新疆乌鲁木齐市第八十七中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

新疆乌鲁木齐市第八十七中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A． B． C． D．2．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为()A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，43．如图所示，下列说法错误的是()A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角4．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是()A． B． C． D．5．下列运动属于平移的是（）A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼6．下列四个数中，无理数是（）A． B． C．－ D．－0.17．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A． B． C． D．8．若=102,=10.2，则x等于()A．1040.4 B．10.404C．104.04 D．1.04049．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（）A．0.710-6m B．0.710-7m C．710-7m D．710-6m10．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．ax2+bx+c=011．如图，∠1和∠2是内错角的是（）A． B． C． D．12．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．15° B．22.5° C．30° D．45°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________．15．计算3x2•2xy2的结果是_____．16．如果整式恰好是一个整式的平方，那么整数的值是_______17．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是﹣2，求a+b的值．19．（5分）对于任意实数a、b、c、d，我们规定=ad-bc，若-8＜＜4，求整数x的值．20．（8分）如图，已知AB//CD，AC平分，且，．（1）求的度数；（2）求的度数．21．（10分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想;.请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。22．（10分）完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（______）∴∠ACB＝∠EFB．∴_____________．（______）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（_______）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．23．（12分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？(3)估计岩层10km深处的温度是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】∵，∴的平方根是，即.故选B.2、B【解析】把x=2代入x+y=3中，得：y=1，

把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，

故选B．3、B【解析】

根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；

B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；

C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；

D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．

故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．4、D【解析】

根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B．由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D．由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．5、D【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．6、C【解析】

根据无理数、有理数的定义即可判定．【详解】解：A.是无限循环小数，是有理数，不符合题意；B.是分数，是有理数，不符合题意；C.－是无限不循环小数，是无理数，符合题意；D.－0.1是有限小数，是有理数，不符合题意；故答案选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带，带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．7、C【解析】

根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．【详解】解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），∴-2+3=1，1-3=-2，∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，设点B的坐标为（x，y），则x+3=2，y-3=0，解得x=-1，y=3，所以点B的坐标为（-1，3）．故选C．【点睛】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8、C【解析】

根据二次根式的性质结合即可求得结果．【详解】解：∵，∴故选C．【点睛】本题考查二次根式的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成．9、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000001=1×10-1．

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、B【解析】

根据一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可．【详解】A.未知数的最高次数不是2

，不是一元二次方程，故此选项错误；

B.

是一元二次方程，故此选项正确；

C.

未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故此选项错误；

D.

a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误；

故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是明白：一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.11、A【解析】

根据内错角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2是内错角，故本选项符合题意；

B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；

C、∠1和∠2不是内错角，是同旁内角，故本选项不符合题意；

D、∠1和∠2不是内错角，是同位角，故本选项不符合题意；

故选：A．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．12、A【解析】试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．考点：平行线的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3＜a≤-1【解析】

∵解不等式组得：a≤x≤1，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解为：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案为-3＜a≤-1．14、15O,60O,105O【解析】【分析】（1）根据已知分三种情况（如图）：利用两直线平行同位角相等，并求得∠BAD=45°-30°=15°；根据两直线平行内错角相等，得∠BAD=∠B=60o；∠BAD=∠DAE+∠BAE=45o+60o=105o.（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．【详解】根据平行线性质及旋转分三种情况：如图1，当BC∥DE时，∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90o-∠B)=45o-(90o-60o)=15o.如图2，当BC∥AD时，∠BAD=∠B=60o.如图3，当BC∥AE时，∠BAD=∠DAE+∠BAE=45o+60o=105o.故正确答案为：15°,60°,105°【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，并判断旋转角为多少度，难度不大，但易错．15、6x3y2【解析】

根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：原式＝6x3y2故答案为：6x3y2【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则．16、±1【解析】分析：根据完全平方公式得出mx=±2•x•3，求出即可．详解：∵整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，∴mx=±2•x•3，解得：m=±1．故答案为：±1．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解答此题的关键，注意：完全平方公式为：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．17、八【解析】

根据多边形的外角和等于360°，用360°除以多边形的每个外角的度数，即可得出这个多边形的边数．【详解】解：∵360°÷45°＝8，∴这个多边形是八边形．故答案为：八.【点睛】此题主要考查了多边形的外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、16【解析】分析：根据“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.详解：∵实数a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．19、0，1，1．【解析】

首先化简，转化为不等式组，然后解不等式组求得x的范围，然后确定整数解即可．【详解】解：=（x-1）（x+2）-x（x+1）=3x-2．根据题意得：，解①得x＞-1，解②得x＜3．则不等式组的解集是-1＜x＜3．则整数解是0，1，1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，正确读懂题意，化简是解题关键．20、（1）96°；（2）124°【解析】

（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分线得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．【详解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B＝96°；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝28°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，∵AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝180°﹣56°＝124°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．21、（1）7；2；27；（2）见解析.【解析】

(1)观察所给数的立方，7的立方的个位数是3，由此估计19683的立方根的个位数为7，继而由203＜19000＜303猜想19683的立方根的十位数这2，由此进行验证即可；(2)根据(1)中的方法先进行猜想，然后进行验证即可.【详解】(1)先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为2，验证得19683的立方根是27，故答案为：7，2，27；(2)猜想：117649的立方根为49；373248的立方根为72；(本题答案不唯一)；验证：先估计117649的立方根的个位数，猜想它的个位数是9，又由403＜117000＜503，猜想117649的立方根的十位数为4，验证得117649的立方根是49；先估计373248的立方根的个位数，猜想它的个位数是2，又由703＜373000＜803，猜想373248的立方根的十位数为7，验证得373248的立方根是72.【点睛】本题考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，本题有一定的难度.2