信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考八（文A+理B+）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考八（文A+理B+）含答案信丰中学2017级高二上学期周考八（文A+理B+)数学试卷命题人：审题人：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大的差异，而男、女视力情况差异不大,在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A、简单随机抽样B、按性别分别抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样2、下列判断正确的是（）A、若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题为真命题。B、命题“若,则”的否命题为“若”C、“"是“”的充分不必要条件。D、命题“"的否定是“”3．将两个数交换使得，下面语句正确一组是（）4．在一个棱长为3cm的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是(）A。eq\f(4,9）B。eq\f(8，27）C.eq\f(2，9)D.eq\f(1，27)5。下列说法正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1"的否命题是“若x2＝1,则x≠1”B．“x＝－1"是“x2－x－2＝0"的必要不充分条件C．命题“若x＝y,则sinx＝siny”的逆否命题是真命题D．“tanx＝1”是“x＝eq\f(π，4)”的充分不必要条件6。执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出,的值满足（）。A.B。C。D。7．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2，l1与l2平行的概率为p1，相交的概率为p2,则p2－p1的大小为()A.eq\f(31，36)B。eq\f(5,6）C．－eq\f(5，6)D．－eq\f（31,36）8.已知P是△ABC所在平面内一点，4QUOTE+5QUOTE\＊MERGEFORMAT+3QUOTE=0,现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是(）A.QUOTE B。QUOTE\＊MERGEFORMAT C。QUOTE\＊MERGEFORMATD.QUOTE 二。填空题9．命题“若x≥1,则a2x－ax＋2≥0”的否命题为________．10．在△ABC中,“角A，B，C成等差数列”是“sinC＝（eq\r(3）cosA＋sinA)cosB”的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”,“既不充分也不必要”中的一个）11．已知命题p：f(x)＝eq\f(1－2m，x2）在区间(0，＋∞)上是减函数;命题q：不等式x2－2x〉m－1的解集为R。若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,则实数m的取值范围是________12.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M,N分别是线段OA，OB,OC，OD的中点，在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F。设G为满足向量eq\o（OG，\s\up6(→)）＝eq\o（OE，\s\up6(→）)＋eq\o(OF，\s\up6(→))的点,则在上述的点G组成的集合中任取一点，该点落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为____________．三、解答题（本大题共2小题，共20分)13。若r(x）：sinx＋cosx＞m，s（x)：x2＋mx＋1＞0，如果对任意的x∈R，r(x)为假命题且s（x)为真命题,求实数m的取值范围．14。甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？信丰中学2017级高二上学期周考八（文A+理B+）数学答案1-8CDBCCCAA9。若x〈1，则a2x－ax＋2<010.充分不必要11．eq\b\lc\［\rc\）（\a\vs4\al\co1（0,\f(1,2)））12。eq\f（3，4）13.解:由于sinx＋cosx＝eq\r(2)sin（x＋eq\f（π，4）)∈[－eq\r（2）,eq\r(2)]，所以如果对任意的x∈R，r(x)为假命题，即存在x∈R，不等式sinx＋cosx≤m恒成立，所以m≥eq\r（2);又对任意的x∈R，s（x)为真命题，即对任意的x∈R，不等式x2＋mx＋1＞0恒成立，所以m2－4＜0，即－2＜m＜2,故如果对任意的x∈R，r(x)为假命题且s（x)为真命题，应有eq\r（2）≤m＜2.14.答案乙商场中奖的可能性大解析如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为πR2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为eq\f(4×15πR2,360）＝eq\f(πR2,6）.所以，在甲商场中奖的概率为P1＝eq\f(\f（πR2,6）,πR2)＝eq\f（1，6).如果顾客去乙商场,记盒子中3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2,b3,记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2），(a1，a3），（a1，b1),（a1,b2），(a1，b3),（a2，a3），（a2，b1)，（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1),（a3，b2），(a3，b3)，(b1，b2），（b1,b3)，(b2,b3),共15种，摸到的2个球都是红球有（b1，b2),（b1，b3)，(b2，b3）共3个，所以在乙商