如何培育小孩子数学思维

第页如何培育小孩子数学思维在掌握知识的过程中，教师要激励同学独立思索，发表自己的见解，形成"自由争辩'的学风。小同学往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于加强思维的批判性。为克服同学的盲从心理，教师有时可有意制造一些错误，让同学去发现、评价。如教学三角形面积，要求同学依据图中数据用两种方法求图形面积(单位：厘米)。同学计算后发现，两组相对应的底和高求出的面积不相等。这是为什么?教师便引导同学讨论，找原因，从而发现，两条直角边长度之和等于另一条边，就不可能组成一个三角形。这样〔制定〕，在审题时即对题目条件的可靠性进行论证，无疑培养了同学思维的批判性。同时还向同学渗透了"三角形两边之和必大于第三边'的知识。

在运用知识解决数学问题的过程中，教师应着力培养同学"自我反省'的习惯。由于同学自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织学习的过程中，要常常引导同学反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思索。

数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的状况，迅速作出正确推断。在数学学习中，具有这一品质的同学能缩短运算环节和推理过程，"直接'得到结果。克鲁捷茨基的研究说明，推理的缩短取决于概括，"能马上进行概括的同学，也能马上进行推理的缩短。'

2数学思维训练技巧一

(1)在问题情境中唤醒同学的数学思维，精心创设数学学习的问题情境，实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要确保。在教学的过程中，教师所创设的一个好的情境，不仅能激发同学的学习兴趣，调动其学习的积极性和主动性，而且还有利于同学将所学的知识灵活运用，知道用哪一类知识解决哪一类的问题，有益于同学进行知识的迁移，将所学的知识运用到生活中去。因此，教师在创建情境的时候，要选取那些同学感兴趣的事物，将数学知识孕育其中，这样同学在了解和熟悉自己感兴趣的事物的时候，就在不知不觉中学习了知识，进行了思索。这样的过程不是教师强迫的过程，而是同学自觉的、主动的过程，效益很高。

数学课上的情境创设，应该为同学学习数学服务，应该让同学用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设，让同学的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出"热能'，从而提升课堂思维含量。

(2)在实际教学中，针对具体的教学内容和同学知识、能力的实际，对教材中的问题进行加工、制定并合理运用，制定适度、高效的问题串，不仅可以引导同学逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提升课堂效率，发展同学的思维，提升同学的思维能力。

如在"三角形的中位线'的新课引入中，我制定了以下"问题串'，使同学通过自主探究，完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中，剪一刀，将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。(1)剪痕DE应满足怎样的条件?(2)如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形，剪痕DE的位置又有什么要求?为什么?(3)如果我们将上述(2)中的线段DE叫做"三角形的中位线'，你能给它下一个定义吗?(4)请你猜测：三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系?(5)证实你的猜测，你能想到哪些证实方法?通过上述问题串的制定，由简到繁，由表及里，层层深入挖掘题目的深度，采纳观察、实验、推测、验证等施行和思维活动，让同学经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程，在体验数学，探究数学中学会了数学思索，锻炼了同学的思维能力，构建思维课堂。

3数学思维训练技巧二

数学是理性的科学，是理性思维的范例

我听说，有些中小同学把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。

有了这个经验事实做基础，然后就可以证实许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。"勾三、股四、弦五'是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证实，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证实比欧几里德几何原本中的证实简单得多)。数学是不满足于各别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的状况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证实才干成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，显示内在联系的过程，对同学来说，是提升数学素养的重要手段。只有懂了，才干记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。

数学是必须要高度解题技巧的科学

从历史来看，数学中充满着各种问题和解题的方法，中国的九章算术就是以问题和求解的算法的形式出现的。在欧洲，欧几里德的几何原本是以演绎的形式出现的，但其中也充满着一个个问题及其解法。希腊人还留下了著名的三大几何作图问题。

在意大利的文艺复兴时代，数学非常繁荣，数学家们互相提出问题，征求解答，作为一个挑战的形式。近代数学中，人们在研究取得进展的同时，也为后人留下了许多问题和猜测，Fermat大定理的解决，被数学家们视为非常重大的事件。现在大家还津津乐道着许多重大的问题，如Riemann函数零点问题，Poincare猜测(据说已得到证实)等等。数学是在不断解决问题又不断产生新的问题中前进的。这种解题方法来自创造性的数学思维，在求解三次代数方程时，数学家发明了虚数。讨论代数方程是否可以根式求解时，Galois发展了群论，创造成果的获得还必须依靠对前人出色成果的深入掌握和深入勤奋的钻研。

4数学思维训练技巧三

重视基本概念，培养同学的逻辑思维能力

概念是人们在社会施行中的经验和总结，我们在数学教学中，广泛地使用概念这种形式来显示各种数学现象的本质特征，从而使同学凭借数学概念来全面地熟悉客观现象。教师在指导同学学习概念时，要清楚地记住已学过的定义、名词、符号，训练同学恰如其分地运用概念进行数学思维活动，对学好数学有很大的帮助，同时对训练同学严密的推断、推理是十分重要的。

概念和思维能力是紧密相连的。正确地运用概念是提升同学逻辑思维能力的前提。如何寻求学习问题的解题思路，理顺解题过程，是培养同学数学思维能力的一个重要方面。

提升同学的分析辨识水平，训练同学的综合思维能力

数学教学过程，它不同于工人做工、农民种田，它是师生之间教与学的一个有机而完美的统一体，因为数学教学不仅要重视知识的传授，更要重视各种思