桥梁设计理论第十讲

第十讲斜桥计算理论第一节概述一、斜梁结构的型式支承线与梁轴线（行车方向）不成直角的梁式结构通常称为斜梁结构。斜梁结构包括斜肋板式结构、斜格子梁和斜箱梁结构等型式。斜梁结构的平面形状，由于环境条件的限制会有各种各样的形式，图10-1表示了几种最主要的形式。其中图10-1a、b所示的平行四边形斜梁结构在工程上用得最多，但图10-1c、d所示的等腰梯形和直角梯形斜梁结构也常会遇到。显然，各支承线的方向可以是任意的，这样便形成了各种平面形状的斜梁结构。当所有支承线与梁轴线都成直角时即为一般的正梁结构，可见正梁结构是斜梁结构的特例。按静力特性，斜梁可分为简支梁、悬臂梁、连续梁和竖腿刚架等型式，每种斜梁的结构和受力特性均不尽相同。图10-1斜梁结构的平面形状图10-1斜梁结构的平面形状二、斜角与斜度的定义目前国内外关于斜角的定义有两种方法。如图10-l中的和所示。为清楚起见，将梁轴中心线与支承线构成的不大于的角称为斜（交）角，而将梁轴中心线的垂线与支承线构成的角称为斜度。显然，斜度和斜角互为余角。应该注意，图l0-la、b表示的平行四边形斜梁结构在许多方面是不同的。为区分起见，相对梁轴线而言，当在右边时称为右斜（图10-1b），当在左边时称为左斜（图10-la）。如左、右斜的方向搞错，则成为方向相反的平行四边形斜梁结构。斜度的正方向为从支承线向梁轴中心线垂线方向的旋转为逆时针方向（图10-la）；反之，向顺时针方向旋转时，为负（图10-lb）。的变化范围为。显然，当所有均为零时即为相应的正梁结构。三、基本假定及分析途径进行斜梁结构的分析，首先要选择合适的计算图式。例如，对于图10-2a所示的较窄的箱形截面简支斜梁桥，可以采用单根斜梁的计算图式，如图l0-2b所示，其中主梁既有抗弯刚度也有抗扭刚度。一般情况下，箱梁的端部在支承方向均设有刚劲的端横隔板（或端横梁），因此支承线上横梁和的抗弯刚度可假定为无限大，而抗扭刚度可假定为零，主梁刚结在横梁和之间。这样，受载时主梁沿横梁方向的扭转为零，而在垂直横梁方向可以自由转动。图10-2简支斜交箱梁桥的计算图式图10-2简支斜交箱梁桥的计算图式a)b)工程实践中常遇到的斜梁结构，在很多情况下都可以简化为主梁和十分刚劲的斜横梁构成的单主梁式斜梁结构进行分析，这在国内外的很多文献中均有论述。但是，要进行多梁式斜梁系结构的实用分析计算，也需要单根主梁斜梁结构的分析作为基础。因此，必须首先对各种类型的单根主梁斜梁结构（简称斜梁）进行深入的分析和讨论。本讲首先以单根斜梁为对象研究其计算方法，讨论其受力特性并给出若干便于应用的计算图表，然后进一步研究斜梁系结构的实用计算方法。斜梁和正梁的基本微分方程是相同的，但由于斜支承的存在使支承处的边界条件不易精确满足，故一般不采用基本微分方程进行求解。有限单元法、有限条法等数值方法是分析斜梁结构的有效方法，然而设计计算这类结构时，上机条件、所费机时是一个不可忽视的因素。分析斜梁的另一有效途径是采用杆件系统的结构力学方法。对于图10-2所示的斜梁，主要承重构件——“主梁”，虽为一直线形杆件，但由于斜支承的存在，使主梁中的弯曲和扭转相互耦合，因此从本质上说，斜梁的分析属空间分析的范畴。因而，可采用研究空间杆系的结构力学方法来分析斜梁结构。此法不但简单明了，便于分析斜梁结构的受力特性，而且能得到计算图式的精确解。一般说来，对于钢筋混凝土或预应力混混凝土结构，薄壁结构效应较小，故分析对可忽略横截面翘曲所引起的内力影响。另外，对于箱梁中设有一定数量横隔板的斜梁，其截面畸变也可忽略。因此，单根斜梁可以采用单纯扭转理论进行分析，其基本假定概括为如下两点：抄（贪1报）斜梁的横截黑面在变形后仍悼保持为平面，惹即锐不产生翘曲扭工矩和翘曲双力益矩剩；稠（参2扯）坟变弱形后斜倡梁扶的售横役截面周边形状言保持不财变辣，即无畸变内踪力扫。著如有必要，斜雕梁的翘曲内力庭和畸变内力，循也可像岔正分梁结构的实用撕分析计算时一叹样另行计夺算。削第二槐节扯紧各向同性斜交挎板位移的微分锹方程惠第三允节钉嗽斜梁桥的计算沸第弯四甲节左于超静定简支斜乌梁的内力亲以上三节内容物详见文耀献述[1涝]嘱第五章。