钢筋混凝土第十章梁板结构试题答案

第十章梁板结构（408分）一、填空题（每空1分，共40分）《混凝土结构设计规范》规定:按弹性理论，板的长边与短边之比大于或等于3时，称为单向板。按弹性理论的计算是指在进行梁（板）结构的内力分析时，假定梁（板）为弹性体，可按结构力学方法进行计算。单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在次梁、主梁、柱和墙上的构件。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，均看成铰支座。由此假定带的误差将通过折算荷载的方式来调整。塑性铰的转动能力，主要取决于钢材品种、配筋率、混凝土极限压应变值。在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是承担长向实际存在的一些弯距、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力将板上的集中荷载分布到更大的面积上、固定受力筋的位置。钢筋混凝土塑性较与一般铰相比，其主要的不同点是只能单向转动且转动能力有限、能承受一定的弯矩、有一定的长度。现浇肋梁楼盖的主次梁抗弯计算时，支座按矩形截面、跨中按T型截面计算。抗剪计算时均按矩形截面计算。楼盖的内力分析中，如果按弹性理论，计算跨度取支座中心线之间的距离，如果按塑性理论，贝9取之间的距离。楼盖设计中，恒荷载的分项系数取为：当其效应对结构不利时，对有活荷载控制的组合，取1.2，当其效应对结构有利时，对结构计算，取1.0，对倾覆和滑移验算取0.8；活荷载的分项系数一般情况下取1.4，对楼面活荷载标准值大于4kN/m2的工业厂房楼面结构的活荷载，取。连续梁、板按调幅法的内力计算中，截面的相对压区高度应满足不大于0.35，调幅系数一般不宜超过_0^—，调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于M0的1/3，其中M0为按简支梁计算的跨中弯矩设计值。现浇板在砌体墙上的支承长度不宜小于120mm。无梁楼盖内力分析常用的方法有经验系数法、等代框架法。雨蓬除应对雨蓬梁、板的承载力进行计算外，还必须进行整体抗倾覆验算的验算。现浇肋梁楼盖的板按连续梁计算,将次梁作为板的不动铰支座,—次梁—对板的转动约束用—折算—荷载加以考虑。楼面荷载的传递路线为—板—一一_次梁——-A主梁—-柱。二、选择题（每题2分，共72分）1-10ACBACACCCC11-20BBBDBDDBBD21-30BDDAACCDCC31-36BCCDBA三、判断正误（每题2分，共38分）1-10TFFFTFFFTF11-19TFFFTFTFF三简答题（每题6分，共138分）简述单向板肋梁楼盖中板、次梁和主梁的内力计算简图和基本假定。答：1）结构计算单元：板取1m宽的矩形板带，主、次梁取T型截面；2）次梁、主梁分别视作板、次梁的铰支座；3）对于等跨连续梁，跨数小于五跨时，按实际跨数计算，多于五跨时，按五跨考虑。多跨连续梁，承受大小为g的恒荷载和大小为q的活荷载，试写出最不利活荷载的布置原则。答：1）求某跨跨中最大正弯矩时，除恒载作用外，应在该跨布置活载，然后隔跨布置；2）求某跨跨中最大负弯矩时，除恒载作用外，应在该跨不布置活载，应在相邻跨两跨布置活载，然后隔跨布置；3）求某支座截面最大负弯矩时，除恒载作用外，应在相邻跨两跨布置活载，然后隔跨布置；4）求结构支座截面最大剪力时，除恒载作用外，应在该跨不布置活载，应在相邻跨两跨布置活载，然后隔跨布置。简要说明应力重分布和内力重分布的区别？答：应力重分布的定义：这种由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。内力重分布的定义：这种由于超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象，称为内力重分布或塑性内力重分布。（这种改变的原因包括两个：由于裂缝的出现导致各截面刚度比改变了；进入破坏阶段出现塑性铰后，结构的计算简图也改变了）。二者的区别：（1）应力重分布指截面上应力间的非弹性关系，而内力重分布指结构截面间内力的关系。（2）引起的原因不同：前者由于材料的非弹性性质，后者由于裂缝的出现导致各截面刚度比改变了和进入破坏阶段出现塑性铰后，结构的计算简图也改变了（3）前者在超静定、静定结构中均存在。后者只在超静定结构中。理想铰和塑性铰由哪些不同？答：有三个主要区别：①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受基本不变的弯矩；②理想铰集中于一点、塑性铰则有一定的长度；③理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的转动。按弹性理论计算时，板、次梁为什么要采用折算荷载？答：采用折算荷载主要是考虑支座对构件转动约束影响的处理。原因：由于支座转动不象理想活动铰可以自由转动，而产生扭转抵抗距，这种影响使得跨中弯矩减小。由于恒荷载满布时引起的次梁在支座处的转动比活载隔跨布置引起的次梁转动小，误差也小，因此采用增大恒荷载，减小活荷载，但总的荷载不变的方法来考虑这一影响。影响内力重分布有哪些因素？答：钢筋的塑性；混凝土的极限压应变值；截面的受剪承载力。