小数的意义 教学设计及小数脱式计算

《小数的意义》教学设计锦绣小学【教学内容】：人教版四年级下册P32、33。【教学构想】：小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。小数意义的探究和理解是这节课的重点和难点。甚至是这单元的重点。本节课开始便指导学生认识一位、两位、三位小数，然后利用正方形、数轴、米尺、钱币等环节设计，花大量的时间和精力去探究概括一位小数的意义，再利用学生的知识迁移能力，让学生自己去领悟和探究两位、三位小数的意义，使学生经历了一个螺旋上升的小数概念的体验过程，逐步对知识进行了自我构建。再利用多媒体辅助教学，调动学生对小数计数单位的掌握，最后让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间的进率是10。课尾渗透数学文化，为学生介绍小数点的发展过程。我想学生对这部分内容应该会很感兴趣。

【教学目标】：

1，知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

2，过程与方法：在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

3，情感态度和价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。

【教学难点】：抽象概括理解小数的意义

【教学准备】：课件、练习纸情境导入，导入新课师：大家三年级的时候对小数已经有一定的认识了，你对小数有哪些认识呢？（复习旧知，并可以了解学生的知识起点。）那这节课我们将继续学习小数，知道我们今天要学习什么内容吗?师：那现在请同学们在大脑里想一个小数，等下请同学们把你大脑里的那个小数说出来。（老师板书要求：整数部分是0）想好了吗？当然我这里有个要求，整数部分是0。（设计意图：引出整数部分是0的一位小数、两位小数、三位小数即纯小数）二、从具体情境中探索一位小数的意义师：出示一米的皮尺，你能在皮尺上找到0.4米吗？0.4米表示什么意思？（请学生上台在卷尺中找出0.4米，并追问其是怎么找到的）师，在你的直尺上找出一分米，你知道0.3分米在哪吗?用手比划一下0.3分米有多长。0.3分米表示什么意思？师：怎么表示0.6元？0.6元又表示什么意思呢？（师演示把1元分成10角，其中的6角就是0.6元）三、继续深入探究一位小数的意义师：看到0.4你会想到一个什么数？为什么？师：假设这个正方形的大小表示1，你会怎么表示0.4呢？（事先画好正方形并平均分成10份，黑板上画好图讲解之后让学生操作。）师：假设这张纸的大小是1，怎么表示2呢？我们知道2表示2个1。那0.3怎么表示出来呢？在你的正方形纸上用阴影部分表示出0.3，看谁的速度快？（提示：为了节省时间，大概的分就可以，但是要让明白是平均分。）师：其中的一份表示多少呢？所以3份就表示十分之三。十分之三也可以说是0.3。阴影部分表示0.3，那空白部分可以用哪个小数表示？0.7表示十分之七。那0.3加0.7等于多少？（设计目的：渗透小数的加法，一位小数的分数单位是0.1）看到一位小数你会想到怎样的分数？为什么？（设计目的：让学生把一位小数和分母是10的分数紧密联系起来，其实小数是十进分数的另一种表现形式。）四、在数轴上探究一位小数的意义并适当渗透小数的加减法。（进一步理解小数的意义，一位小数就表示十分之几，一位小数和分母是10的分数关系密切）师：擦掉正方形上面部分，留下下面部分，就是一条线段并分成了10份，标出0和1，现在能找出0.4吗？0.6你会找吗？师，如果我把这条线段延长的话，它就成一根数轴了。（设计意图：寻找几种找0.6的方法，从0.4的基础上往右数两格，或者在1的基础上往左数四格，在数的过程中渗透小数的加减法）在数轴上认识其他一位小数。师：这根数轴上除了有0.4和0.6，还有什么小数呢？(设计意图：以防学生产生思维定式，以为只有小于1的小数才是一位小数，让学生知道1.1、1.2等这样的小数也是一位小数，小数点后面有一个数字的小数是一位小数。) 学习1.4的意义，探索整数部分不是0的一位小数的意义师：同学们，现在黄老师要你表示1.4,借助我们的刚才的一些工具，你会怎样表示1.4？总结一位小数的意义：一位小数表示什么？一位小数表示十分之几。一位小数和分母是10的分数关系密切。其实小数是十进分数的一种表现形式。五、探究两位小数的意义出示爱迪生的名言：成功等于百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。师：上面这句话里你看到了小数吗？多媒体出示两个画满格子的正方形，一个平均分成了10份，一个平均分成了100份。师：要你在正方形纸上表示0.01和0.99，你会选择哪张呢？为什么你不选第一幅？你觉得老师会怎样表示出0.01？灵感是指哪部分？汗水指哪部分？成功呢？师：在练习纸上写一个整数部分是0的两位小数，你会选择哪个图来表示这个两位小数？并选择一个正方形纸用阴影部分表示出这个两位数。总结两位小数的意义：两位小数表示百分之几。看到两位小数你会只想到一个怎样的分数呢？六、根据一位小数和两位小数的意义让学生推导出三位小数的意义。让学生自己总结三位小数的意义。针对三位小数的意义进行针对性的练习。1.0.625=（）用分数表示2.327/1000=（）用小数表示3.0.148里面有（）个0.0014.129个0.001是（）七、学习小数计数单位之间的进率师：最小的一位小数是0.1，两位小数是0.01，三位小数是0.001……我们把0.1、0.01、0.001叫做小数的计数单位。你能说清楚它们之间的关系吗？课件演示1，0.1，0.01，0.001之间的变化过程，让学生体会1里面有10个0.1,0.1里有10个0.01，0.01里有10个0.001，每相邻两个计数单位之间的进率是10.（设计意图：利用多媒体让学生更直观的感受小数部分相邻两个计数单位之间的进率是10）八、渗透数学文化师：同学们，你知道小数是哪个国家最早提出来和使用的吗？你知道小数点是哪个国家的人发明的吗？小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽在解决一个数学难题时就提出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数。古代，我国用小棒表示数。人们要表示小数就只是用文字。到了公元十三世纪，我国元代数字家朱世杰提出了小数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法。例如小数64.12记作：这是世界上最早的小数表示方法。这种记法后来传到了中亚和欧洲。后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了。有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法。在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“·”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。例如：小数的意义整数部分是00.4=0.6=一位小数表示十分之几0.01=0.99=两位小数表示百分之几三位小数表示千分之几每相邻两个计数单位之间的进率是10脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×416.12×99＋16.125.2×0.9＋0.964－2.64×0.57.28×99+7.284.3×50×0.2(2.275＋0.625)×0.283.6×9.85-5.463.94+34.3×0.21.2×(9.6÷2.4)÷4.826×15.7+15.7×248.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.582.7×5.4×3.932＋4.9－0.94.8－4.8×0.5(1.25－0.125)×88.9×1.1×4.74.8×100.156.5×99＋56.57.09×10.8－0.8×7.094.85+0.35÷1.48.7×17.4-8.7×7.49.5×101+3.8×10.112.5×0.4×2.5×80.87×3.16+4.640.68÷（5.2-3.5）×1.2540.5÷0.81×0.184.8×（15÷2.4）2.13×0.8×2.56.81+6.81×990.25×185×404.4×0.8－3.4×0.89.5×99(9.37+9．37+9.37+9．37)×2.54.2×1.75＋1.8×1.753.8×10.12.37×6.3+2.37×3.72.5×1.25×0.322.5×(3.8×0.04)7.69×1010.25×39+0.250.125×7246×0.33+54×0.3336.72÷4.25×9.9