复习思考题萌1弱、箱形梁结构刑有何特点抓？柴P.2吊2救、试述箱形梁艳截面的构造要踩点随。销P.3延3衫、在偏心荷载爽作用下，箱形粘梁会产生哪几蓝种变形状态？勾对应于各种变球形状态会出现筛哪些应力勺？妥P.4-5参4上、薄壁杆件弯示曲分析的基本辞假定是什么征？始P.7宁5修、对对于棒下图安所用示的开口截面舍，谦若假定剪应力炊沿壁厚均匀分拖布，试证明截激面正应力与剪衣应力之间的关众系式为：纹。脊P.10掌6障、毫何谓剪力中心雀？有人把剪力术中心又称为弯铸曲中心，为什摆么果？坊P.11铅7丽、富开口截面上任会一点的扇性坐呢标、扇性惯矩槽的定义如何君？眠P.12钻8聪、后闭合截面上任亮一点的广义扇享性坐标、广义羞扇性惯矩的定扛义如何货？教P.17推9恶、的何泄谓群“够剪力精滞作”友现象？元试绘出薄壁箱麦梁的弯曲正应斗力示意图。并颗说明剪力滞系桂数的概念镇。谁P.2嘱0君、劈28桂10墓、室试述微分与变桑分的区别化。委P.22毫1面1摊、职变分法求解矩愉形箱梁剪力滞痛效应的基本假咸定有哪些质？断P.24-2匆5悼1斩2麦、牌对于等截面梁稿，剪力滞效应忍沿跨度方向尤是如何分布的第（分简支、连凉续二种情况叙扬述）鞋？绍P.30叫1鸟3蛋、良从式班（挨4-4咬4熔）分析出现负飞剪力滞还的原因贡。烦P.32炎1枣4汗、舍自由扭转和约轿束扭转有何区冠别裤？想P.38欲1第5盗、刺何谓比拟法？遵自由扭转蜜分析一般采用吼薄膜比拟法，柏试列出两者的削比拟关系。壤P.41-4尝2滩1鹅6护、份试述约束扭转他分析中的基本转假定杨。酒P.56银1贱7照、葱求长下图所示编梯形箱梁的畸绢变荷载持、滤、疗、纪。爆1趁8棋、淘畸变产生的位消移包括哪几床种撒？等截面箱梁碑畸变结构分析脑中采用了哪些荷基本假定？份19坏、在应用弹性缺地基梁比拟法最求怠解箱梁的畸变捆问题时，对于地剪力刚性，但达可自由翘曲的闷横隔板、剪力埋柔性，又可自使由翘曲的横隔爸板、剪力刚性惧，又翘曲刚性饺的横隔板，分摸别挪对应于弹性地互基梁的什么边挨界条件？请用尊示意图说明两。哀P.104古2忧0逼、曲线梁桥区令别于直线梁桥达的主要特征有无哪些塘？斥P.105仍2黄1嫁、曲线梁桥纵币向分析的前提赴条件是什么房？挠P.105用2晚2御、请列几种举猎弯梁桥横向分顷布的计算方法千，并选择一种事方法说明其基汁本假定或适用地范围。佛P.11兴1券、文羞献楚[1]P.7甘6绞2宰3演、挠请标出下图中锋二座舍斜桥的斜角刷和斜度滑。并说明该斜怒桥是左斜还是危右斜。橡P.113行车方向行车方向跨径行车方向跨径机2掉4窑、单根斜梁采潮用纯扭转理论煌分析的基本假元定有哪些？形采用刚性横梁岁法计算斜梁桥梳的横向分布的待前提条件是什号么？挥，迫P.11烂4敲、文摩献纳[1]P.8指6欧2岭5竖、谈谈你对本心课程教学的意梁见与建议。参考文献泥[1]成牌项海循帆拿.粘晚高等桥梁结构肃理低论案,返右人民交通出版钢社邻,2001殃.俗[2]艘申陆他贼军楸纺,扬翁汤国枯栋漆.浇熟薄壁杆喂件刻,观望人民交通出版冶社薯,1996思.犹[3]笔肉郭金业琼郊.战拾箱形梁设计理迎论呈,询充人民交通出版阻社仇,1991容.将[4]讯达胡海中昌稀.达踩弹性力学的变阻分原理及其应袖用播,伤毫科学出版联社葛,1981涛.杀[叨5易]滑[也美弊]C.P咏.道怪汉容斯塌.广阿常蓬岭而,贷明吴绍本译地校箱.担饥结构杆件的弯袍曲与扭转玻,惜疲人民交通出版搏社盖,198活1.1而.好[怜6通]民扯姚玲养森邀.尿述弯梁赖桥林,膀后人民交通出版宁社贫,1989佳.猫[7]促肯邵容狐光销,游惩夏旨阻主淦按.闷夫混凝土弯梁胆桥亩,释人民交通出版短社纱,1996释.5.售[8]撤迁孙广陆华某.其水曲线梁桥计下算音,肠华人民交通出版姓社靠,1995塘.竭2.奋[9]咽趟夏秩楼百淦朵,耐疫邵容菌光车.阔偷斜梁结构分番析罗,赖腹江苏科学技术佛出版昼社叛,1995异.9.离[10]务芽黄平屿明跑.灌影混凝土斜梁瞧桥盾,弹眉人民交通出版粉社