《移动通信原理》课程-第二章

《移动通信原理》课程_第二章第一页，共71页。本章概要概念、术语；简单分析过程；计算方法及公式应用。移动通信的主要特点：传播的开放性、接收环境的复杂性和用户的随机移动性；接收信号的3类损耗：路径传播损耗、慢衰落损耗和快衰落损耗；4类效应：阴影效应、远近效应、多径效应与多普勒效应。传播过程简要分析过程及常规公式；对大范围、大尺度传播损耗进行了定量的分析和计算。（模型）对小范围、小尺度传播特性各类快衰落做了进一步定量分析.（模型，统计及瞬时）****移动通信中的几种主要噪声和干扰（自选看）**第二页，共71页。基本情况通信的3项基本指标有效性：是指在占有尽可能少的信道资源[=?]，如频段、时隙和功率等的条件下尽可能多地传送信源的信息，是通信的数量上的指标。可靠性：主要是指在传输过程中抵抗各类客观自然干扰的能力，但是在特殊的军事通信中，它还包含抵抗人为设置干扰的能力。安全性：主要是指在传输中的安全保密性能，即收端防窃听、发端防伪造和篡改等的能力。

信道分类->按传输媒质有线信道：有线信道包括架空明线、电缆及光纤。无线信道。无线信道中有中、长波地表面波传播，短波电离层反射传播，超短波和微波直射传播以及各种散射传播。

第三页，共71页。移动通信场强实测记录(f=160MHz)信道分类从信道特性参数随外界各种因素的影响而变化分类：恒参信道：恒参信道是指其传输特性的变化量极其微小。且变化速度极慢，或者说，在足够长的时间内，其参数基本不变。变参信道：变参信道是指传输特性随时间的变化较快。移动信道为典型的变参信道。示例：

信道特征复杂动态变化大严重衰落第四页，共71页。应对方法各类新技术解决的问题：针对移动信道的动态时变特性，为解决移动通信中的有效性、可靠性和安全性的基本指标而设计的。。移动信道一般分析方法：不能简单地应用固定点无线通信的电波传播模式；根据移动通信的特点，按照不同的传播环境和地形特征，运用统计分析结合实际测量的方法，找到移动条件下的传播规律，以获得准确预测接收信号场强的方法。目的：获得准确预测接收信号场强的方法。移动通信占用频率：150MHz(VHF)：30MHz～300MHz（含300MHz）=甚高频450MHz、900MHz(UHF)频段：300MHz～3000MHz=特高频，又称分米波第五页，共71页。段号频段名称频段范围

（含上限，不含下限）波段名称波长范围

（含上限，不含下限）1极低频(ELF)3～30赫（Hz）极长波100～10兆米2超低频(SLF)30～300赫（Hz）超长波10～1兆米3特低频(ULF)300～3000赫（Hz）特长波100～10万米4甚低频（VLF）3～30千赫（KHz）甚长波10～5低频（LF）30～300千赫（KHz）长波10～6中频（MF）300～3000千赫（KHz）中波10～7高频（HF）3～30兆赫（MHz）短波100～8甚高频（VHF）30～300兆赫（MHz）超短波10～9特高频（UHF）300～3000兆赫（MHz）分米波微波10～1分米10超高频（SHF）3～30吉赫（GHz）厘米波10～1厘米11极高频（EHF）30～300吉赫（GHz）毫米波10～1毫米12至高频300～3000吉赫（GHz）丝米波10～1丝米无线电频谱和波段划分第六页，共71页。2.1移动信道的特点移动通信信道的3个主要特点：传播的开放性：一切无线信道都是基于电磁波在空间的传播来实现开放式信息传输的。接收环境的复杂性：接收点地理环境的复杂性与多样性。按接收点地理环境划分为3类典型区域，高楼林立的城市繁华区以一般性建筑物为主体的近郊区以山丘、湖泊、平原为主的农村及远郊区通信用户的随机移动性准静态的室内用户通信慢速步行用户通信高速车载用户通信（>=70Km）与用户数，常规城市分类相似第七页，共71页。2.1.2移动通信信道中的电磁波传播移动信道的传播路径MS接收N条路径信号观察特点=?反射波散射波直射波第八页，共71页。传播规律分析电磁波传播角度观察：直射波：是指在视距覆盖区内无遮挡的传播。它是超短波、微波的主要传输方式，经直射波传播的信号最强。反射波：是指从不同建筑物或其它反射体反射后到达接收点的传播信号。信号强度较直射波弱,近距离的多普勒效应。绕射波：从较大的建筑物与山丘绕射后到达接收点的传播信号。但它需要满足电波产生绕射的条件，其信号强度较直射波弱。其它：穿透建筑物的传播及空气中离子受激后,二次发射的漫反射产生的散射波，但它们相对于直射波、反射波、绕射波都比较弱。第九页，共71页。简化分析频率f>30MHz的典型传播通路：直射波：直接到达接收天线的电波，对VHF和UHF频段=主要方式；地面反射波：经过地面反射到达接收机的电波；地表面波：沿地球表面传播的电波，对VHF和UHF频段的地表面波可以忽略不计。[原因=地表面波的损耗随频率升高而急剧增大，传播距离迅速减小]。反射和散射：在移动信道中，电波遇到各种障碍物时会发生反射和散射现象，它对直射波形成干涉，产生多径衰落现象。典型的传播通路第十页，共71页。传播一般性分析计算（补充）****4st-12****(1)自由空间的传播损耗：分析对象：直射波分析目标：接收点接收功率传播图形理论抽象为右图=过程简述自由空间传播损耗图上描述：设：原点O有一辐射源，均匀地向各方向辐射，辐射功率为PT经辐射后，能量均匀地分布在以O点为球心，d为半径的球面上球面的表面积为4πd2第十一页，共71页。传播一般性分析计算（补充）已知球面的表面积为4πd2，因此，在球面单位面积上的功率应为PT／4πd2

