(重点)3.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题．(难点)知识准备1.椭圆的定义；2.椭圆的标准方程.新知导学1.你能举出一些生活中见到的双曲线的例子吗？2.如果把椭圆定义中“距离之和”改为“距离之差”会是什么轨迹呢？3.类比椭圆，试给双曲线下一个定义。4.双曲线定义中为什么要求,如果不满足这些条件会怎么样？5.类比椭圆，如何求双曲线的标准方程？6.双曲线的标准方程是什么？的关系是什么？如何判断焦点位置？初试身手1.求出及焦点坐标：（1）（2）2.方程表示焦点在轴双曲线，则的取值范围是？例1.（1）两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0)，双曲线上的点与两焦点的距离的差的绝对值等于6.求；求标准方程；若P为双曲线上一点，，求.(2)两个焦点的坐标分别是(0,-6),(0,6)，且双曲线过点A（-5,6），求双曲线的标准方程.规律总结：变式练习一：若,求双曲线方程．【例2】相距2000m的两个哨所A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声.已知当时的声速是330m/s,在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时晚4s,试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程.规律总结：变式练习二：相距1400m的A,B两观察站，在A站听到炮弹爆炸声的时间比在B站听到时早4s,已知音速是340m/s,求爆炸点所在曲线的方程.课堂小结：随堂练习1．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的()A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,a2)＝1与双曲线eq\f(x2,a)－eq\f(y2,2)＝1有相同的焦点，则a的值为()A．eq\f(1,2) B．1或－2C．1或eq\f(1,2) D．13．若方程eq\f(x2,m－1)＋eq\f(y2,m2－4)＝3表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是()A．(1,2) B．(2，＋∞)C．(－∞，－2) D．(－2,2)4．已知双曲线的两个焦点分别为F1(－eq\r(5)，0)，F2(eq\r(5)，0)，P是双曲线上的一点且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程为

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