第十一讲空间分析

第十一讲空间分析第1页，共48页，2023年，2月20日，星期一叠置分析(Overlay)P132大部分GIS软件以分层的方式组织地理景观，将地理景观按主题分层提取，同一地区的整个数据层集表达了该地区地理景观的内容。每个主题层可以用矢量结构的点线面图层文件表达，也可以用栅格结构的图层文件进行表达。叠置分析是GIS最常用的提取空间隐含信息的手段之一。该方法来源于传统的透明材料叠加。既将来自不同数据源的图纸绘于透明纸上，在透光桌上将其叠放在一起，然后用笔勾出感兴趣的部分。第2页，共48页，2023年，2月20日，星期一叠置分析的概念叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠置产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题(如:区域土地类型统计)。

第3页，共48页，2023年，2月20日，星期一叠置分析的类型

1）多边形叠置

这个过程是将两层中的多边形要素叠置，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来，以满足建立分析模型的需要。多边形叠置可以按Union、Intersect、Identity等不同运算方式进行，其输出层中多边形分别为输入层的并集、输入层的交集、输入层的并集被第一个输入层边界裁剪后剩余的部分。按叠置分析中输入数据层的不同，又可以分为三种类型：

叠置过程可分为几何求交和属性分配两步。几何求交的过程中间可能产生碎屑多边形（SliverPolygon）,可以设定一定的模糊容限消除它;属性分配就是将输入的不同层属性传递给输出层。第4页，共48页，2023年，2月20日，星期一UNION(并集)INTERSECT(交集)IDENTITY(并集被第一个输入层边界裁切后剩余部分)

空间多边形叠置(overlay)第5页，共48页，2023年，2月20日，星期一空间多边形叠置(UNION并集)第6页，共48页，2023年，2月20日，星期一空间多边形叠置(INTERSECT交集)第7页，共48页，2023年，2月20日，星期一空间多边形叠置(IDENTITY交补集)第8页，共48页，2023年，2月20日，星期一2）点与多边形叠置

点与多边形的叠加分析，实质是计算包含关系（包含分析），判断各个点的归属（落在哪个多边形内）。叠置的结果是为每点产生一个新的属性。例如，井位与规划区叠加，可找到包含每个井的区域。第9页，共48页，2023年，2月20日，星期一

点与多边形的叠加通常不产生新的数据层，只是把属性信息叠加到原图层中，然后通过属性查询间接获得点与多边形叠加的需要信息。

在完成点与多边形几何关系计算后，还要进行属性信息处理。最简单的方式是将多边形属性信息叠加到其中的点上（或反之）。如有多点分布在同一多边形，则要采取一些特殊的规则。第10页，共48页，2023年，2月20日，星期一3)合成叠置与统计叠置

多边形叠置就是地理数据层的叠加，分为合成叠置与统计叠置。合成叠置是将同一地区、同一比例尺的两组或更多的多边形要素的数据文件进行叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形，如p133图(a)。统计叠置是将多边形数据层叠加，进行多边形范围的属性特征的统计分析，如p133图(b)。

第11页，共48页，2023年，2月20日，星期一城市功能分区图

土地利用图

(a)合成叠置(b)统计叠置

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合成叠置得到一张新的叠置图，产生了许多新的多边形，每个多边形内都具有两种以上的属性，通过区域多重属性的模拟，寻找和确定同时具有几种地理属性的分布区域，例如城市居住用地中所占耕地面积是多少；统计叠置的目的是统计计算一种要素在另一种要素中的分布特征，例如统计某种城市功能区内所包含的土地类型数，各类土地的面积等，叠置的结果是统计报表。

第13页，共48页，2023年，2月20日，星期一

叠置分析有栅格和矢量两种方法。栅格的叠置算法很简单，相当于两个矩阵的算术或逻辑运算，但栅格的精度没有矢量高。矢量的叠置算法复杂，但能保证计算的精度。矢量叠置一般经过三个步骤的计算。第一步:将所有的线段在与另一层的线段相交的位置打断；第二步:重新建立弧-多边形拓扑关系；第三步:设置多边形标识点，传递属性。矢量叠置算法的主要时间消耗在前两个步骤上。多边形叠置的基本方法第14页，共48页，2023年，2月20日，星期一假设已给定同一地区、同一比例尺而反映不同属性的两幅地图（例如坡度图与土层厚度图），表示为两个图层。假定每幅图各包含一个多边形，现在将它们叠置得到合成图。怎样产生叠置图呢？1A2BB01234ABA0第15页，共48页，2023年，2月20日，星期一按照前述的叠置运算步骤，第一步:是将两幅矢量图叠加在一起，找出弧之间的所有相交点。两个图层各有一个多边形、一条弧、一个结点，叠置后产生两个交点。在交点处产生一个新的结点，将原来的弧打断，其结果是叠置图中包含4个结点、6条弧、3个多边形，见右图。AB1234B0A0第16页，共48页，2023年，2月20日，星期一第二步，重构弧-多边形拓扑关系。

