测试教案2(第一篇机械量电测法基本原理、第一章)

测试教案2(第一篇机械量电测法基本原理、第一章)第一页，共44页。线圈自感Ψ——线圈总磁链,单位：韦伯；I——通过线圈的电流，单位：安培；W——线圈的匝数；Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。a)气隙型b)截面型

c)螺管型自感式传感器原理图上一页返回下一页第二页，共44页。li——各段导磁体的长度；µ

i——各段导磁体的磁导率；Si——各段导磁体的截面积；δ——空气隙的厚度；µ

0

——真空磁导率S——空气隙截面积变气隙型传感器变截面型传感器线圈中放入圆形衔铁，衔铁上下移动，可变自感，螺管型传感器上一页返回下一页第三页，共44页。1.变气隙式自感传感器通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，∵µ》µ0L与δ之间是非线性关系

上一页返回下一页第四页，共44页。当衔铁处于初始位置时，初始电感量为当衔铁上移Δδ时，则代入上式并整理得上一页返回下一页第五页，共44页。上式用泰勒级数展开成如下的级数形式

上一页返回下一页第六页，共44页。同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下移动时，有

第七页，共44页。对上两式作线性处理，即忽略高次项（2次及以上项）后可得灵敏度为变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度（）是相矛盾的，因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器上一页返回下一页0ddDkL0LD==0第八页，共44页。差动变隙式电感传感器

1-铁芯；2-线圈；3-衔铁当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2

上一页返回下一页第九页，共44页。当衔铁上移Δδ时当衔铁下移Δδ时得第十页，共44页。对上式进行线性处理，即忽略高次项（3次及以上项）得

灵敏度k0为（1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。（2）单线圈是忽略以上高次项，差动式是忽略以上高次项，因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。上一页返回下一页0ddDk=∆L=2L0第十一页，共44页。2.变面积式自感传感器传感器气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此变面积自感传感器自感L为上一页返回下一页第十二页，共44页。第十三页，共44页。灵敏度变面积式自感传感器输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。第十四页，共44页。二、互感式传感器工作原理第十五页，共44页。§1.5压电式传感器变换原理压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应。当材料受力作用而变形时,其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小,重量轻,工作频带宽等特点,因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量,以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。第十六页，共44页。

某些电介质,当沿着一定方向对其施力而使它变形时,其内部就产生极化现象,同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷,当外力去掉后,其又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。当作用力方向改变时,电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转为电能的现象,称为“正压电效应”。第十七页，共44页。相反当在电介质极化方向施加电场,这些电介质也会产生变形,这种现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材料称为压电材料,压电材料能实现机—电能量的相互转换。在自然界中大多数晶体具有压电效应,但压电效应十分微弱。石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等是性能优良的压电材料。第十八页，共44页。

石英晶体化学式为SiO2,是单晶体结构,它是一个正六面体,各个方向的特性是不同的。其中纵向轴z称为光轴,经过六面体棱线并垂直于光轴的x轴称为电轴,与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”,而把沿机械轴y方向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。而沿光轴z方向受力时不产生压电效应。第十九页，共44页。实验证明，在晶体上积聚的电荷量Q与作用力F的大小成正比，即

Q=DFQ—电荷量（库伦）；F—作用（牛）；D—压电常数（C/N）与材料及切片方向有关

压电原理第二十页，共44页。“+”代表Si4+离子,“-”代表氧离子O2-.电偶极矩P=qL,q为电荷量,L为正负电荷间距离。

第二十一页，共44页。

当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3。因为P=qL,q为电荷量,L为正负电荷之间距离。此时正负电荷重心重合,电偶极矩的矢量和等于零,即P1+P2+P3=0,所以晶体表面不产生电荷,即呈中性。

第二十二页，共44页。

当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时,晶体沿x方向将产生压缩变形,正负离子的相对位置也随之变动。此时正负电荷重心不再重合,电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零,即（P1+P2+P3）x>0。在x轴的出现电荷,电偶极矩在y方向上的分量仍为零,不出现电荷。第二十三页，共44页。

当晶体受到沿y轴方向的压力作用时,晶体的变形,P1增大,P2、P3减小，即（P1+P2+P3）x<0。在x轴上出现电荷,在y轴方向上不出现电荷。如果沿z轴方向施加作用力,因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。当作用力fx、fy的方向相反时,电荷的极性也随之改变。第二十四页，共44页。在压电式传感器中，压电材料一般在两片及以上，晶片联结有两种方式：1、并联法输出电容为单片的两倍，输出电压等于单片电压，极板的电荷为单片的两倍。因电荷量大，以电荷形式输出，接电荷放大器。因电容量大，时间常数大，宜测缓慢变化信号。第二十五页，共44页。2、串联法

