版2010年统计学课件秩和检验

秩和检验

张菊英主要内容Wilcoxon符号秩和检验成组设计两样本比较的秩和检验成组设计多个样本比较的秩和检验随机区组设计的秩和检验参数检验与非参数检验

参数检验：已知总体分布类型，对总体参数进行推断和检验。如：t检验、方差分析

非参数检验：不依赖总体分布类型

优点：资料分布特征的要求较低，适用范围广

缺点：在满足参数统计的条件下，统计效率稍低常用的非参数检验方法

秩和检验（ranksumtsst)

符号检验游程检验等级相关分析…….秩和检验（ranksumtest)Wilcoxon符号秩和检验1945年由Wilcoxon提出，可用于配对设计两样本的比较。通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0的总体，来推断两个总体中位数有无差别。单一样本与总体中位数的比较。推断样本中位数与已知总体中位数有无差别，常用于不满足单样本t检验应用条件的资料。配对设计的两样本比较例12.1某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定结果有无差别？统计方法选择甲、乙两种方法配对差值经正态性检验发现其不服从正态分布，故不宜选用配对t检验，而应使用Wilcoxon符号秩和检验。1.建立检验假设，确定检验水准H0：两种方法测定结果差值的总体中位数等于0H1：两种方法测量结果差值的总体中位数不等于0

=0.05

2.计算统计量T步骤为：①求各对子之差②编秩

差值为0，舍去不计，n随之减少；差值绝对值相等，若符号不同，求平均秩次；若符号相同，既可顺次编秩，也可求平均秩次，并将各秩次冠以原差值的正、负号。③分别求正、负秩和。任取正秩和或负秩和为检验统计量

本例，，表明秩和计算无误3.确定值P值，作出统计推断

，查附表10（配对比较的符号秩和检验用）原则：内大外小。

n>50,使用正态近似法（T的分布逼近正态分布）

本例n=9，正秩和21.5在双侧0.01所对应的界值10—45之内，，故按照0.05水准不拒绝H0

假设，差异无统计学意义，尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含量有差别。当相同秩次较多时，使用校正公式：正态近似法：单一样本与总体中位数比较例12.2某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取14例，测得其发铜含量(μg/g)见表12.2。已知该地健康人群发铜含量的中位数为11.2μg/g。问脱发患者发铜含量是否低于健康人群？1.建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数等于0，即脱发患者发铜含量与该地健康人群相同

H1：差值的总体中位数小于0，即脱发患者发铜含量低于该地健康人群

单侧=0.052.计算检验统计量(1)求差值：(2)编秩：方法同例12.1。(3)求秩和：T+=4，T-=101，取T=4。3.确定P值，做出统计推断

查附表10，得P<0.01，按0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可以认为脱发患者发铜含量低于该地健康人群。成组设计的两样本比较的秩和检验例12.3某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表12.3。试问两药驱汞效果有无差别？

表12.3两种驱汞药物排汞效果比较

1.建立检验假设，确定检验水准

H0:两种药物排汞比值的总体分布位置相同

H1:两种药物排汞比值的总体分布位置不同

=0.05

2.计算检验统计量值编秩（混合编制，相等数值取平均秩）求各组秩和取较小样本的秩和作为统计量，本例T=T1=75.53.确定P值，作出统计推断若并且,查附表11

本例满足此条件，故查附表11，得按照0.05水准，拒绝H0

，接受H1

，差异有统计学意义，可认为两种驱汞药物的排汞效果有差别若或，用正态近似法正态近似检验，公式为：

当相同秩次较多时,应采用校正公式：式中N=n1+n2

ti是第i种相同秩的个数。成组设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal-WallisHtest）相同秩次较多时，使用校正公式：例12.5某医师检测3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)资料见表12.5第(1)、(3)、(5)栏。问3种患者血清中促黄体素的含量(U/L)是否有差别？

表12.5三种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)1.建立检验假设，确定检验水准H0：3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体分布位置相同H1：3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体分布位置不全相同

=0.052.计算检验统计量H值编秩（混合编秩）求各组秩和计算统计量H值：

本例：3．确定P值，做出统计推断

当组数，且各组例数时，可查H界值表（附表12）当组数或各组例数超出H界值表时，查界值表得，按照0.05水准，拒绝，接受，差异有统计学意义，可认为3种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量总体分布位置不全相同。

多个独立样本间的两两比较

——扩展的t检验法

统计量

、为两对比组的平均秩次

对例12.6进行两两比较计算各组平均秩次老复方复方I复方II随机区组设计的秩和检验

（FriedmanM

检验）例12.8观察某药不同剂量对肝功能的影响，将同种属的28只大白鼠按窝别、性别、体重配为7个配伍组，每个区组的4只大白鼠随机分入不同的4种剂量组，在用药后一周测定各血清中指标DT值的变化，结果见表12.8，问此药不同剂量对血清中指标DT值的影响有无不同？

表12.8用药后不同剂量血清中指标DT值1.建立检验假设，确定检验水准H0：此药不同剂量时血清中DT值的总体分布位置相同H1：此药不同剂量时血清中DT值的总体分布位置不全相同

2.计算检验统计量M值编秩（在各配伍组内分别编秩）求各处理组秩和计算统计量M值：本例：

3．确定P值，做出统计推断

当，且时，可查M界值表（附表13）本例以区组数