四川省成都西蜀实验2023届数学七下期中质量检测模拟试题含解析

四川省成都西蜀实验2023届数学七下期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠A=∠C D．AD∥BC2．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE，若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°3．下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．54．AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．25．如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．6．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）

B．（1，﹣4）

C．（﹣1，0）

D．（﹣5，﹣1）7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81 B．508 C．928 D．13248．若代数式4x2+kxy+y2是关于x、y的一个完全平方式.则k的值为()A．4 B．0 C．4或-4 D．2或-29．已知代数式与是同类项，那么m，n的值分别是（）A． B． C． D．10．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy12．对于任意有理数a,b,c,d，规定acbdA．x>-3 B．x<-3 C．x<5 D．x>-5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：（1）平移1.5秒时，S为______________平方厘米；（2）当S=2时，小正方形平移的距离为_______________厘米．14．若一个三角形的三边长分别是m+2，10，2m-1，则m的取值范围为_______．15．一个正数x的平方根是2a3与5a，则x=________.16．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GFD’=______°．17．如图，△ABC中，若∠BOC＝126°，O为△ABC两条内角平分线的交点，则∠A＝_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？19．（5分）已知2x-y的平方根为±3，-2是y的立方根，求-4xy的平方根．20．（8分）先化简，再求值：(x﹣y)(x﹣2y)﹣(3x﹣2y)(x+3y)，其中x＝4，y＝﹣1．21．（10分）化简并求值：，其中．22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，点A(0,m)，点B(n,0),m、n满足。（1）求A、B的坐标。（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足,求E的坐标。（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F(用含α的式子表示)。23．（12分）（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

本题主要利用两直线平行，内错角相等平行线的基本性质作答．【详解】A、中的两个角不是由两平行线形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；

B、∵AB∥DC，∠3和∠4互为内错角，∴∠3=∠4，故正确．

C、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°；∵直线AD与BC的位置关系不确定，∴∠A与∠ABC的数量关系无法确定，∴∠A与∠C的关系无法确定，故错误；

D、由题意知，直线AD与BC的位置关系不确定，故错误．

故选：B．【点睛】考核知识点：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等性质．理解平行线性质是关键．2、B【解析】

根据邻补角的定义得到，求得，根据对顶角的性质得到，于是得到结论.【详解】，，，，，.故选.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键.3、A【解析】

根据垂线的性质、平行公理、平行线的性质、以及平行线段的定义、对顶角的性质判断即可【详解】①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直，故①正确；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故③错误；④对顶角相等，故④正确；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行两种，故⑤错误；⑥同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故⑥错误；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、B【解析】试题分析：根据平行线的性质，易得∠1=∠FEG，∠1=∠DBA；又∠FEG=∠FHB=∠DHE，∠FHB=∠CDB，所以得解．解：∵EG∥BD，∴∠1=∠DBA，∠FEG=∠FHB=∠DHE；∵AB∥EF，∴∠1=∠FEG；∵EF∥DC，∴∠FHB=∠CDB．∴∠1=∠FEG=∠DBA=∠FHB=∠CDB=∠DHE．故选B．考点：平行线的性质．5、C【解析】

根据平行线间的距离相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵点P是直线上任意一点，∴△ABC，的高相等，∴，故选C.【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.6、C【解析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可直接算出答案．【详解】解：A（-3，-2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，

则点B的坐标为（-3+2，-2+2），即：（-1，0）．

故选：C．【点睛】此题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7、B【解析】

类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8、C【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是2x和y的平方，那么中间项为加上或减去2x和y的乘积的2倍．【详解】∵4x2+kxy+y2=(2x)2+kxy+y2,∴kxy=±2×2x×y，∴k=±4.故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.9、A【解析】

根据同类项的定义得出关于m、n的方程组，然后利用代入消元法求解即可．【详解】解：根据题意得，，将代入得：，解得：，∴，故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的定义、二元一次方程组的解法，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．10、C【解析】

由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【详解】解：当x+3＝0时，x＝﹣3；当2x﹣3＝1时，x＝2∴x的值为2，﹣3，当x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，故选：C．【点睛】此题考查零指数幂，关键是注意本题要分类讨论，不要漏解．11、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故选B．12、A【解析】

根据规定运算，将不等式左边转化为多项式，再解不等式即可.【详解】解：根据规定运算，不等式2x-12-1<8可化为－2x+2＜8故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和对规定运算的理解与运用，正确理解规定运算的法则从而列出不等式是求解的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、31或5【解析】（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，分两种情况：①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1=5厘米．点睛：本题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答，要注意分情况讨论．14、3<m<13.【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】根据题意得：m+2+2m-1>102m-1-m-2解得，3<m<13.故答案为3<m<13.【点睛】考查了三角形的三边关系和解不等式组．15、2【解析】

根据正数的两个平方根互为相反数，可得方程（1a-3）+（5-a）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，由此即可求得x的值．【详解】∵一个正数x的平方根为1a-3和5-a，∴（1a-3）+（5-a）=0，解得：a=-1．∴1a-3=-7，5-a=7，∴x=（±7）1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了正数有两个平方根，且此两根互为相反数的知识，解决本题时注意方程思想的应用．16、1．【解析】

解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠D’FE．∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，∠DFE=1800－∠CEF=110°．∴∠GFD’=∠D’FE－∠GFE=110°－70°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．17、1．【解析】

利用三角形内角和定理结合已知条件可得出的度数，从而可得出的度数，继而可得出的度数．【详解】解：∵△BOC中，∠BOC＝126°，∴∠1+∠2＝180°﹣126°＝54°．∵BO和CO是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠1+∠2）＝2×54°＝108°，在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB＝108°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣108°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是三角形的内角和定理以及角平分线定理，属于基础题目，熟记定理内容是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、需要16张白铁皮做盒身，1张白铁皮做盒底【解析】试题分析：可设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底，可使盒身与盒底正好配套，根据等量关系：一个盒身与两个盒底配成一套．列出方程求解即可．试题解析：解：设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底，根据题意，得到方程：2×25x＝40(36－x)，解得：x＝16，36－x＝36－16＝1．答：用16张制盒身，1张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．点睛：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19、±4【解析】试题分析：首先根据平方根和立方根的性质列出关于x和y的二元一次方程组，从而得出x和y的值，然后求出－4xy的平方根．试题解析：根据题意得：，解得：，则－4xy=16，∴．点睛：本题主要考查的是平方根和立方根的性质，属于简答题型．正数的平方根有两个，他们互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；每个数的立方根只有一个，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根．立方根等于本身的数有0和±1；平方根等于本身的数只有0；算术平方根等于本身的数为0和1．20、﹣2x2﹣10xy+8y2，16.【解析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】原式＝(x2﹣2xy﹣xy+2y2)﹣(3x2+9xy﹣2xy﹣6y2)＝x2﹣3xy+2y2﹣3x2﹣7xy+6y2＝﹣2x2﹣10xy+8y2当x＝4，y＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16【点睛】此题主要考查整式的混合运算，关键是掌握混合运算的运用规则．21、；1【解析】

根据非负数的性质以及整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：x−1＝1，y＋2＝1，∴x＝1，y＝−2，∴＝−3x2＋4y2−y−（4y2−x2）＝−3x2＋4y2−y−4y2＋x2＝−2x2−y，当x＝1，y＝−2时，原式＝−2＋2＝1．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22、（1）A(0,3),B(4,0);（2）;（3）【解析】

（1）根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后写出点A、B的坐标即可；（2）设点E的横坐标为a，然后利用三角形的面积列式求出a的值，再利用待定系数法求出直线AB的解析式