计算机中的信息表示与数据类型

计算机中的信息表示与数据类型第1页，共49页，2023年，2月20日，星期二2本章内容计算机中的信息表示常量变量与数据类型赋值运算符溢出第2页，共49页，2023年，2月20日，星期二易经与二进制第3页，共49页，2023年，2月20日，星期二为什么要用二进制表示信息？算术运算规则简单乘除法运算可转为多次加减法运算来进行0+001+010+111+10加法运算0–001–011–100–11减法运算第4页，共49页，2023年，2月20日，星期二为什么要用二进制表示信息？适合逻辑运算0AND000AND101AND001AND11“与”运算0OR000OR111OR011OR11“或”运算0XOR000XOR111XOR011XOR10“异或”运算NOT01NOT10“非”运算第5页，共49页，2023年，2月20日，星期二为什么要用二进制表示信息？实现技术(电子元器件)简单与电路或电路非电路第6页，共49页，2023年，2月20日，星期二我们先来做一个游戏！第7页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.1进位计数制计算机系统中几种常用进位计数制：十位制(Decimalnotation)

二进制(Binarynotation)

八进制(Octalnotation)

十六进制数(Hexdecimalnotation)这几种进制包含两个基本要素：基数、位权。第8页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.1进位计数制基数：R进制中具有R个符号：0，1，2，（R-1）；

十进制(Decimal)：0～9

二进制(Binary)：0～1

八进制(Octal)：0～7

十六进制(Hexadecimal)：0～9、A、B、C、D、E、F位权：

“个（100）、十（101）、百（102）、千（103）……”就是十进制位的“位权”。第9页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.1进位计数制十进制二进制十六进制0123456700000001001000110100010101100111891011121314151000100110101011110011011110111101234567十进制二进制十六进制89ABCDEF第10页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.1进位计数制第11页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换一般转换的原则是：如果两个有理数相等，则两数的整数部分和小数部分一定分别相等。十进制数转二进制数十进制数转八进制数和十六进制数二进制与八进制及十六进制之间的转换非十进制数转十进制数第12页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换①十进制数转二进制数方法：整数转换用“除2取余法”；小数转换用“乘2取整法”。例：将253转换

为二进制第13页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换①十进制数转二进制数例：将(0.745)10转换成四位二进制小数，转换过程如下：0.745×2＝1.490取出整数1(最高位)0.490×2＝0.980取出整数00.980×2＝1.960取出整数10.960×2＝1.920取出整数1(最低位)0.920转换结束

第14页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换②十进制数转八进制数和十六进制数十进制转八进制：整数部分转换采用“除8取余法”；小数部分转换采用“乘8取整法”。十进制转十六进制：整数部分转换采用“除16取余法”；小数部分转换采用“乘16取整法”。练习：将(253)10转换成八进制和十六进制数第15页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换③二进制与八进制及十六进制之间的转换第16页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换④非十进制数转十进制数

把各个非十进制数按权展开求和即可。即把二进制数（或八进制数，或十六进制数）写成2（或8或者16）的各次幂之和的形式，然后计算其结果。11111101.1011=1×27+1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3+1×2-4

=253.6875第17页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.2数制转换总结及技巧：

数制转换中，关键是二进制与十进制之间的互换，它们之间转换好了，再转成其它进制（八进制、十六进制）就容易多了。二进制应用想办法将别针装成10包,每包数量不相等，如果顾客买不超过1000枚的任意个数的别针都能在这10包中恰好取出，刚好凑成顾客要买的数目，怎样的装法才能达到目的？第18页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.3信息在计算机中的表示

计算机中处理的信息是多种多样的，如数值、文字、图像、声音等。这些信息可以粗略地分为两类：数值型信息和非数值型信息。第19页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.3.1

整数（定点数）的表示整数不使用小数点，所以它也叫做“定点数”。计算机中的整数分为两类:不带符号的整数(UnsignedInteger)带符号的整数(SignedInteger)。第20页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.3.2

实数（浮点数）的表示

绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数。例： 1999D=1.999×103

=19.99×102

=199.9×101

=0.1999×104（规范化） 1011.1101B=0.10111101×2100（规范化）

第21页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.3.3

实数（浮点数）的表示浮点数的表示：0100010111101阶符尾符阶码部分尾数部分k位n位第22页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.4

原码与补码

符号位为0表示这个数是正数，符号位为1表示这个数是负数。这种形式的数称为原码。

用原码表示的两个数做减法？ 9-6=？ 6-9=？

这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较电路和减法运算电路。第23页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.4

原码与补码在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补码来代替。这个结论同样适用于二进制数的运算。10-5的减法运算可以用10+7的加法运算代替。因为5和7相加正好等于产生进位的模数12，所以称7为-5对模12的补数，也称为补码（complement)。第24页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.1.4原码与补码正数的补码表示与原码相同，下面讨论负数的补码表示。负数的补码：对原码，符号位保持不变，其余各位变反，末位加1。如：X=+1011B[X]原=0,1011[X]补=0,1011X=－1011B[X]原＝1,1011[X]补=1,0101（默认机器字长5位）第25页，共49页，2023年，2月20日，星期二0的原码与补码表示0的原码表示：

