2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷(文科)-教师用卷

D2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷(文科)D一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)利用交集定义直接求解.【解析】解：∵函查函数与方程思想，是基础题.A.5B.5iC.直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题.利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{a,}的前7项的和.5.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5始播送新闻，事件总数包含的时间长度是30,一个人只有在播送新闻的5分钟时间内【解答】:事件总数包含的时间长度是30,【解析】解：函数y=In(2-|x|)是偶函数，排除选项D,,函,排除选项B,利用函数的奇偶性排除选项，然后通过特殊点的位置判断即可.本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法.7.执行如图程序框图，若输入的n等于10,则输出的结果是()i≤n?是否C.CD.D本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答.由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【解答】解：若输入的n等于10,则当i=1时，满足进行循环的条件，α=-3,i=2;故选C.A.AB.BC.CD.D’何体的表面积为()本题考查几何体的三视图的应用，判断几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力以及计算能力.【解答】解：由题意可知，几何体是两端是半球，中间是圆柱的一半，球的半径为：1,圆柱的高为3,半径为1,所以则该几何体的表面积为：4π×1²+π×1²+π×3+2×3=6+8π.判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的表面积即可.本题考查几何体的三视图的应用，判断几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力以及计算能力.,从而推导出{an+1}是以-2为首项，以-2为公比的等比数本题考查数列的第2018项的求法，解题时要认真审题，仔细解答.注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化.【解答】解：∵数列{a}的前n项和为Sn,3Sn=2an-3n,解得a₁=-3,∵{an+1}是以-2为首项，以-2为公比的等比数列，y/L=m=ae”+1=2,2m-n+1aeA.20B.10C.2√5D.4√513.若实数x,y满,则z=x+2y的最小值为。【答案】1将目标函数z=x+2y变形即z最小.解方程组得x=1,y=0.∴z的最小值为1+2×0=1.故答案为：1.作出可行域，通过目标函数的几何意义求出的最优解.求解即可.本题考查了简单的线性规划，结合图形寻找最优解是关键，属于中档题.两边平方得|再代入投影公式计算投影.本题考查了平面向量的数量积运算及投影公式，属于中档题.为2,则双曲线的离心率为,圆心为(3,0),半径为2,由弦长公式可得化简可得a²=2b²,求得双曲线的方程的渐近线方程，求得圆的圆心和半径，运用点到直线的距离公式和弦长公式，解方程可得a²=2b²,由a,b,c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值.本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查直线和圆相交的弦长公式的运用，考查运算能力，属于中档题.16.如图，已知平面四边形ABCD满足AB=AD=2,使平面ABD⊥平面CBD,则四面体ABCD外接球的体积沿对角线BD翻折，使平面ABD⊥平面CBD,则四面体的外接球的中心为：等边三角形ABD的中心.,首先根据题意求出外接球的球心，进一步利用勾股定理求出球的半径，最后确定球的体本题考查的知识要点：勾股定理的应用，球的体积公式的应用.三、解答题(本大题共7小题，共82.0分),且△ABC的周长为5,求△ABC的面积.【答案】解：(1)证明：根据正弦定理，由bcosC=acos²B+bcosAcosB可得sinBcosC=sinAcos²B+sinBcosAcosB所以△ABC是等腰三角形；又因为△ABC的周长为a+b+c=5a=5,得a=1,b=2.,进而分析可得sinBcosC=cosBsinC,即有sin(B-C)=0,由正弦函数的性质分析可得B=C,即可得结论；周长分析可得a、b的值，由三角形面积公式计算可得答案.本题考查三角形中的几何计算，涉及三角函数的恒等变形，注意利用正弦定理对bcosC=acos²B+bcosAcosB进行变形.18.一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在[20,60]内的顾客中，随机抽取了180人，调查结果如表：年龄(岁)类型使用45人30人15人15人未使用0人10人20人45人(1)为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该商场预计有12000人购物，试根据上述数据估计，该商场当天应准备多少个环保购物袋?(2)某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式抽取7人作跟踪调查，并给其中2人赠送额外礼品，求获得额外礼品的2人年龄都在(20,30)内的概【答案】解：(1)由表可知，该商场使用移动支付的顾客的比例为若当天该商场有12000人购物，则估计该商场要准备环保购物袋1(2)按年龄分层抽样时，抽样比例所以应从[20,30]内抽取3人，从(30,40)内抽取2人，从(40,50)内抽取1人，从(50,60)内抽取1人.记选出年龄在(20,30)的3人为A,B,C,其他4人为a,b,c,d,7个人中选取2人赠送额外礼品，有以下情况：AB,AC,Aa,Ab,Ac,Ad,BC,Ba,BbBcBdCaCbCcCdabacadbc,bd,cd.共有21种不同的情况，其中获得额外礼品的2人都在(20,30)的情况有3种，所以，获得额外礼品的2人年龄都在(20,30)内的概率【解析】(1)由表可知，该商场使用移动支付的顾客的比例,由此能估计该商场要准备环保购物袋的个数.(2)按年龄分层抽样时，抽样比例,应从(20,30)内抽取3人，从(30,40)内抽取2人，从(40,50)内抽取1人，从(50,60)内抽取1人.记选出年龄在(20,30)的3人为A,B,C,其他4人为a,b,c,d,7个人中选取2人赠送额外礼品，利用列举法能求出获得额外礼品的2人年龄都在(20,30)内的概率.本题考查概率的求法及应用，考查古典概型概率、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.面ABCD,DE⊥平面ABCD,BF=DE,点M为棱AE的中点.(1)求证：平面BMD//平面EFC;(2)若AB=1,BF=2,求三棱锥A-CEF的体积.【答案】(1)证明：设AC与BD交于点N,则N为AC的中∵MN平面EFC,ECC平面EFC,∵MN//平面EFC.∵BF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,且BF=DE,B∵BD//平面EFC.B【解析】(1)设AC与BD交于点N,则N为AC的中点，可得MN//EC.由线面平行的判定可得MN//平面EFC.再由BF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,且BF=DE,可得BDEF是中档题.的面积为4√③+4?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.【答案】解：(1)抛物线E的准线设A(x₁yi),B(x₂y₂),则x₁+xz=4k,x₁x₂=-4,若α<0,则ʃ(r)>00>恒成立，此时f(x)在(0,+co)上单调递增；综上，当a≤2时，函数f(x)的单调递增区间为(0,+),无单调递减区间，当x>1时，