若接收天线所能接收的有效面积取为A=λ2／4π，则接收功率为

定义：传播损耗=发射功率与接收功率的比值，则，自由空间传播损耗Lbs,为第十二页，共71页。传播一般性分析计算（补充）工程应用：以dB表示，有式中，f为波长换算的相应的工作频率(MHz)，d为收发间距离(km)。分析及讨论：=>(上式的变化规律=？）结论：自由空间传播损耗只与工作频率、和传播距离d有关。当工作频率提高一倍，或者说工作波长减小一半时，电波在自由空间的传播损耗就增加6dB。同样，当传播距离加大一倍时，传播损耗也增加6dB。第十三页，共71页。(2）大气折射及地球等效半径大气折射：*****4st**-14***原因：实际的移动信道中，电波在低层大气中传播，低层大气为非均匀介质，它的温度、湿度以及气压均随时间和空间而变化，因此产生折射及吸收现象。在VHF(150MHz)、UHF(900MHz)频段，折射现象尤为突出，效应：直接影响视线传播的极限距离。大气对电波的折射:当一束电波通过折射率随高度变化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，使电波射束发生弯曲，弯曲的方向和程度取决于大气折射率的垂直梯度dn／dh。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。

版图示意折射效果图第十四页，共71页。地球等效半径思路：认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径Ro(6370Km)变成了等效半径ReRe与R之间的关系为：式中，k称作地球等效半径系数。典型数据：标准大气折射情况下[即当dn／dh≈-4×10-8(m-1)时]，等效地球半径系数k=4／3，地球等效半径Re=8500km。大气折射对传播的影响：大气折射有利于超视距的传播在视线距离内，也会产生多径衰落[因为由折射现象所产生的折射波会同直射波同时存在]（效果自判=？）。第十五页，共71页。视线传播极限距离分析图：天线高度分别为ht和hr，两个天线顶点的连线AB与地面相切于c点。求直线距离=？示意图：视线传播的极限距离第十六页，共71页。视线传播极限距离（-->数学解决问题）条件近似：d=R’sin(alpha),sin(alpha)=(1-cos2)(1/2)地球等效半径Re远远大于天线高度，因此，自发射天线顶点A到切点c的距离d1为[简推下式：余弦、正弦。角度转换]同理：故：视线传播的极限距离为第十七页，共71页。典型数据[工程公式]在标准大气折射情况下，Re=8500km扩展应用意义：考虑=最小天线高度？实际天线高度？