弧ID起点终点左多边形右多边形1110A2220B叠置前的两个输入图层对应的弧-多边形关系见表4-1。

表4-1两个输入图层的弧-多边形关系表

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两个图层叠置后,每条弧各有两个左多边形标识码和两个右多边形标识码。例如，多边形A0在第一输入图层中的标识码为A，在第二输入图层中的标识码为0；多边形AB在第一输入图层中的标识码为A，在第二输入图层中为B，见下表。弧ID起点终点

左多边形

右多边形14100A022400B0334B0AB434ABA053200B061300A0AB123B0A04第18页，共48页，2023年，2月20日，星期一

先找出每条弧的左右多边形，得到其左右多边形编码，再将左（右）多边形编码相同的各条弧连接起来，形成各个多边形。在本例中，叠置后有6条弧，由这6条弧构成三个多边形A0，AB，B0和一个外部多边形0，即:PolygonID ArcsA0 6，4，1AB 3，-4B0 5，2，-300 1，6，5，2第19页，共48页，2023年，2月20日，星期一

以城市郊区公园的选址来说明:假设某市政府要在郊区选择一个地点建立主题公园，该公园应满足以下条件：①公园不得紧邻沼泽区；②公园距公路的距离不小于250米，不大于1250米；③公园必须靠近天然的主干河流（小于1200米）。

根据上述要求，准备好相应的数据，建立相应的数据层，包括土地利用图、公路交通图、水系图。并对公路交通图和水系图进行缓冲区分析（缓冲区分析见下一个主题），生成与公路距离图、与主干河流距离图。然后分别以土地利用图、与公路距离图、与主干河流距离图为输入数据层进行叠置运算。第20页，共48页，2023年，2月20日，星期一多边形叠置中属性数据计算

第三步，设置多边形标识点，传递属性。叠置图中的多边形包含着各个输入层中的多重属性信息。

多边形叠置中的属性数据计算可以采取各种方法，我们将其分为三类：1.布尔逻辑叠置模型2.模糊逻辑叠置模型3.图层权重叠置模型第21页，共48页，2023年，2月20日，星期一

如果集合A是具有a属性的集合，集合B是具有b属性的集合，分别用两个圆来表示，各种简单的布尔逻辑运算结果（阴影部分）可表示为下图所示。

AANDB

ANOTBAORBAXORB第22页，共48页，2023年，2月20日，星期一

1.布尔逻辑叠置模型(P135)ABNOTAAANDBAORBAXORBBNOTA1101100100011001101110010000第23页，共48页，2023年，2月20日，星期一

布尔逻辑叠置

它是将输入数据层变成二值图层(0,1)，然后进行布尔逻辑运算得到输出数据层。基本步骤是：首先按是否满足规定条件，将各个输入数据层中的所有多边形赋值为1（真）或0（假），变成二值图(0,1)。然后，对各个输入数据层进行“逻辑交”、“逻辑并”、“逻辑补”等运算，输出数据层是一个二值图。第24页，共48页，2023年，2月20日，星期一

2.模糊逻辑叠置模糊逻辑叠置模型的运算步骤是：首先选择合适的模糊隶属度函数，将各个输入层的数据转换为模糊隶属度；然后对各个输入层（其数据已转换为模糊隶属度）进行模糊逻辑运算，得到输出数据层。其中模糊Gamma操作是一种有效的模糊逻辑运算。在输出数据层上，各个地点位置的取值介于[0,1]之间，值的高低反映了其作为公园选址的适宜性程度，即值愈高则愈适宜于公园选址。

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(1)模糊隶属度

在古典集合论中，集合的成员被定义为真值(True)或假值(False)，即1或0。但是，对于一个模糊集合来说，其成员是介于[0，1]范围的某个值，称为“模糊隶属度”。例如，可以规定三个坡度值30，60，90为“陡坡”的模糊隶属度为0.2,0.5,1。对于叠置分析中的各个输入层，可以根据其对应的判别条件和某个模糊关系函数，确定各个位置上的模糊隶属度。假定在区域内的某个位置，图层i的模糊隶属度为μi（以下同）。第26页，共48页，2023年，2月20日，星期一

