单级分离过程课件

第二章单级平衡过程各组分物系汽液平衡单级平衡过程的计算第二章单级平衡过程第一节相平衡第二节多组分物系的泡点和露点计算第三节闪蒸过程的计算第一节相平衡2.1.1相平衡条件2.1.2相平衡常数的计算相平衡条件：引入逸度系数：

if引入活度系数：ig

1.汽液平衡

汽液平衡关系式：2.液液平衡

由（2-7）：基准态相等三、用表示平衡关系ijiKa,返回2.1.2相平衡常数的计算一、状态方程法二、活度系数法

推导略以V为自变量：以P为自变量：(2-16)推导：积分后得（2-16）（2—15）、（2—16）适用于气、液、固相，是计算的普遍化方法。只要知道状态方程就可代入求将（2—15）积分后代入以上结果：步骤：

i=1i=ci=i+1YesNo

●i=1时求汽相逸度系数；i=2时求液相逸度系数。

汽相：用y求a、b液相：用x求a、b

●(1)式有三个根注意：

的计算：●

为简单流体的对比第二维里系数，计算：●

为校正函数，计算：●为二元相互作用参数，计算：——用于烷烃相当成功

二元常数的平均值ij水醇醚酮烃烃00.130酮0.150.050.130醚0.350.130醇0.10水0ijk∴由（2—16）：P为自变量同样由（2—15）：V为自变量用（2—31）解的步骤：

1.用状态方程〈4〉求Vt(两个根返回)、检验：〈4〉式有实根，取大根，否则用（2—30）求取。2.由（2—31）求注意：维里方程的适宜范围：RK方程的另一种形式：推出：计算方法：

1.由〈6〉计算ZM三个根：求气体（）取求液体（）取

2.由〈7〉求注意：求汽相逸度时组成用求液相逸度时组成用二、活度系数法由（2—9）：

已解决

对，分别讨论igiVfiOLf恢复1.基准态逸度液相活度系数：OLif讨论：◆可凝性组分基准态

◆不凝性组分基准态

◆溶液基准态（1）可凝性组分基准态取基准态：的计算：（2—21）有二个校正系数：（2）不凝性组分基准态取基准态：（3）溶液基准态

取基准态：

溶质：属不凝性组分，定义基准态

溶液：属可凝性组分，定义基准态

————不对称性标准化方法2.液相活度系数化工热力学提出：—1摩尔混合物的过剩自由焓到目前有20多种经验、半经验公式。发展阶段：★20世纪初：问题集中于溶液的非理想性从何而来？二种观点：1.VanLaar认为分子的吸引与排斥2.Dolezalek认为分子间相互作用能，如缔合争论了五年之久，由于vanderWaals力的提出，1占优势、2被埋没，出现了：VanLaar；Margules方程。★1964年：化学热力学的发展由提出athermalsolution无热溶液，Wohl对历年公式加以总结，并推广到多元。★1964年：Wilson提出局部组成新概念，并得到发展。出现了Wilson方程、NRTL方程、UNQAC方程…。非理想溶液就其模型的建立来讲，大致分三种情况：

正规溶液模型，无热溶液模型，集团溶液模型。1>.Wohl型经验关系式Margules方程VanLaar方程

S—H方程

特点：简便，由于缺乏多元数据，因此不能应用于多元。2>.由局部组成概念建立的半经验方程Wilson方程：

三个优点：1.推算精度高。

2.对理想系偏离很大的物系也适宜。

3.无须多元实验值。

二个主要缺点；

1.不适用于部分互溶系与液液平衡系。

——修正后可用

2.曲线呈极值点时不适用。NRTL方程：

适用于部分互溶体系，液液平衡体系。

缺点：引入第三参数，其计算由组分化学性质估计（

=0.2～0.4）。UNIQUAC方程：

复杂

优点：1.仅用二个调整数，后即可用于液液体系。

2.参数随T变化很小。3.主要浓度变量为，并非，因此还可用于大分子（聚合物）溶液。三、活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式——计算Ki的普遍化形式（用于严格计算）各种简化形式：

1.汽相是理想气体，液相是理想溶液。

——完全理想系适用物系：P<200kPa，分子结构十分相近的组分溶液

2.汽相是理想气体，液相是非理想溶液。适用物系：低压下，分子结构相差不大的组分溶液。

>1,为正偏差溶液

<1,为负偏差溶液

3.汽液相均为理想溶液。适用物系:中压下烃类混合物.

