重叠问题教学设计

重叠问题教学目标：1、知识与技能：让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图利用集合思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化。2、过程与方法：通过设计有效的教学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习发展，并初步感知数学的严密逻辑，培养数形结合的思想。3、情感态度和价值观：使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，体验身边数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，对集合图各部分的理解。教学准备：多媒体课件一、活动导入，引出问题请同学们伸出左手，掌心向自己。从左数中指是第几个从右数中指是第几个那我们的手指为什么不是3+3=6个呢生活中像这样有重复现象的问题有很多，在数学上我们把它叫做重叠问题。今天这节课就让我们一起走进数学广角，来研究这有趣的重叠现象吧！（板书：数学广角—重叠问题）二、探索交流，提炼方法。课件出示：1、出示通知。通知为提高学生艺术素养，学校将举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。大队部通知为提高学生艺术素养，学校将举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。大队部2020年11月2日2020年11月2日师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛师：怎么算的师：你们同意吗2、查看原始数据，引出重复。师：果真是这样吗请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单。（课件出示）师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你有什么发现师：你这里的“重复”是什么意思师：谁重复了有几个人重复了师：因为有重复的，如果还是直接用5+6行吗三、探究新知。1、激发探究欲望，明确探究要求。追问：若要让人清楚地看出参加计算比赛的、解决问题比赛的、既参加计算又参加解决问题的各有哪些人，用圈怎样表示师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，其实我们还可以用一种更简单明了的方法来表示参加绘画和书法比赛一共有多少人（指黑板）你们知道这是什么图吗（课件）这是19世纪英国哲学家、数学家韦恩发明的，所以叫韦恩图。你们觉得这些名单怎么填进韦恩图就能清楚地看出比赛的人数请同桌两人相互讨论一下。师：请坐正，你们觉得两个圈重叠的这一部分我们可以用来表示什么（既参加书法比赛又参加绘画比赛的。）师：有几个人是谁师：参加书法比赛的除了曹帆和周晓晓还有几个人（生：3个人。）应该写在哪里（左边。）师：同是参加书法比赛的5个同学，这3个人与这2个人有什么不同师：那右边月牙形的这一部分表示什么（只参加绘画比赛的。）师：再同桌之间相互学说说韦恩图各部分的含义。5、数形结合，解决问题。师：现在，你能不能列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛有的同学很快就列式解决出来了，再想想看还有没有其他的列式方法（整理算法：5＋6－2＝9，3+2+4=9，5-2+6=9，6-2+5=9）（学生答不出其他的方法，则师给出算式，让学生说每个数表示的意义）练习1、三（5）班参加跳绳比赛的有8人，踢毽比赛的有9人。其中两项比赛都参加的有3人。请问，参加这两项比赛的一共有多少人小结：建模练习2、请你想一想，下面哪个属于重叠问题（1）男生有5人，女生有4人，男生、女生一共有多少人（2）参加跳绳的有5人，参加踢毽子的有4人，其中有1人两个都参加。一共有多少人（3）我的前面有5个人,后面有4个人，这一队一共有多少人练习3、下面两只盒中一共有几种奖品奖品盒A中有4种奖品，奖品盒B中有3种奖品。猜一猜这两只盒中一共有几种奖品：（1）有0件重复：4＋3=7（种）（2）有1件重复：4＋3－1=6（种）（3）有2件重复：4＋3－2=5（种）（4）有3件重复：4＋3－3=4（种）下面三个图表示什么意思练习4、拓展题：班上每个小朋友都订有报纸，有10人订《语文报》，有20人订了《英语报》，订《数学报》的有15人，其中有1人三种报纸都订了，其余小朋友都只订了1种。全班共有多少个小朋友变一