图像形态学处理

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图像形态学处理精致PPT,包括基础知识、腐蚀膨胀算法、开和闭运算、细化等。

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形态学运算是针对二值图像，依据数学形态学集合论方法发展起来的图像方法。主要用途：获取物体拓扑和结构信息，通过物体与元素结构的相互作用，从而获取到物体更本质的形态。最常见的形态学运算有7种，分别为：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和锐化。

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1、元素和集合在数学图像处理的数学形态学运算中，把一幅图像称为一个集合。对于一幅图像A,假使点a在A的区域内，就说a是A的元素，记a∈A。

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2、交集、并集和补集交集：两个图像集合A和B的公共点构成的集合，记为A∩B。并集：两个图像集合A和B的公共元素构成的集合，记为A∪B。补集：图像A区域以外的所有点构成的集合，记为A'。

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3、包含、击中和击不中AAA

B

B

B

包含

击中

击不中

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4、目标和结构元素将被考察或被处理的图像称为目标图像(X)。在考察目标图像各部分之间的关系时，需设计一种收集信息的“探针〞,称为“结构元素〞(S)。

在图像中不断移动结构元素，就可以考察图像各部分之间的关系。

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符号表示公式含义ABABx|(B)xA集合B平移x后仍在集合A中的结构元素参考点的集合，即用B腐蚀A得到的集合是B完全包括在集合A中时B的参考点位置的集合。

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为腐蚀后剩下的点

A

B

A

AB

开始腐蚀

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去除图形表面像素，将图形逐步缩小，以达到消去点状图形的效果，这样的处理称为收缩，也可称为腐蚀。

原图

腐蚀后结果

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符号表示公式

ABABx|(B)xA

含义

集合B平移x后仍在集合A中的结构元素参考点的集合，即用B腐蚀A得到的集合是B完全包括在集合A中时B的参考点位置的集合。

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B

B

为膨胀后增加的点

A

AB

开始膨胀

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将裂缝桥接起来：

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原图

腐蚀结果

膨胀结果

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一、对偶关系：

(X(XB)cXcB,B)cXcB

二、膨胀运算具有互换性(腐蚀没有):

(XB)A(XA)B

三、膨胀和腐蚀具有组合性：

DBC

XDX(CB)

四、膨胀和腐蚀运算不具有同前性：

(XB)B(XB)

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