板中分布钢筋有哪些作用？答：1）承担长向实际存在的一些弯距；2）抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力；3）将板上的集中荷载分布到更大的面积上；4）固定受力筋的位置。简要写出结构考虑塑性内力重分布的计算步骤。答：1）按弹性理论计算连续梁、板在各种最不利荷载组合时的结构内力值，；2）确定结构支座截面的调幅系数；3）计算各简支梁、板的内力；4）绘制连续梁板的弯矩、简力包络图。为什么在主、次梁相交处要设置吊筋和附加箍筋？答：在主、次梁相交处，次梁传给主梁集中荷载作用在主梁的中、下部，其下部混凝土可能产生斜裂缝，而发生冲切破坏。为保证主梁局部具有足够的受冲切承载力，配置吊筋和附加箍筋。为什么连续梁按弹性理论计算方法和塑性计算方法内力分析时，计算跨度的取值是不同的？答：按弹性理论计算时，未考虑支座宽度的影响，近似取支座中心线的距离；按塑性理论计算时，应取塑性铰之间的距离，而塑性铰出现在支座边缘处，故应取净跨。单向板楼盖按弹性理论和塑性理论计算时，在荷载取值方面有何不同？答：弹性理论：板、次梁取折算荷载，考虑活荷载的最不利分布；塑性理论：取恒、活载满跨布置。单向板肋梁楼盖设计的一般步骤是什么？答：结构平面布置，确定板厚和主、次梁的截面尺寸；确定梁板的计算简图；梁、板的内力分析；截面配筋和构造措施；绘制施工图。试说明单向板肋梁楼盖的传力途径？答：荷载一►板一►次『►主梁一柱或墙一►柱下或墙下基础—地基为什么连续梁内力计算时要进行荷载最不利布置？答：结构的内力是由恒、活载共同作用下产生的，恒载的大小和位置是不变的，在结构中产生的内力也是不变的。活荷载的大小和位置是变化的，在结构中产生的内力也是变化的。要获得结构某个截面的最不利内力，必须考虑活荷载的最不利布置。什么是连续梁的内力包络图，为什么要绘制内力包络图?绘制的规律是什么？答：内力包络图：结构各截面的最大内力值的连线。由于截面的配筋变化，必须知道结构所有截面最大内力值，所以要绘制内力包络图。将结构在不同荷载组合下的内力图绘制在同一坐标上，其外包线即为结构的内力包络图。连续单向板截面设计时，内力计算中采取了什么措施加以调整？为什么？答：对于中间跨的板，四边与梁整浇，对跨中和中间支座，计算弯矩乘以折减系数。主要是考虑板的内拱作用。梁式楼梯和板式楼梯有何区别？答：板式楼梯梯段是一块斜放的带有踏步的板，支承在平台梁上，梯段上的荷载直接传给平台梁；梁式楼梯是梯段踏步板下设置斜梁，梯段上荷载由踏步板传给斜梁，再由斜梁传给平台梁。说明双向板按塑性铰线内力计算的基本假定。答：1）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；2）形成破坏机构时，整块板由若干个刚性节板和若干条塑性铰线组成，忽略各刚性节板的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。雨蓬的计算包括哪些内容？

答：雨蓬板板的正截面承载力计算；雨蓬梁的弯矩、剪力、扭矩共同作用下的承载力计算；雨蓬的整体抗倾覆计算。简要说明单、双向板的定义及其划分。答：只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板，称为单向板，荷载主要沿短跨方向传递，忽略沿长跨方向传递。在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板。此时，荷载沿两个方向传递，不能忽略任何一个方向。当四边支承板的长短边大于或等于3时，可按单向板计算。某三跨连续梁，承受大小为g的恒荷载和大小为q的活荷载，在计算跨中和支座弯矩时，试画出其各跨活荷载的最不利布置情况。答:：1)1，3跨中最大正弯矩q口口口|rTTTTTmAAAAA1B2C3D2跨跨中最大正弯矩qA△AA1B2C3D3)B支座最大负弯矩qg△a1△b2△c3Ad4)C支座最大负弯矩g△aB2Cg△aB2C3D答：板式楼梯梯段板的计算按斜放的简支梁计算，正截面与梯段板垂直，取1m宽的板带作为计算单元；梁式楼梯梯段板两端支承在斜梁上，按两端简支的单向板计算，一般取一个踏步作为计算单元。用调幅法进行连续梁设计应满足哪些条件？答：应满足两个条件：弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证；受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20—C45,

截面相对受压区高度应在0.1-0.35之间。四、计算题（共120分）图示结构沿梁长的承载力均为（土）Mu，其中（P=qL）。求：1）按弹性理论计算,其极限承载力P；u2）若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯距；3）若按塑性理论计算，极限承载力P。（15分）（1）按弹性理论计算，利用弯矩分配法，求出最大弯矩绝对值出现在边支座A处，解：则由（1）按弹性理论计算，利用弯矩分配法，求出最大弯矩绝对值出现在边支座A处，解：则由M=13PL得出P=竺竺u96u13L（2）若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为MA=（1-0.25）xM=0.75M（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：AB跨为：M+M=4PL贝P=^MBC跨为：M+M=1qL2贝q=罕*已知一两端固定的单跨矩形截面梁受均布荷载作用，其净距为6m，截面尺寸200mmx500mm，采用C20混凝土，fc=9.6N/mm2支座截面配置了3①16钢筋，跨中截面配置了3饥6钢筋fy=210N/mm2，A，=603mm2，&，=0.614，梁的受剪承载力满足要求。按单筋截面计算，两端固定梁的弹性弯矩：支座M=1ql2，跨12n

