三单元教案 -市赛一等奖

中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第1课（节）总课时课题倒数的认识上课日期年月日学情分析教材分析教学重点倒数的意义与求法。教学难点0的倒数，小数、带分数倒数的求法。1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。2、培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创境导入，激趣动心1、文字游戏：文字颠倒游戏，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”。师：学科人人为我上海自来水师：我们再来玩一种文字游戏，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。板书“互为”数字游戏：师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“，大家就来说。……师：像这样和的两个数就互为倒数。师问：那么什么是倒数呢谁知道基于自主，合作探究（一）倒数的概念：1、出示下列习题。×=×=5×=×12=（1）指名学生回答。（2）学生观察这些算式有什么特点（3）小组内进行交流。（4）各组汇报交流的情况。（5）师总结归纳：①这些算式的乘积都是1②这些算式中分子和分母都打颠倒了。板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。、找一个数的倒数的方法：我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢出示例1。下面哪两个数互为倒数学导融合，交流点拨怎样找一个数的倒数呢×==×=所以，的倒数是，的倒数是板书：1的倒数是1,0没有倒数。四、巩固练习，反馈提高判断：①、1没有倒数。（）。②、0的倒数是0（）。③、的倒数的2/5（）五、运用知识，深化认识1、练习六的第1题。2、练习六的第3题。作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第2课（节）总课时课题分数除以整数上课日期年月日学情分析教材分析教学重点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。1使学生经历探索分数除以整数方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法。2能正确计算分数除以整数的试题。3、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。4、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创境导入，激趣动心

1、口算：×=×=×=×=×=2、说出下面各数的倒数：8203、列式计算：（1）把18吨平均分成3份，每份是多少吨（2）50的一半是多少基于自主，合作探究

教学例1学生读题，师生分析题意。

1、学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

2、小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

3、引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、÷2＝＝，每份就是2个。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

4、如果把这张纸的平均分成3份呢让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

5、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、学导融合，交流点拨

1、计算

2、解决问题

（1）、一辆货车2小时耗油升，平均每小时耗油多少升

（2）、正方形的周长是米，它的边长是多少米

学生独立完成。教师讲评，小组间批阅。

四、课堂小结

1、今天我们学习了哪些内容2、谁来把这两部分内容说一说作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第3课（节）总课时课题一个数除以分数上课日期年月日学情分析教材分析教学重点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。1、学习了一个数除以分数计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、通过线段图使学生理解一个数除以分数的算理，引导学生正确地总结出计算法则。3、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。4、培养学生良好的计算习惯。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创境导入，激趣动心1、列式，说清数量关系小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米（速度＝路程÷时间）2、计算下面，直接写出得数××2××÷÷÷÷二、基于自主，合作探究（一）猜测1、课件出示探究题目：2、学生读题，理解题意。师：要知道谁走得快些，就要比较什么3、列出算式，让学生说说列式是根据什么数量关系。（板书：2÷÷）猜测算法师：根据你的学习经验，你感觉这几道题应该怎样算探索整数除以分数的计算方法师：2÷如何计算引导学生结合线段图进行理解。

先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米可以先算什么，再算什么根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×

再求3个小时走了多少千米，算式：2××3

综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×

（2）小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

（3）计算÷，探索分数除以分数的计算方法

学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷＝×＝2（m）

学生用自己的方法来验证结果是否正确。

5、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、学导融合，交流点拨1、P32“做一做”的第1、2题。

2、P32“做一做”的第3题得出：除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。四、课堂小结：本堂课主要学习整数除以分数，关键在于倒数作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第4课（节）总课时课题分数四则混合运算上课日期年月日学情分析教材分析教学重点掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点正确计算分数四则混合运算。1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课创境导入，激趣动心笔算下面各题。24÷416×5－374650×[900－90÷9]2、计算下面各题。2÷－×2÷÷二、基于自主，合作探究1、出示例3。（1）老师整理情境中的信息。（2）学生明确题意。（3）学生分析题目并解答（4）老师提问：可以列综合算式吗小组讨论并汇报，如何列综合算式。板书：12÷（×3）12÷÷3分析运算顺序。师问：这两道算式里分别含有几级运算应该先算什么，再算什么巩固练习，完成教材第33页“做一做”。3、变式练习。出示分数、小数混合运算：÷－三、学导融合，交流点拨1、填空。（1）20米是（）米的，20米的是（）米，20米的是56米的（）。（）吨的比8吨还多1吨。（3）1÷（）==（）÷64==计算下面各题。20－×（－）×（－）作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第5课（节）总课时课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题上课日期年月日学情分析教材分析教学重点通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。教学难点运用分数除法解决实际问题。1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。3、进一步渗透转化的数学思想。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创境导入，激趣动心下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”生物组的人数是美术组的。航模组的人数是生物组。汽车数量相当于自行车数量的。复习分数乘法应用题：一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的。他体内的水分是多少千克基于自主，合作探究出示例4分析数量关系。师问:例4与复习题有什么区别和联系引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几方面进行比较。师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：×=小明体内水分的质量列方程解应用题。师问：你会用列方程的方法解答这道题吗学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。出示例5。学生先读题，选择有用的信息。根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻”这两个条件画出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）根据线段图，列出数量关系式。爸爸的体重×（1－158）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重学生列方程解答。解：设爸爸的体重是千克。（1－）=35－=35=35=35=35×=35×=75=75学导融合，交流点拨：完成教材第39页练习八。解方程。2==30=课堂小结：应用方程解决问题时一个基本能力作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第6课（节）总课时课题稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题上课日期年月日学情分析教材分析教学重点找准单位“1”及数量关系。教学难点正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。2、结合具体情境，小组合作探讨。3、培养学生分析、解答应用题的能力。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创境导入，激趣动心口头列式。一袋面粉的重15千克，这袋面粉重多少千克一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多师问：这句话中哪个量是单位“1”怎样理解这句话基于自主，合作探究出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分阅读与理解。一场比赛的总得分是多少下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话问题是求什么分析数量关系。师问：单位”1”是已知的还是未知的应该怎样解答板书：上半场的得分上半场的得分×=比赛的总得分下半场的得分×2上半场的得分=比赛的总得分列式解答。解：设上半场得分。解：设下半场得分。=422=42=423=42=28=1428×=14（分）14×2=28（分）出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完分析方法。师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答三、学导融合，交流点拨1、小组讨论分析结果，集体汇报。2、巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）四、巩固练习，反馈提高填空。同学们回收的废旧电池比易拉罐多，易拉罐的数量是废旧电池的。国产小轿车的现价比原价降低了，现价是原价的。（3）40是60的，60比40多。一本书的是40页，这本书的是（）页。判断。（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的。（）（2）3米的和1米的同样长。（）（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（）作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第7课（节）总课时课题工程问题上课日期年月日学情分析教材分析教学重点自主探究解决工程问题的方法。教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。1、使学生理解“工程问题”的解题思路。2、会解答较简单的工程问题。3、培养学生合作探究的意识。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创境导入，激趣动心