4.汽相为理想溶液,液相为非理想溶液。例2—1：计算乙烯的相平衡常数

实验值：已知：T=311KP=3444.2kPaTc=282.4KPc=5034.6kPa

解：1.按理想气体、理想溶液计算

2.汽液均按理想溶液计算

A.逸度系数法

B.列线图法

与实验值相近例2—2：计算混合物相平衡常数（甲醇-水）

实验值：K1=1.381K2=0.428

T=71.29℃P=0.1013MPa已知：1.B11、B22、B12、BM

（第二维里系数）

2.、

3.4.NRTL方程参数解1：按汽液均为非理想溶液计算A.求（采用维里方程计算）

iVfB.求（采用维里方程计算）

iSfC.求

LiSiLifRTPPV及])(exp[-D.求液相活度系数（采用NRTL方程）E.求相平衡常数

实验值：K1=1.381K2=0.428解2：按理想气体、非理想溶液计算

解3：按汽液均为理想溶液计算实验值：K1=1.381K2=0.428第二节多组分物系的泡点和露点计算2.2.1泡点温度和压力的计算2.2.2

露点温度和压力的计算返回露点压力露点温度泡点压力泡点温度求解量规定量（C个）计算类型汽液平衡时：2.2.1泡点温度和压力的计算

变量分析：

一、泡点温度的计算1.平衡常数与组成无关的情况iiiVViifb32fTP.iiiiiiKK-1iiiSbbbf-.23LLifKTTTTKTKPPKTPK==+++==-=.321**),(43数据回归计算图查得采用泡点方程：1.000.95131.3440.379100℃98℃110℃70℃T（设）例2—3：计算塔釜温度（完全理想系）已知：1.

2.、

3.常压操作解法1：用试差法计算wix,∴T=100℃计算方法：设T=98℃（离泡点不远）

∴T=99.7℃解法2：用计算（不试差，实用于完全理想系）

随T变化不大，取某温度范围内的均值iKaiKa解法3：电算（Newtow迭代法）设T=70℃（初值），5次完成。T=99.812例2—4：计算烃类混合物的泡点已知：1.

2.压力解：用P—T—K图计算方法：

设T（已知P）KixK图查YesNo学了三种方法！2.平衡常数与组成有关的情况∴采用试差法计算框图：开始输入P、x及有关参数设T并令作第一次迭代

计算计算计算是否第一次迭代圆整计算Y调整T有无变化NYN输出T、y结束NY图2—2判别收敛条件：

（2—35）用于低压时近似看成：与泡点温度相同，比较与分析如下：项目求泡点温度（已知P，x）求泡点压力（已知T，x）计算相同变量与函数关系相同框图图（2—2）图（2—3）二、泡点压力的计算iK求泡点温度求泡点压力泡点方程比较：计算框图：计算计算Y开始输入T、x及有关参数估计P并令作第一次迭代

计算是否第一次迭代圆整计算调整P有无变化NYN输出P、y结束NY图2—3例2—6：计算泡点压力及汽相组成[氯仿（1）—乙醇（2）]已知：1.

2.不计Poynting因子解：混合物的逸度系数：计算方法；将（C）、（D）、（E）代入（B）求P，y返回已知：P（或T）T（或P）1.平衡常数与组成无关的情况

露点方程：2.2.2露点温度和压力的计算计算方法同于泡点计算：

1.试差；2.用计算；3.电算；4.查K图

iKa2.平衡常数与组成有关的情况计算框图：计算NNY计算Y输出T、y开始输入P、y及有关参数设T并令作第一次迭代

计算是否第一次迭代圆整计算调整T

有无变化NY结束例2—7：计算50℃时蒸汽混合物露点压力已知：1.

2.汽相组成解：汽相假定为理想气体，液相为非理想溶液计算式：

结果：P=85.101kPa计算过程：计算Y开始输入T、y及有关参数估计P，X值

计算调整P圆整有无变化N输出P、x结束NY例题图第三节闪蒸过程的计算流程示意图：液体混合物的汽化气体混合物的冷凝LiHxL,,ViHyV,,液体ZF,FFFHPT,,T，PLiHxL,,ZF,FFFHPT,,气体ViHyV,,T，P变量分析：系统方程方程数2C+3∴一般计算后得2C+3个解：第三节闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程2.3.2绝热闪蒸过程（略）2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程,ixL,iyV,T，P液体ZFPT,iQi,ixL,iyV,T，P气体ZFPFTF,Q变量数：3C+8方程数：2C+3指定变量数:(3C+8)-(2C+3)=C+5及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率)变量数：3C+6方程数：2C+3指定变量数:(3C+6)-(2C+3)=C+3

及：F、Zi、T、P一、汽液平衡常数与组成无关

1.联立求解2C+3个方程对i组分物料衡算：有：2.Rachford—Rice方程

用于电算由(2—68),(2—67）：