第九章 平面直角坐标系 单元检测（含答案）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第=page11页，共=sectionpages11页第九章平面直角坐标系单元检测一、选择题：本大题共6小题，共30分。1.下列各点中，在第三象限的点是( ).A.(−3,2) B.(−3,−2) C.(3,2) D.(3,−2)2.过点A(4,−2)和点B(−2,−2)两点的直线一定( ).A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴 D.与x轴、y轴都平行3.在平面直角坐标系中，点A(−4,5)到y轴的距离是( ).A.2 B.3 C.4 D.54.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示．”那么小刚的位置可以表示成( ).

A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)5.在平面直角坐标系中，将点(3,−4)平移到点(−1,4)，则经过的平移变换为( ).A.先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度

B.先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度

C.先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度

D.先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度6.平面直角坐标系中，点M(m−2,m+3)在x轴上，则m的值为( ).A.−3 B.−2 C.2 D.3二、填空题：本大题共4小题，共20分。7.在平面直角坐标系中，点P(1,−3)和Q(1,2)点之间的距离为

个单位长度．8.已知A，B在y轴上，A点的坐标为(0,3)，并且AB=5，则B的坐标为

.9.如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是(−1,2)，则点C的坐标是

.

10.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4,0)，点B在y轴上，若三角形ABO的面积为10，则点B的坐标为

.三、解答题：本大题共5小题，共50分。11.如图，在平面直角坐标系中．

(1)描出下列各点：A(3,5)，B(−3,3)，C(−4,−2)，D(2,−4)；(2)写出平面直角坐标系中点E，F，G，H，M，N的坐标．12.已知点P(a−2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴；(3)点P到x轴、y轴的距离相等．13.如图，四边形ABCD是平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A(−2,0)，

(1)写出B，C，D各点的坐标；(2)求四边形ABCD的面积．14.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(−1,4)，(−4,−1)，(1,1)，如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，点A1，B1，C1分别为点A，(1)请在图中画出三角形A1(2)直接写出点A1，B1，C115.已知m，n都是实数，且满足2m=8+n时，称Pm−1,n+22为“开心点”．例如：点因为当A(5,3)时，m−1=5，n+22=3，得m=6，所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，所以2m=8+n.所以A(5,3)是“开心点”．(1)判断点B(4,10)是否为“开心点”，并说明理由．(2)若点M(a,2a−1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．

答案和解析1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】5

8.【答案】(0,8)

/(0,−2)

9.【答案】(3,−2)

10.【答案】(0,5)

/(0,−5)

11.【答案】【小题1】解：如图所示：

【小题2】解：根据坐标系可得E(2,0)，F(−2,2)，G(−3,−2)，H(1,−2)，M(5,3)，N(0,−5)

12.【答案】【小题1】因为点P(a−2,2a+8)在x轴上，所以2a+8=0，解得a=−4，故a−2=−6，则P(−6,0).【小题2】因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴，所以a−2=1，解得a=3，故2a+8=14，则P(1,14).【小题3】因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，解得a1=−10，a2=−2.①当a=−10时，a−2=−12，2a+8=−12，则P(−12,−12)；②当a=−2时，a−2=−4，2a+8=4，则P(−4,4).

13.【答案】【小题1】B(3,0)，C(5,3)，D(0,3)【小题2】15

14.【答案】【小题1】解：如图，三角形A1B1C【小题2】解：根据图可得A1(1,2)，B1(−2,−3)，C

15.【答案】【小题1】(4,10)不是“开心点”，理由如下：当B(4,10)是“开心点”时，m−1=4，n+12=10，解得m=5，n=18，则2m=10，8+18=26，所以2m≠8+n，所以点【小题2】点M在第三象限