障碍物的影响与绕射损耗[有限空间问题]绕射损耗:实际情况中，电波在直射传播中存在各种障碍物，由障碍物引起的附加传播损耗。菲涅尔余隙:障碍物顶点P至直射线TR的距离分析绕射引起的附加损耗：绕射引起的附加损耗即相对于自由空间传播的分贝数。规定:阻挡时余隙为负。第十八页，共71页。有限空间传播问题分析图:负余隙条件。分析图:正余隙条件=无阻挡注意判定其效果=？方向或坐标?第十九页，共71页。菲涅尔余隙的计算基本思路：无线空间转化为有限空间。版图演示转化过程x1是第一菲涅尔区在P点横截面的半径，它由下列关系式求得分析过程：见上图所示。图中x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离(菲涅尔余隙)。由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系=？

第二十页，共71页。分析结论

示意图：障碍物、余隙、绕射损耗与菲涅尔余隙的关系。图中，纵坐标为绕射引起的附加损耗图上规律分析=？第二十一页，共71页。结果表示当x/x1>0.5时，附加损耗约为0dB，即障碍物对直射波传播基本上没有影响；当x<0，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为6dB意义：在选择天线高度时，根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙x>0.5x1例：设在上图(a)所示的传播路径中，菲涅尔余隙x1=-82m，d1=5km，d2=10km，工作频率为150MHz。试求电波传播损耗。解:先求出自由空间传播损耗：[Lbs]=32.45+20lg(5+10)+20lgl50=99.5dB求第一菲涅尔区半径：x1=81.7m由上图查得附加损耗（x/x1≈-1）为17dB，所以电波传播的损耗为[L]=[Lbs]+17=116.5dB

问题：损耗的正负代表的物理意义？工程上典型值=？

第二十二页，共71页。2.1.3接收信号中的3类损耗与4种效应强烈的绕射损耗：大多数蜂窝无线系统运作在城区，发射机和接收机之间无直接视距路径，而且高层建筑产生了强烈的绕射损耗。多路径反射：由于不同物体的多路径反射，经过不同长度路径的电磁波相互作用引起多径损耗，电磁波强度的衰减：随着发射机和接收机之间距离的不断增加而引起电磁波强度的衰减。

传播方式：上面结论=3种**6st-12**主要特征：研究方法：预测平均场强.对传播模型的研究，传统上集中于给定范围内平均接收场强的预测、特定位置附近场强的变化。已有的结果：对于预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型：3个，按范围考虑第二十三页，共71页。3个传播模型大尺度传播模型：发射机与接收机之间(T-R)长距离(几百米或几千米)上的场强变化。当移动台远离发射机时，当地平均接收场强逐渐减弱，该平均接收场强由大尺度传播模型预测。中尺度衰减模型：中范围(中尺度、数百波长量级)的阴影效应，小尺度衰减模型：短距离(几个波长)或短时间(秒级)内的接收场强的快速波动的传播模型。当接收机移动距离与波长相当时，其接收场强可以发生3或4个数量级(30dB或40dB)的变化。解释；以3cm信号示例表述以上距离分类

第二十四页，共71页。接收点的信号出现的特点（1）****14-1.损耗=信号强度随距离变化而减小。具有3类不同层次的损耗路径传播损耗：一般称为衰耗，指电波在空间传播所产生的损耗。它反映出传播在宏观大范围(千米量级)的空间距离上的接收信号电平的平均值的变化趋势。（路径损耗在固定的有线通信中也存在，一般比这里的空间传播衰耗值要小一些）慢衰落损耗：指电磁波在传播路径上受到建筑物等的阻挡所产生阴影效应而产生的损耗，反映了在中等范围内(数百波长量级)的接收信号电平平均值起伏变化的趋势。这类损耗一般为无线传播所特有，一般从统计规律上看遵从对数正态分布，其变化率比传送信息率慢，故又称为慢衰落。快衰落损耗：反映微观小范围(数十波长以下量级)接收电平的平均值的起伏变化趋势。其电平幅度分布一般遵从瑞利(Rayleigh)分布、莱斯(Rice)分布和纳卡伽米(Nakagami)分布，其变化速率比慢衰落快，故又称为快衰落。空间选择性快衰落频率选择性快衰落时间选择性快衰落第二十五页，共71页。接收点的信号出现的特点（2）2.影响效果=信号强度减小呈现一定规律性。具有4种主要效应阴影效应：由于大型建筑物和其它物体的阻挡，在电波传播的接收区域中产生传播半盲区，类似于太阳光受阻挡后产生的阴影。光波的波长较短，阴影可见，电磁波波长较长，阴影不可见，但是接收终端(如手机)与专用仪表可以测试出来。远近效应：由于接收用户的随机移动性，移动用户与基站之间的距离也在随机变化，若各移动用户发射信号的功率一样，那么到达基站时信号的强弱将不同，离基站近者信号强，离基站远者信号弱。对移动通信的影响=[系统角度、局部角度]？通信系统中的非线性将进一步加重信号强弱的不平衡性，甚至出现以强压弱的现象，并使弱者即离基站较远的用户产生掉话(通信中断)现象，通常称这一现象为远近效应。第二十六页，共71页。接收点的信号出现的特点（3）****3st****多径效应：由于接收者所处地理环境的复杂性，接收到的信号有直射波的主径信号+有从不同建筑物反射及绕射过来的多条不同路径信号，它们到达时的信号强度、到达时间及到达时的载波相位都不一样。所接收到的信号是上述各路径信号的矢量之和，即各路径之间可能产生自干扰，称这类自干扰为多径干扰或多径效应。这类多径干扰是非常复杂的，有时根本收不到主径直射波，收到的是一些连续反射波等。多普勒效应：它是由于接收用户处于高速移动中，比如车载通信时传播频率的扩散而引起的，其扩散程度与用户运动速度成正比。（这一现象只产生在高速(≥70km／h)车载通信时）第二十七页，共71页。2.2三类主要快衰落-空间选择性衰落给个示例或图信道输入射频：单频等幅载波。角度域：送入一个δ脉冲式的点波束。

