集合教学设计及反思

《集合》教学设计学情分析：学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时,把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。针对三年级学生的认知水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础。教学目标1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步:感受它的意义。2.使学生学会借助书恩图，运用集合的思想方法来解决较简:单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。教学重点：理解集合图各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题，教学难点：借助直观图解决集合问题。教学过程：导入师：同学们喜欢跳绳吗生：喜欢，或不喜欢师：四年级的同学们也很（可）喜欢跳绳了，她们下周将参加区校运会，四年级1班和2班参加跳绳、踢毽子比赛。每班选7名学生参加跳绳比赛，选5名学生参加踢毽子比赛。一共有多少名学生参加了跳绳、踢毽子比赛”学生思考说出算式：5+7+5+7＝24人。师：有其他可能吗会比24人多吗生：可能会比24人少。（有没有可能会比24人少呢）师：那好，让我们一起来看看各班参赛的学生名单!新授1：引出“集合” 教师先出示1班跳绳的圈。师：这个圈是四1班（跳绳）的名单。师：这个圈是（踢毽）的名单。这两个圈叫做“集合圈”简称“集合”，今天我们就一起来学习有关集合的知识。板书课题师：1班有多少人参加跳绳踢毽子比赛算式是生：一共12人参加比赛。7+5=12人（板书）2：自主探索，引出维恩图。师：我们再来看看2班参赛的名单，2班一共有多少人参加了比赛学生回答：“有12人参赛”。师：有不同意见吗（引导学生仔细观察）生：没有12人。师：为什么又没有12人了生（师）:“于丽和张伟，两项比赛都参加了，所以实际上是没有12人参加的。”师：要想让人清楚地看出参加跳绳的、踢毽的、两项都参加了的，各有哪些人,用圈怎样表示”并让学生尝试画圈。展示学生的作品，请学生说说自己的想法。师：可以说说你是怎么想的吗生1:我是把参加两项比赛的人圈了出来（圈出来的是两项都参加了的）。师：你们觉得他画的怎么样生（师）:我觉得不是特别清楚，比较杂乱，不能一眼看出所表达的意思。师：还有没有更清楚一点的画法呢看看这位同学的。师：说说你的想法。生2:我是用三个圈来表示的，跳绳的一个圈，踢毽的一个圈，既跳绳又踢毽的一个圈。师：你们觉得他画的清楚吗生：清楚。（不清楚，因为.......）师：我怎么觉得有点不对呢，跳绳的明明是7人，怎么就只有5人了张伟和于丽两项都参加了，这两个圈里并没有他们。生：还有两人是于丽和张伟，他们两项都参加了，就没算上他们。师：张伟和于丽是两项都参加的，那这5人应该是（只跳绳的），右边这3人是（只踢毽的）。这样就比较清楚了，但是用3个圈来表示，感觉不太简便。师：有位同学想出了个好办法，看，你们觉得她画的图怎么样生：简洁，清楚。（每个同学参加了什么比赛非常清楚又简洁）师：他直接把两个圈并在一起，把两项都参加的写在中间，我也觉得非常清楚明了。师：大数学家维恩也是这样画图表示的，他就把这个图取名为维恩图。（板书维恩图）3：深入了解各部分的关系师:你能说说这个图各部分表示什么（中间部分表示什么左、右部分各表示什么）让学生再次认真观察、独立思考，并进行相互间的交流。生1：中间部分表示既跳绳又踢毽的，左边表示跳绳的，右边表示踢毽的。师：嗯左边表示跳绳的，那跳绳的怎么只有5人生2（师）：左边5人表示（只跳绳的），右边3人表示（只踢毽的）师：谁听明白了谁来说说（请多名学生说一说）生3：“参加两项比赛的共有10人”。师：在大家的交流下，我们用一个简单的图很清楚的表达了参赛名单，并了解了各部分的关系，大家可真厉害！4：数型结合，列式计算师问：你能根据维恩图，列算式算出2班参赛的人数吗生：7+5-2=10（人）师：说说每个数字表示什么为什么要减2生：7表示跳绳的有7人，5表示踢毽的有5人，减2是中间的2人重复加了两次，所以要减去一个2。师：谁听明白了这种算法（请3-4名学生说）师：噢，我明白了，先将分别参加两项运动的人数加起来，里面有一部分加了两次，再减去重复相加的部分人数，就是总人数，这个方法很好。师：还有不同的列式方法吗生：5+2+3=10（人）。师：说说你是怎么想的生：5表示只跳绳的5人，3表示只踢毽的3人，2表示两项都参加了的人数。师：谁听明白了他的想法（请多名学生说）师：哦，我明白了，把只跳绳的加上只踢毽的再加上两项都参加的，就是总人数了。师：同学们的方法真多，在思考过程中，同学们观察角度不同，算法也就不同，但结果都是一样求出了参赛人数，真是善于思考的小朋友。那么四年级1班和2班参赛的总人数实际只有22人。接下来我们一起解决更多的生活问题。三、巩固练习1、做一做。（先填中间，再逐一填左右）提示：先填中间部分，再填左右两边。读题，师：谁来说说中间部分表示什么生：中间部分表示既会游又会飞的师：那左右部分各表示什么生：左边表示只会游泳，右边表示只会飞师：哪些动物是既会游又会飞的师：接下来把剩下的动物逐一填在合适的部分。同学们可真厉害，再看第二题。2、这是光荣榜获语文之星和数学之星的名单，问题一：既获语文之星又获数学之星的有几人师：我们先从语文之星的第一个开始，看看数学之星里有没有她，再看下一个，数学之星有出现吗（重复出现的做记号）师：问题二：上光荣榜的一共有几人把语文获奖人数加数学获奖人数，再减去重复的6人就是总人数。3、四、总结今天我们研究了集合问题，谁来说一说你有什么收获小结：看来，今天同学们收获了不少，在生活中还有许多像这种重复的问题，我们要有双善于发现的眼睛和一个智慧的头脑，才能更好地解决复杂的问题。反思：本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，让学生在过程中体验集合的思想，感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学习经验。首先，创设了让学生自己设计图，当学生汇报自己独特的表示方法时，引导学生通过比较来认识维恩图，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。在教学过程中注重学生思维的严密性，特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加……的，只参加……的，既参加……又参加……的”的含义。在解读集合图的过程中，注重学生表述各个部分的意思。左边圈是表示“参加跳绳兴趣小组”和右边圈是表示“参加踢毽子兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加跳绳兴趣小组的人数”，“只参加踢毽子兴趣小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽子”让学生明白这是2个小组都参加的。理解了各部分意义后，列式算出总人数，肯定学生的不同算法，说出每个算式表达的意思。在这两个过程中