中M=[ql2。求：（共15分）24n（1）支座截面出现塑性铰时，该梁承受的均布荷载q1；（5分）（2）按考虑塑性内力重分布计算该梁的极限荷载q2；（5分）（3）支座的调幅系数P。（5分）解：（1）支座截面和跨中截面配筋相同，截面尺寸相同。因此截面的承载能力也相同。为M。纵筋配筋率p=60二=0.65%>pu200X462minM=A•f（h0-x/2）x=5=210X603=66^a1fb1.0x9.6x200&=—————=0.143，显然&v0.614500-38M=A•f（h0-x/2）=210x603x428=54kN-m（2分）由于荷载作用下，支座弯矩比跨中大，故支座先出现塑性铰，此时梁承受的均不荷载7]1,12M…,12q12=M，所以q=—i_u=18kN/m（2分）（2）显然0.1v&v0.35，可以按考虑塑性内力重分布方法计算，此时极限状态为支座和跨中均出现塑性铰，承载能力为Mu（2分），根据力平衡方程得到：2Mu=q212/8可以算出16M=u=24kN/m（2分）24x62/12-18x62/12…=0.2524x62/1212（3）支座的调幅系数为P=M弹-M塑M弹（4分）图示结构沿梁长的承载力均为(土)M^(共15分)求：(1)按弹性理论计算,其极限承载力Pu(按弹性分析A支座弯矩M=13-PL)24x62/12-18x62/12…=0.2524x62/12若取调幅系数为0.25,求调幅后A支座弯距和跨中弯距；若按塑性理论计算，极限承载力PUTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"L/21L/21L/21L/2」LL■卜解：(1)按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在中间支座A处，则由M=-3PL得出P=共加(5)u16uu3L(2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为Ma=(1-0.25)xM=0.75M调幅后跨中弯矩为：M=1PL-1xM=23M(5)4u2a24u(3)若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：M+1M=1PL则P=%(5)u2u4uul分别按弹性理论和塑性理论求图示连续梁的极限荷载，已知每个截面极限弯矩Mu为常数。（10分）求：1）按弹性理论计算,其极限承载力P；u2）若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯距;3）若按塑性理论计算，极限承载力Pu。解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在中间支座A处，则由M=13PL得出P=16^（5）u16uu13L（2）若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为Ma=（1-0.25）xM=0.75M调幅后跨中弯矩为：M=1PL-M=-25M（5）4ua42u（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：M^+Mu=4PL贝P=华（5）一单跨两端固定矩形截面梁，跨中承受一集中荷载P，跨度为L分别按弹性理论和塑性理论求的极限荷载，已知每个截面极限弯矩Mu为常数。（15分）解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在边支座处，则由Mu=1PL得出P=岑*（5）（2）若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为Ma=（1-0.25）xM=0.75M调幅后跨中弯矩为：M=—PL■PL=砧PL（5）4u32u32u（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：M^+M^=4PL贝P=华（5）一单跨两端固定矩形截面梁，跨内承受均布线荷载q，跨度为L分别按弹性理论和塑性理论求的极限荷载，已知每个截面极限弯矩Mu为常数。（10分）解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在中间支座A处，则由M=-1qL得出q=毕^（5）u]2uul2（2）若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为Ma=（1-0.25）xM=0.75M调幅后跨中弯矩为：M=1qL—M=3M（5）8uA4u（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极