师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？

生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：那它们的关系又如何呢（课件出示）

生：工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

师：请打开课本P84，我们先来完成“做中学”。

（课件出示）

1、（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（

）。

（2）一本书每天看

，看完这本需要（

）天。

2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？

生：600

÷20＝30（米）

600

÷30＝20（米）

600

÷（30＋20）

＝600

÷50

＝12（天）二、基于自主，合作探究

师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）

师：什么是工程呢就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。

三、学导融合，交流点拨

1、出示例7。（课件出示）

一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合作需多少天完成？

师：那怎样理解什么是独做什么是合做我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？

（同学们紧张有序的动手操作）

师：同学们，你们得出的结论是……

生：合做的快。

师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧（渗透思想教育）

2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）

学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）

1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？

2）甲队每天完成工程的几分之分？

3）乙队每天完成工程的几分之几4）两队合修每天完成工程的几分之几3、学生列式，师板书：1÷（）=1×=7（天）答：（略）学生交流算法只列式，不计算。

（1）、修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修，几天可以完成任务

（2）、打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时

（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇

2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务

四、课堂小结

作业布置教学反思第次中（小）学教师统一备课用纸第3章（单元）第8课（节）总课时课题分数除法的整理与复习上课日期年月日教材分析教学重点教学重点：归纳整理知识，建立合理的认知结构，形成思维的系统性。教学难点教学难点：深刻理解知识间的联系，灵活运用知识解决问题。知识与技能：复习本单元所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，能准确进行分数除法的计算，解决实际问题。过程与方法：经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生计算和解决实际问题的能力。情感态度价值观：在整理和复习的过程中，查漏补缺、体会得失，提高了学好数学的自信心。板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、创设情境，激趣动心出示÷，你想到了什么预设：计算出结果、想到倒数、想到分数除法、想到分数乘法：÷=×师：刚才大家讲到的都是分数除法这一单元的知识，今天我们就一起进行分数除法的整理与复习。出示课题。回忆一下，我们以前是怎样进行知识整理的二、知识梳理、系统把握1、小组合作整理指名读一读活动提示：快速浏览书本28～46页的内容，列出本单元知识点，思考各知识点之间的联系，再用合适的方式呈现知识结构，整理之后，在小组内举例说说具体内容。学生小组合作研究，教师观察、参与、适当指导。2、展示（展示两个组，组内四个成员上台，组长介绍整理的成果）预设：有的整理会简洁明了，有的会详细全面，有的可能归纳整理的层次分明，有的可能会显得零乱，还有的可能表述上不够规范，需要改进的地方我们在交流评价中修正和规范。互动问答（大家提问，组员们回答）预设：什么是倒数XX的倒数是多少分数除法的计算方法是怎样的分数四则运算按什么顺序计算关于解决问题的提问……师：对于这个组的整理，你们怎么评价学生评价以后对需要调整的地方进行修改。3、师课件出示单元内容结构图，再次梳理知识。4、小结：通过大家的整理，那些零散知识点形成了一条条清晰的主线，通过勾通知识间的联系进而形成了一张知识的网（板书点-线-网）今天我们所整理的分数除法，放到整个数学的知识体系中，它又只是其中的一个知识点，老师希望同学们今天回家，对照分数乘法单元和分数除法单元，再好好整理整理，相信同学们会有新的收获。三、基础练习、查漏补缺刚才我们整理了这一单元的知识，能不能灵活运用呢口算（开火车）判断（第3、5题指名说说原因）（1）、因为×=1，所以的倒数是。（2）、两个分数相除，商一定大于被除数。（3）、如果a÷b=，那么a=3,b=5。（4）、如果a÷b=，b就是a的3倍。（5）、×8-8×=×0×=03、计算