信道输出:=[观察接收]时空域：在不同接收点S1，S2，S3，时域上衰落特性是不一样的，即同一时间、不同地点(空间)衰落起伏是不一样的，这样，从空域上看，其信号包络的起伏周期为T1。[等效为角度扩散]角度域：在原来角度上的δ点波束产生了扩散，结论：由于开放型的时变信道使天线的点波束产生了扩散而引起了空间选择性衰落。[衰落周期如上图示]空间选择性衰落，通常又称为平坦瑞利衰落。这里的平坦特性是指在时域、频域中不存在选择性衰落。第二十八页，共71页。2.2.2频率选择性衰落信道输入频域：白色等幅频谱。时域：在t0时刻输入一个δ脉冲。信道输出:=[观察接收]频域：衰落起伏的有色谱。时域：在t0+Δt瞬间，δ脉冲在时域产生了扩散，其扩散宽度为L/2。其中，Δt为绝对时延。[叠加]结论：由于信道在时域的时延扩散，引起了在频域的频率选择性衰落。衰落周期如上图示，即与时域中的时延扩散程度成正比。[应用中的影响]图2.2频率选择性衰落信道原理图第二十九页，共71页。2.2.3时间选择性衰落信道输入时域：单频等幅载波。频域：在单一频率f0上单根谱线(δ脉冲)。信道输出:=[观察接收]时域：包络起伏不平。频域：以f0+△f为中心产生频率扩散，其宽度为B。其中，△f为绝对多普勒频移，B为相对值。[拟为叠加]图2.3时间选择性衰落信道原理图?结论：由于用户的高速移动在频域引起多普勒频移，在相应的时域其波形产生时间选择性衰落。衰落周期如上图所示。

第三十页，共71页。2.2.4实际移动通信中3类选择性衰落产生的条件图2.43类多径干扰示意图快速移动时接收到的反射=时间

远处高大物体反射=空间+频域近天线区域反射=空间

第三十一页，共71页。图上分析第一类多径干扰：由于快速移动用户附近的物体的反射而形成的干扰信号，在信号的频域上产生了多普勒(Doppler)频移扩散，从而引起信号在时域上时间选择性衰落。第二类多径干扰：用户信号由于远处的高大建筑物或山丘的反射而形成的干扰信号。造成传送的信号在空间与时间上产生了扩散。空域上波束角度的扩散引起接收点信号产生空间选择性衰落，时域上的扩散将引起接收点信号产生频率选择性衰落。第三类多径于扰：由于接收信号受基站附近建筑物和其它物体的反射而引起的干扰。其特点是严重影响到达天线的信号入射角分布，从而引起信号在空间的选择性衰落。第三十二页，共71页。典型数据条件：在第二代移动通信中某种典型地理环境。表21典型环境下的典型扩散值地理环境角度扩散时延扩散多普勒频率扩散室内360°0.1μs5Hz农村1°0.1μs190Hz都市20°5μs120Hz丘陵30°20μs190Hz小区120°0.2μs10Hz