(2)模糊逻辑运算在确定了各个数据层所有位置上的模糊隶属度之后，就可以对各数据层进行模糊叠置分析，其中涉及到许多模糊逻辑运算。模糊逻辑运算包括：模糊与(AND)、模糊或(OR)、模糊代数乘积、模糊代数加、模糊Gamma操作，这些操作简介如下：1)模糊与(FuzzyAND)

模糊与操作和“布尔与”类似，都是取运算值中的最小值。模糊与操作定义如下：

μFAND＝MIN(μ1,μ2,…,μn)2)模糊或(FuzzyOR)

模糊或操作与“布尔或”类似，都是取运算值中的最大值。模糊或操作定义如下：

μFOR＝MAX(μ1,μ2,…,μn)第27页，共48页，2023年，2月20日，星期一

3)模糊代数积(FuzzyAlgebraicProduct)

模糊代数积计算各个运算值的乘积，它有减小模糊隶属度的趋势。该操作定义为：

μFAP＝4)模糊代数和(FuzzyAlgebraicSum)模糊代数和是模糊代数积的补，它有增大模糊隶属度的趋势。该操作定义为：μFAS＝第28页，共48页，2023年，2月20日，星期一

5)模糊Gamma操作

Gamma操作定义如下：

ΜGamma=μFASr╳μFAP1-r

这里，r是取值于(0，1)之间的一个参数。当r=l时，ΜGamma就是模糊代数和；当r=0时，ΜGamma就是模糊代数积。r值的正确选择有利于在模糊代数和的“增大”趋势和模糊代数积的“减小”趋势之间取得平衡。

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3.图层权重叠置模型在实际应用中，由于不同因素对于所解决问题的具有不同程度的影响，也就是具有不同程度的重要性，因此需要对各个输入数据层给予不同的权重。对具有不同权重的输入层按数学运算进行组合，就构成图层权重叠置模型。

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其基本步骤是：(1)确定各个输入层i的权重Wi，并计算其累计和。上例中，假定各个权重Wi分别为5，3，2，其权重值之和=10。

第31页，共48页，2023年，2月20日，星期一多边形叠置中属性数据计算

依次将输入层Mapi中的所有类型和级别打分，第i个数据层Mapi的各个类型和级别j的分值Sij的确定以专家意见为依据。例如，对于土地利用图层，假定我们将工业用地、农业用地、林地、水域、沼泽等各个类型打分为-1、4、5、2、-1。也可以将所有类型或级别划分为适宜与不适宜，分别给予分值1或0。图层打分后形成多分值图层grade(Mapi)。注意，可以将某个级别的分值设置为-1，以表示不适宜的级别。对于区域某一位置地点来说，如果某个图层在该地点的级别分数为-1，那么，即使其它图层在该地点的级别很高，该地点仍将不会被选为公园选址。然后将多分值图层乘以其权重值，即Wigrade(Mapi)，其中grade(Mapi)为第i个多分值图层。

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将上述处理后的各个图层Wigrade(Mapi)叠置求和并除以图层权重和，得到输出图层。公式为:

第33页，共48页，2023年，2月20日，星期一

更进一步，可以将输出层上的各个多边形的值分为若干等级，等级的高低反映作为公园选址的适宜程度，据此可以对公园选址作出灵活的选择。例如，尽管某个位置地点并不具有很高的适宜性等级，但可能由于考虑到某些其它因素而仍然选择该位置地点作为主题公园选址。第34页，共48页，2023年，2月20日，星期一1缓冲区的建立(单图)2COVERAGE的更新（多图）3特征提取(单图)4特征合并(单图)5图幅的拼接（多图）6空间多边形叠加（多图）OVERLAY空间分析步骤第35页，共48页，2023年，2月20日，星期一为选定的Coverage特定要素建立缓冲区，详细见帮助文件

缓冲区的建立(BUFFER)第36页，共48页，2023年，2月20日，星期一COVERAGE的更新(UPDATA)第37页，共48页，2023年，2月20日，星期一ERASE

提取边界内部或外部CLIP从Coverage中提取一部分SPLIT将Coverage分割成若干小图层RESELECT对多需要的部分进行逻辑选择3特征提取基本功能第38页，共48页，2023年，2月20日