宁波十校联考试题数学

宁波“十校”20203．本卷满分150分，考试时 120分钟 4假如事件A，B互斥，那 柱体的体公P(A+B)=P(A)+ 假如事件A，B此中S表示柱体的底面，hP(A·B)=P(A)假如事件A在一 中生的概率n 3次独立重 中事 A恰巧生k次的概 此中S表示体的底面，h表示体的 )= k(1－p)n P 2台体的体公 2V=1 S2 3 此中S1,S2分表示台体的上、下底面 V 3h表示台体的 此中R表示球的半选择题部分（40分 10小题，每题 4分，共 1P{x11}，x|xQA．B． D．22．双曲线2y94AB525 3．若x,y知足拘束条 2 6，则 3y的最小值 A． B． 宁波“十校”数 卷 4（cm），3A． 333B． C．8 正视 侧视33D．4

(xAb1B10CAb1B10C10Db1y

4．设 2”是“对于x的方程2A．充足不用要条 ax10xBC

1 第5图 a0D．．正方体ABCD A1B1C1D1，P是线段 .记直线PC与直线 ，直线PC与平面 ABC所成角为 ，二面角P A的平面角为 A B ．已知随机变量的散布列以下

2 则A．E()有最小 B．E()有最大 CD0D．D2191,3,5,7中任取2）0,2,4,6,82A B． 2．数列{an}知足 2，an N，A．存在 2k B．存在 ，有 m，使 D．

，有 ma

宁波“十校”数学试题卷 页共 非选择题部分（110分二、填空题：本大题 7小题，单空题每 4分，多空题每

cos isinx （是虚数单位）12．(x2)(x x▲ ABCD中，3,4，且120AC▲，12．(x2)(x x▲ ABCD中，3,4，且120AC▲，cos ．已知直线l: 1)( 0)，椭圆C: 1，点F1,0，若直线和椭圆有两个不一样 点A,B，

．函数f 2 ；若函数g 知足 a的取值范围 1，曲线C2:

a x1,x2．已知双曲线C1

y，则曲线C1,C2的交点个数 个原点O与曲线C2上的点之间的距离最小值 ．设向量 ， a y 2.若C圆x 0随意三个 A1、A2、A3，且 A2A3，则OA OA OA2OA 的最大值是▲ ．（此题满 14分）设函 f sin cosx，x（Ⅰ）已 ，函 是奇函数， （Ⅱ）若 2，求 ．（此题满分15分）如图，三棱 ABC中 PAC是正三角形 ABC是直角三角形点D是PB的中点， CPB， 2PB（Ⅰ）求证： AC （Ⅱ）求AD与平面PAC所成角的正弦值DBAC宁波“十校”数学试题卷 页共 ．（

分）

na

S，4a

S2数列b的前n项和nTn， bn1， N ，nb的通项公1（Ⅱ）记

,n为奇数， c的 n项和为Wn，证明： 1 n21．（此题满 15分）已知 A(0,a), 0，抛物线 2py( 0)上点B处的切线交x轴点P，且直线AB交抛物线于另一点C，过点C作 AP的平行线交x轴于点 （Ⅰ）AQ（Ⅱ）记直线BP,CQ与x轴围成的三角形面积为 S1，BOC的面积为 使S1 22．（此题满分15分）已知函 f x)e （Ⅰ）试求函 f(x)的单一区间

x2，此中 2.71828为自