（上述值的意义或实际应用价值=频率扩散区间B，时间相关区间；时间扩散区间L，频率相关区间；角度扩散区间，空间相关区间；Ψ=20°=ok），资料型题：实际移动系统对上述三种扩散值的容忍度及影响分析。400-800ZHI第三十三页，共71页。2.3传播类型与信道模型的定量分析2.3.1传播损耗的初步定量分析目的：试图从定量的观点对传播模型与信道模型做进一步的深入分析。基本思路：远[大尺度、千米量级]、中[中尺度、数百波长量级]、近距离[小尺度、数十波长以下量级]存在问题：复杂环境，如室内，传感器网络中的多节点情况，[结合重大说明]D(t),大范围的路径衰耗n≈2～5.5中范围的阴影效应损耗小范围内的快衰落损耗第三十四页，共71页。2.3.2大范围的传播衰耗的定量分析解决问题：定量计算。现状：要想从理论角度给出一个确切、完整的公式很困难。工程实际应用：多采用一些经验公式与模型，基本上能满足工程上的估算要求。查图表。目的:当受到衰落影响时,接收信号应正常,即抗衰落,保证通信正常.衰落储备:为了防止因衰落(包括快衰落和慢衰落)引起的通信中断。在信道设计中，必须使信号的电平留有足够的余量，以使中断率R小于规定指标。这种电平余量称为衰落储备。通信可靠性：也称作可通率，并用T表示，它与中断率的关系是T=1-R。上三指标的关系***KK**think第三十五页，共71页。查图表应用：右图为可通率T分别为90％、95％和99％的三组曲线，根据地形、地物、工作频率和可通率要求，由此图可查得必须的衰落储备量。例如：f=450MHz，市区工作，要求T=99％，则由图可查得此时必须的衰落储备约为22.5dB。第三十六页，共71页。著名经验公式与模型-奥村-哈塔(Okumura-Hata)模型特点：这是一种在移动通信中使用最频繁，也是最有效的模型式中说明：L50(市区)(dB)为市区路径平均损耗，且以dB表示；fc为载波频率(MHz)；hm为移动台天线的有效高度(m)；hb为基站天线有效高度(m)；α(hm)为移动天线的校正因子(dB)；->经验公式d为移动台与基站之间的距离(km)；K为使用地区环境修正系数(dB)。->经验公式

第三十七页，共71页。奥村-哈塔(Okumura-Hata)模型关于校正因子α(hm)的讨论关于修正因子K技术路线：基于奥村在广泛测量城镇与郊区的无线电传播损耗以后，制成的很多可用于规划蜂窝系统的有用经验曲线与图表。哈塔(Hata)后来将奥村这些经验曲线与图表提炼成更加便于工程上使用的经验公式。 使用的主要环境与条件为：适用于小城镇与郊区的准平坦地区；应用频率为150MHz≤fc≤1500MHz；有效距离为lkm≤d≤20km；发射(基站)天线有效高度hb为30～200m；接收(移动台)天线有效高度hm为1～10m。

第三十八页，共71页。奥村-哈塔(Okumura-Hata)模型关于修正因子K对于市区K=O

对于郊区

对于农村地区

校正因子α(hm)：对于中小城市移动天线校正因子为：

对于大城市：

第三十九页，共71页。Hata模型向个人通信PCS系统的扩展改进点：应用频率提高到2GHz频段研究过程：欧洲科学技术研究协会(EURO-COST)组成COST-231工作组开发Hata模型对PCS的扩展，提出将Hata模型扩展至2GHz频段.

其它部分请参考教材。要求：能应用第四十页，共71页。Walfisch-Ikegami模型(WIM)改进点：考虑来自街道宽度、街道绕射和散射等带来的影响。

图2.5Walfisch-Ikegami传播模型第四十一页，共71页。应用范围：这一模型主要用于欧洲GSM系统，而且也应用于美国的一些传播模型中。模型包含4个部分：自由空间损耗屋脊到街道的绕射和散射损耗多次屏蔽损耗树木和树叶引入的附加损耗。增计参数：在无线路径上建筑物之间的距离b;街道宽度w;相对于街道的入射角Walfisch-Ikegami模型(WIM)

表达式构成：[具体见WORD-->P21]第四十二页，共71页。WIM使用的主要环境与条件

800MHz≤fc≤2000MHz;***9st***14***4m≤hb≤50m；1m≤hm≤3m；0.02km≤d≤5km;b≈20～50m；w=b/2；≤90°

第四十三页，共71页。模型比较：WIM与Hata

图2.6Walfisch-Ikegami和Hata模型路径损耗与距离d的关系图第四十四页，共71页。模型比较：WIM与Hata1)两者损耗一般要相差13～16dB;[因Hata模型未考虑来自街道宽度、街道绕射和散射等带来的影响]；2)Walfisch-Ikegarmi模型要比Hata模型更精确，但也更复杂.