（默认机器字长8位）[＋0000000]原＝0,0000000[－0000000]原＝1,0000000

结论：零的原码表示不唯一0的补码表示：[＋0000000]补＝0，0000000[－0000000]补＝0，0000000

结论：零的补码表示唯一第26页，共49页，2023年，2月20日，星期二引入了补码变减法为加法使符号位能同数值位一起参加运算数补码

2000000108000010001100001011-311111101-511111011-811111000①2+（-5）=-3

000000102+11111011-5

11111101-3③11+（-3）=8

0000101111+11111101-3

000010008②-3+（-5）=-8

11111101-3+11111011-5

11111000-8两补码数之和

=和的补码第27页，共49页，2023年，2月20日，星期二引入了补码哇！这么简单减法：负数用其补码表示，减法>

加法乘法:边移位边做加法>移位和加法除法:边移位边做减法>移位和加法移位和加法解决了四则运算第28页，共49页，2023年，2月20日，星期二29本章内容计算机中的信息表示常量变量与数据类型赋值运算符溢出第29页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.2常量C语言程序处理的数据形式常量（Constant）在程序中不能改变其值的量变量（Variable）其值在程序执行过程中是可以改变的30第30页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.2常量整型常量有三种不同的表示形式：十进制：如：123,789等八进制：如：023，0457，01324等十六进制：如：0X2A，0XA0，0XFFFF等浮点型常量十进制小数形式：如：0.123，123.，123.0等指数形式：如123e3或123E3都代表123×10331第31页，共49页，2023年，2月20日，星期二32字符型常量C语言的字符常量是用单撇号括起来的一个字符，如'A'，'a'，'$'等。第32页，共49页，2023年，2月20日，星期二转义字符#include<stdio.h>intmain(){printf("12345678\t7\n");printf("123\t8\b901234567\n");return0;}33特殊字符：以字符“\”开头的字符序列，代表一个特殊的字符，称作转义字符。第33页，共49页，2023年，2月20日，星期二34本章内容计算机中的信息表示常量变量与数据类型赋值运算符溢出第34页，共49页，2023年，2月20日，星期二352.3.1整型名称全称类型说明符缩写类型说明符位数范围整型intint32-231~231-1无符号整型unsignedintunsigned32短整型shortintshort16无符号短整型unsignedshortintunsignedshort16长整型longintlong32无符号长整型unsignedlongintunsignedlong32第35页，共49页，2023年，2月20日，星期二声明和使用变量声明变量：数据类型

变量名;如：intage;定义时初始化变量：数据类型

变量名=value;如：intage=20;定义后给变量赋值：变量名=value;如:age=20;36在同一语句中可以声明多个类型相同的变量：intpage_number,copies,paper_width;第36页，共49页，2023年，2月20日，星期二372.3.2单精度浮点型float在C语言中用于存储单精度浮点数float32位-3.4×10-38~3.4×10+38，7位有效数字声明：floatselling_price;初始化：floatselling_price=11.3;selling_price=65.90;第37页，共49页，2023年，2月20日，星期二382.3.3双精度浮点型内存floatdouble213.5671435568967

64位取值范围：-1.7×10-308~1.7×

1030816

位有效数字声明：doublepressure_level;初始化：pressure_level=213.5671435568967;doubledvalue=35.4;

double在C语言中用于存储双精度浮点数第38页，共49页，2023年，2月20日，星期二39shortintintlongfloatdoubleTurboC2B2B4B4B8BVC++6.02B4B4B4B8B数据类型所占的位数与机器硬件（CPU）、操作系统、开发环境有关。数据类型第39页，共49页，2023年，2月20日，星期二402.34字符型变量char占8位内存signed或

unsignedSigned-128至

+127

unsigned0至

255第40页，共49页，2023年，2月20日，星期二41本章内容计算机中的信息表示常量变量与数据类型赋值运算符溢出第41页，共49页，2023年，2月20日，星期二422.4赋值运算符与赋值表达式变量

表达式;Height=177.5Weight=78Gender='m'最简单的运算符：=作用是将一个数据（或表达式的值）赋给一个变量。注意：赋值符号左边只能是变量，不能是表达式，也不允许是常量。第42页，共49页，2023年，2月20日，星期二多重赋值43语法:变量1=

变量2=

表达式;MultipleAssignmentDon’tforgetthesemicolon!!右结合：从右向左赋值

变量1=(变量2=表达式);第43页，共49页，2023年，2月20日，星期二44本章内容计算机中的信息表示常量变量与数据类型赋值运算符溢出第44页，共49页，2023年，2月20日，星期二2.5类型溢出shortint的范围是-32768~3276745小蛇能吞下大象吗？#include<stdio.h>intmain(){shortintn=32768;printf("%d",n); return0;}第45页，共49页，2023年，2月20日，星期二类型溢出解决方案解决方案：预先估算运算结果的可能范围，采用取值范围更大的类型。1+2+3+…1!+2!+3!+…13+23+33+…如果不需要处理负数，则采用无符号类型。在运算还没开始之前就判断运算数是否在合理的取值范围内。如果超出，则停止运算，转错误处理。46第46页，共49页，2023年，2月20日，星期二使用sizeof运算符可以获得数据类型或变量占用内存空间的大小。其一般形式为：sizeof(type_name)或sizeof(variable_name)结果以字节为单位显示47sizeof运算符示例：sizeof(int);