输出电容为单片的一半，输出电压等于单片电压的两倍，极板的电荷为单片电荷。因输出电压大，以电压形式输出，接电压放大器。因电容量小，时间常数短，宜测瞬变信号。第二十六页，共44页。§1.6霍尔效应传感器变换原理

霍尔传感器是基于霍尔效应的一种传感器。1879年美国物理学家霍尔首先在金属材料中发现了霍尔效应,但由于金属材料的霍尔效应太弱而没有得到应用。随着半导体技术的发展,开始用半导体材料制成霍尔元件,由于它的霍尔效应显著而得到应用和发展。霍尔传感器广泛用于电磁测量、压力、加速度、振动等方面的测量。第二十七页，共44页。一、霍尔效应及霍尔元件1.霍尔效应置于磁场中的静止载流导体,当它的电流方向与磁场方向不一致时,载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势,这种现象称霍尔效应。该电势称霍尔电势。第二十八页，共44页。基本原理任何带电质点在磁场中沿着和磁力线垂直的方向运动，都要受到磁场力fm的作用（洛仑磁力），其值大小：

Fm=eBve——电子电荷;v——电荷运动平均速度;B——磁场的磁感应强度方向—左手定则第二十九页，共44页。1）P型半导体dB+++++++++aib

-------------cP型(空穴)第三十页，共44页。

空穴收力F的方向是向上的,此时空穴除了沿电流方向作定向运动外,还在F的作用下向上漂移,结果使金属导电板上底面积累空穴,而下底面积累负电荷,从而形成了附加内电场EH,称霍尔电场,该电场强度为

EH=

式中UH为电位差,b为上、下极板距离。霍尔电场的出现,使定向运动的电子除了受洛仑磁力作用外,还受到霍尔电场的作用力,其大小为eEH，此力阻止电荷继续积累。随着上、下底面积累电荷的增加,霍尔电场增加,电子受到的电场力也增加,当电子所受洛仑磁力与霍尔电场作用力大小相等、方向相反时,即第三十一页，共44页。（霍尔电场力）eEH=evB（洛仑磁力）则EH=vBEH——霍尔电场强度；v——电荷运动平均速度；B——磁场的磁感应强度第三十二页，共44页。3）N型半导体在磁场和电流方向相同的情况下，所产生的霍尔电势与P型相反。实验证明，霍尔电势UH的大小和控制电流i及磁感应强度B成正比。即：

UH=kiBsinα

k—霍尔系数，取决于温度、材质和尺寸；α为电流和磁场方向的夹角改变i和B或两者都改变，霍尔电势发生变化。第三十三页，共44页。二、霍尔元件基本结构霍尔元件由霍尔片、引线和壳体组成。霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片，引出四个引线。1、1′两根引线加激励电压或电流，称为激励电极；2、2′引线为霍尔输出引线，称为霍尔电极。霍尔元件壳体由非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装而成。在电路中霍尔元件可用两种符号表示，如图(b)所示。第三十四页，共44页。三、霍尔元件基本特性1）额定激励电流和最大允许激励电流当霍尔元件自身温升10℃时所流过的激励电流称为额定激励电流。以元件允许最大温升为限制所对应的激励电流称为最大允许激励电流。因霍尔电势随激励电流增加而增加,所以,使用中希望选用尽可能大的激励电流,因而需要知道元件的最大允许激励电流,改善霍尔元件的散热条件,可以使激励电流增加。2）输入电阻和输出电阻激励电极间的电阻值称为输入电阻。霍尔电极输出电势对外电路来说相当于一个电压源,其电源内阻即为输出电阻。以上电阻值是在磁感应强度为零且环境温度在20℃±5℃时确定的。第三十五页，共44页。

3）不等位电势

当霍尔元件的激励电流为I时,若元件所处位置磁感应强度为零,则它的霍尔电势应该为零,但实际不为零。这时测得的空载霍尔电势称不等位电势。产生的原因有:①霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上;②半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀;③激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布。不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级,有时甚至超过霍尔电势,而实用中要消除不等位电势是极其困难的,因而必须采用在电路中补偿的方法。第三十六页，共44页。4）霍尔电势温度系数

在一定磁感应强度和激励电流下,温度每变化1℃时,霍尔电势变化的百分率称霍尔电势温度系数。它同时也是霍尔系数的温度系数。必须在电路上对霍尔元件温度系数进行补偿第三十七页，共44页。四、霍尔传感器的应用

1.霍尔式微位移传感器霍尔元件具有结构简单、体积小、动态特性好和寿命长的优点,它不仅用于磁感应强度,有功功率及电能参数的测量,也广泛应用在位移测量。图给出了一些霍尔式位移传感器的工作原理图。图（a）是磁场强度相同的两块永久磁铁,同极性相对地放置,霍尔元件处在两块磁