距离(km)路径损耗(dB)Hata模型Walfisch-Ikegami模型1126.16139.452136.77150.893142.97157.584147.37162.335150.79166.01差异=？第四十五页，共71页。室内传播模型特点：覆盖范围小，环境变化大，且受建筑物材料结构、建筑物类型和建筑物布局影响。损耗简述：从电波传播的机理上看，它与室外基本上是一样的。有电波的直射、反射、绕射、散射和穿透。不过具体的条件可能存在较大的差异，比如室内是否开门，天线安装在什么位置、高度等。研究情况：室内无线传播是一个较新的研究领域，国外也是20世纪80年代才开始进行较系统的研究的，美国Bell实验室和英国电信等率先对大量家用和办公室建筑物周围及内部的路径损耗进行了仔细的研究。研究方法=？一般说来，室内信道也分为视距(LOS)和阻挡(OBS)两种，并且随着环境杂乱程度而不断变化。注：LOS：LineofSight

第四十六页，共71页。2.3.3中、小范围的传播损耗的定量分析目的：定量分析3类快衰落和慢衰落的成因、规律和克服方法。基本思路：移动信道实质上可以看作在时域、频域和空域上的一个三维动态随机函数，解决问题：如何寻找一个有效分析与描述这类三维动态随机函数的方法。使用手段：线性时变分析方法和广义平稳随机过程的分析方法。

快衰落的统计特性：****4st****信号包络统计特性瞬时幅度特性第四十七页，共71页。1)快衰落信号包络统计特性分析思路：远离基站、靠近基站分类解决远离基站分析图基本考虑：

设基站发射的信号为经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为αi，相移为，到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和图3-8移动台接收N条路径信号第四十八页，共71页。具体分析计及运动--->移动台以恒定速度在下图d路段运动，在两端点收到源端S发出的信号，此二路信号相位差计算过程如下[因源端很远，可认为两端点处的θ相同]：其相位差为：****4st*12*3.19*

频率变化值[多普勒频移]式中，v为车速，λ为波长，fm为θi=0°时的最大多普勒频移源信号SvθθdY第四十九页，共71页。合成信号假设N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为：

令第五十页，共71页。合成信号则S(t)可写成对上式的分析及推导1)由于x和y都是独立随机变量之和，因而根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为式中，σx、σy分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在区间dx、dy上的取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy第五十一页，共71页。讨论2)由于它们相互独立，所以在面积dx*dy中的取值概率为式中，p(x，y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。假设σx2=σy2=σ2，且p(x)和p(y)均值为零，则3)通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r，θ)表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r，相位为θ，对应于直角坐标系为第五十二页，共71页。讨论得联合概率密度函数为对θ积分，可求得包络概率密度函数p(r)为同理，对r积分可求得相位概率密度函数p(θ)为第五十三页，共71页。结果分析多径衰落的信号包络服从瑞利分布，这种多径衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落信号的特征计算：均值为，均方值为，瑞利分布的概率密度函数p(r)与r的关系如右图图上特征分析：=？图3-9瑞利分布的概率密度第五十四页，共71页。特征分析及应用当r=σ时，p(r)为最大值，表示r在σ值出现的可能性最大。当：实际意义：=？有：衰落信号的包络有50％概率大于1.177σ[这里的概率即是指任意一个足够长的观察时间内，有50％时间信号包络大于1.177σ]。因此，1.177σ常称为包络r的中值，记作rmid第五十五页，共71页。其它计算信号包络低于σ的概率为：同理，信号包络r低于某一指定值kσ的概率为****4st****第五十六页，共71页。实际应用按照这样的办法，可以指定一任意电平来计算信号包络r大于或小于指定电平r0的概率，结果见图3-10。图中说明：横坐标是以rmid进行归一化，并以分贝表示的电平值，即20lgr0／rmid。纵坐标是包络电平大于(左)和小于(右)横坐标的概率。图3-10瑞利衰落的累积分布第五十七页，共71页。一般性结论通过上述分析和大量实测表明，多径效应使接收信号包络变化接近瑞利分布。在典型移动信道中，衰落深度达30dB左右，衰落速率(它等于每秒钟信号包络经过中值电平次数的一半)约30～40次／秒。第五十八页，共71页。靠近基站

