经管类专业课复习资料-博弈论知识点总结

ii人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则参与人的特征、战略空间及支付函数等信考虑其他消费者的影响。但是在。{1,2,...,n12、每位参与人非空的战略集Sn1扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。n}：ssisn)上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn).在博弈过程中n}1、合作博弈(强调团体理性、团体最优决策、效率)2、非合作博弈(强调个人理性，个人最优决策)。动态纯战略纳Hotelling价格竞多重性和存衡什均衡什均衡争特征、战略空间及 占有均衡战略(弱劣动者的行动信息。战略和行动相同。混合战略纳什均衡法时时同行动在博弈开始之前参与人之间的信息不存在不确定在完全信息动态参与人之间的信在博弈开始之前参与人之间的信不确定是参与人的了性的不确定性衡衡精有限次重复均博弈均衡博弈均衡 (无名氏定理)纳混合战略 (不完全信极限)递分离均衡关换囚徒困境(冷酷战略)衡性的特征、战略空间及支付或者不是同时行Γ={1,2}Ai表示参与人行动的集合。新产品开发博弈中参与人的行动集合为A1=A2={a,b},其中aA={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}i由于不存在决策时序上的差异，所有参与人在同一决策时点即表示参与人在特定博弈情形下所得到的支付，其中为参与人i的支付。因此，参与人在“新产品开发博弈”中，如果两个企业都知道市场需求，那。1.3纯战略纳什均衡纯战略：参与人在给定信息下只选择一种特定(或确定性)的战略这样的最优战略称之为“占优战略ii的最优选择si*=(s1*si2*,…,sn*)称为占优战略均衡。如果所有参与人都有占优战略存在，那么占优战略均衡就是唯一如果在一个博弈中，参与人不存在占优战略，但是参与人i存在两个战略，其中一isisi只剩下唯一的战略组合，则该战略组合即为重复剔除果每次剔除的是严格劣战略，均衡结果与剔除顺序无Nash均衡2、用上述方法找出参与人2的最优战略1.4混合战略纳什均衡在博弈G{;S1,...,Sn;u1,...,un}中，对任一参与人i，设Si={Si1,…,Sik},则参与人i的一个混合战略为定义在战略集Si上的一个概率分布δi={δi1,…,δik},其中δij (j=1,…,k)表示参与人i选择战略表示参与人i选择战略Sij的概率的概率，即δij满足0≦δij≦1，其中概率之和为1。iii有vi(,*i)vi(i,*i)。关。“聚点”均衡存在性：每个有限战略式博弈(参与人与相应的战略集均为有限)必存在纳什均衡，这个均2、当博弈到达Ii时，参与人i知道自己处在该信息集中的某个决策结，但不知道是哪结子博弈：是原博弈的一部分，它始于原博弈中一个单结信息集中的决策结x，并由决策结是将那些包含不可置信威胁战略的纳什均衡从均衡中剔扩展式博弈的战略组合s*(s,...,s)，是一个子博弈精炼Nash均衡，当且仅当满一个战略组合是子博弈精炼Nash均衡当且仅当它对所有的子博弈(包括原博弈)构成NashNash定是子博弈精炼Nash均衡，除非它还其中Γ(xi)代表博弈中由最底层到博弈起点的顺序，以Γ(x3)为最底层，则有：解Nash即意味着逆推归纳法所得的解为子博弈精炼纳什均衡要挟诉讼不可能胜诉而其惟一的目的是希望通过私了而得到一笔动无法实现的均衡，在重复博弈中能否实现GNashTGT子NashG将无限次的重复进行，且参与人的贴现率为。对每个t，之前t-1次阶段博弈的结果在t阶段开始进行前都可以被观测到，每个参与人在G(∞,δ)中的收益都是该参与人。令G为一个n人阶段博弈，令(e1,e2,…,en)为G的一个Nash均衡下的收益，且xnGxiei,对i,xiXG存在一个子博弈精炼Nash均衡，其平均收益可达到(x1,x2,…,xn)。无名氏定理的解释：在无限次重复博弈中，如果参与人具有足够的耐心(只要满足一定的条件)，那么任何满足个人理性的可行收益向量都可以通过一个特定的子博弈精炼性。均衡路径(即除均衡路径以外的其它路径)上也能给出参与人的最优选择。即子博弈精炼在市场进入博弈中不完全信息表现为：在位者的成本类型(高成本、低成本)在斗鸡博弈中不完全信息表现为：参与人的性格类型(强硬，软弱)3.2海萨尼转换全信息博弈转换为不完美信息博弈。海萨尼通过引入“虚拟”参与人，将博弈的起始过引入“虚拟”参与人来处理不完全信息博弈问题的方法称为Harsanyi转换。BΓ={1,2，…,n}TPttPntntn)A(t1),…,A(tn)贝叶斯博弈的战略：在贝叶斯博弈G={Γ;(Ti)；(Pi)；(A(ti)；(ui(a(t)；ti)}itiiAiti中选择的行动。与人的类型组合t=(t1,…,tn)2、参与人同时选择行动，每个参与人i从行动集Ai(ti)中选择行动ai(ti)3、参与人i得到支付ti而不知道其他参与人的类型时，给定其他参与人的战略用(支付)最大化的行动ai*(ti)，其中aitiargamiaAiivi(ai,si;ti):3.4贝叶斯博弈与混合战略均衡(关于混合战略纳什均衡的一个解释)个合理描述，人们并不是根据概率分布来选择情况下的混合策略均衡可以解释为不完全信息情况下选择行动，而在于他不能确定其他参与人将选择数中的收益不再参数有关，从而通过将混合战略均衡求解转换为贝结论：完全信息博弈的混合战略Nash均衡可以解释为与之密切相关、存在一点点非完全信息的纯战略贝叶斯Nash均衡。同时海萨尼给出了描述混合策略和纯策略之间关系的者透露其掌握的信息(说真话)，从而确定对设计者有利的结果的问题。这一机制对信息博弈，期阶段如下：外生的“保留效(或者战略)，实现一个博弈结果。：的机制称为可实施机制同时4.2不完全信息动态博弈的有关概念类型。以后行动者可以观察到先行动者的行动信息，从而可以递着有关自己的类型的信息，对方可通过参与人的行动来均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均不完全信息动态博弈将子博弈精炼Nash均衡中“均衡精炼”的思想应用到不完全信息2、对参与人i的每个信息集，在给定参与人i在该信息集上的信念(或推断)情况下，信息修先验概率(priorprobability):后验概率(posteriorprobability)。个概率分布(信念)率i，在每一个信息集h上，存在si*(si,i)argmaxpi(iaih)ui(si,si,i)2、i(isih)是使用贝叶斯法则从先验率，ipi(-ii)、观测到的a-ih和最优战略s-i*(.)精炼贝叶斯纳什均衡是均衡战略和均衡信念的结合，给定信念p=(p1*，…,pn*),战略s*=(s1*,s2*,…,sn*)是最优的,给定战略s*=(s1*,s2*,…,sn*)，信念p*=(p1*，…,pn*)道，只知道1属于的先验概率p=p()略s；4、支付函数分别为u1(m,s,),u2(m,s,)。msmppm满足