基本情况：移动台靠近基站的情况下，快衰落信号包络统计特性是指在含有一个强直射波的N个路径传播时。接收信号的包络统计特性：若每条路径的信号幅度为高斯分布，相位在0～2π内为均匀分布。则合成信号的包络分布为莱斯(Rice)分布(可参见图2-7(b))图2-7(b)靠近基站情况下的概率密度函数注：图中的α0=α/σ；α为直射波幅度。如下概率密度函数表达式r为衰落信号包络；α为直射波幅度，Io(·)为零阶贝塞尔函数；第五十九页，共71页。简单分析当α很大，即直射波很强时，r≈α，则式(2.3.21)近似高斯分布当α≈O，即无直射波时，则式(2.3.21)近似为瑞利[Rayleigh]分布(2)快衰落瞬时幅度特性。相关参数定义：=？第六十页，共71页。特性表征电平通过率LCR(LevelCrossingRate)：是指在单位时间内信号电平以正斜率通过某一给定电平A的次数。若时间T内发生N次则有图2-8中所示的A为给定电平，在时间T内以正斜率通过A电平的次数为4次，所以其电平通过率等于4／T。因为电平通过率是随机量，所以多用平均电平通过率来描述，它与移动体运动速度v、工作波长λ有关，可表示为第六十一页，共71页。特性表征2式中其中，A为给定电平，Arms为信号电平的均方根值。fm=v/λ，为最大多普勒频移。衰落速率：是指在单位时间内信号电平以正斜率通过中值电平的次数。它等于某一给定电平为中值电平时的电平通过率。[中值电平满足式(2.3.20)的rm值(出现概率为50%的信号包络值)]。衰落速率与信号波长λ、运动速度v和多径数目有关。由经验数据可得到平均衰落率(AverageFadingRate)为第六十二页，共71页。特性表征3衰落深度：是指信号的有效值(均方根值)与该次衰落信号的最小值之间的差值。因为衰落深度是随机量。所以多用平均衰落深度(AverageDeepofFading)来描述。平均衰落深度：是指信号中值与概率为P(r≤rx)=10％的信号值的差值，一般可达20～30dB。衰落持续时间：是指信号电平低于某一电平(门限电平)的持续时间。它是随机量。定义平均衰落持续时间AFD(AverageFadedDuration)：信号电平低于某一规定电平值A的概率与该规定电平值的电平通过率之比，即有在图2-8中，时间T内的衰落持续时间等于t1+t2+t3+t4，则可计算出平均衰落持续时间。第六十三页，共71页。特性表征4衰落持续时间决定于接收机的门限电平，用于判断衰落对通信的影响。对数字通信，它可用于确定突发差错的长度。第六十四页，共71页。噪声12.3.4移动通信中的几种主要噪声与干扰在移动通信中，严重影响移动通信性能的主要噪声与干扰大致可分为3类：加性正态白噪声多径干扰多址干扰

1.加性正态白噪声加性:噪声与信号之间的关系遵从叠加原理的线性关系。正态：噪声分布遵从正态(高斯)分布。白：指其频谱是平坦的。AWGN信道：仅含有加性正态白噪声的信道一般文献上称为AWGN信道。这类噪声是最基本的噪声，并非移动信道所特有，一般简称这类噪声为白噪声。产生这类噪声的来源主要有两个。第六十五页，共71页。噪声2(1)无源约翰逊噪声。它主要来自一切无源器件，如电阻、电容、电路板的分子布朗运动所引起的噪声。其特点之一是任何环境当温度超过热力学温度零度(OK，即-273.16℃)就存在分子的布朗运动；其特点之二是这类布朗运动是大量的，统计上遵从中心极限定理的规律，因此其统计分布是正态的；其特点之三是这类布朗运动在频域范围足够宽时，其谱特性是平坦的。(2)有源霰弹噪声。它主要来自通信设备中的有源器件，如电子管、晶体管及各类大规模集成电路中的电子发射所形成的。其特点与无源噪声的3个特