(8×5.27)×1.256.81+6.81×990.25×185×4012.5×8.86.8×0.75÷0.53.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.213.5×0.984.07×0.86+9.125.67×0.2-0.62

18.1×0.92+3.93

0.043×24+0.875

0.4×0.7×0.250.78+5.436+136.72÷4.25×9.93.416÷（0.016×35）0.8×[(10－6.76)÷1.2]

(6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12×4.8÷0.12×4.89.72×1.6-18.305÷7

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6（3.2×1.5+2.5）÷1.6

0.12×4.8÷0.12×4.8

0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕

19.4×6.1×24（31.8+3.2×4）÷5

31.5×4÷(6+3)

0.64×25×7.8+2.2

2÷2.5+2.5÷2

194－64.8÷1.8×0.9

36.72÷4.25×9.9

5.67×0.2-0.620.8×[(10－6.76)÷1.2]18.1×0.92+3.930.4×0.7×0.250.75×10210.1×89-8.99.07-22.78÷3.45+7×(8+12)÷(4-2)2.64×1.7-2.64×0.731.5×1.07-3.15×0.72.7×5.7-2.7+5.3×2.70.625÷0.125×0.818.6×6.1+3.9×18.652.5x2.9+5.450.92x15+0.08x150.72×1.25×2.5400.6x7-2003x0.41.25×(8+10)1.24+0.78+8.763.2x0.125x2.50.4×125×25×0.814.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.71.24+0.78+8.761.8+18÷1.5-0.5×0.36.5×8+3.5×8-471.24+0.78+8.763.7x2.56-2.33.2x0.125x2.50.4×125×25×0.81.24×8.3+8.3×1.761.24+0.78+8.7614.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.710.1×89-8.998.4×98＋98.4×2

0.125×0.25×8×47.4×0.28+0.28×2.64.8×0.9+0.48（4－0.4）×2.5[（5.1－3.6）÷0.8－1]×0.09（77.4－3.096÷0.4）÷0.03

30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]0.94×2.5＋0.094×7538.5-5.5+1.5

9.28×13－9.28×4＋9.2897.2÷[（54.8＋45.2）×（6－5.46）]

[8.5-（3.6+3.6）]÷2.610.1×871.4×[（7.5+38.4）÷0.9]6.9＋4.8＋3.10.456＋6.22＋3.7815.89＋(6.75－5.89)36.8-1.5+3.24.02＋5.4＋0.985.17－1.8－3.213.75－(3.75＋6.48)54.8-2.57-3.433.68＋7.56－2.687.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.23.82＋2.9＋0.18＋9.19.6＋4.8－3.67.14－0.53－2.4750.7-5.07-5.9373.8－1.64－13.8－5.365.27＋2.86－0.66＋1.6313.35－4.68＋2.6547.8-7.45+8.80.398+0.36+3.6415.75+3.59-0.59+14.2521.9-2.19-2.9166.86-8.66-1.340.25×16.2×4(1.25-0.125)×89.1+5.9+0.9+0.13.6×1023.72×3.5+6.28×3.536.8-3.9-6.1320÷1.25÷815.6×13.1-15.6-15.6×2.14.8×7.8＋78×0.5232＋4.9-0.94.8×100.156.5×9.9＋56.57.09×10.8-0.8×7.0925.48-(9.4-0.52)18.76×9.9＋18.763.52÷2.5÷0.412.5×723.9－4.1＋6.1－5.99.6÷0.8÷0.44.2×99＋4.20.89×100.117.8÷(1.78×4)1.25×2.5×323.65×10.170÷2815.2÷0.25÷4146.5－(23＋46.5)930÷0.6÷54.9÷1.43.83×4.56＋3.83×5.444.36×12.5×89.7×99＋9.74.5÷1.827.5×3.7－7.5×3.78.54÷2.5÷0.43.2×0.25×12.5(45.9-32.7)÷8÷0.1253.14×0.68+31.4×0.0325.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.47.2×0.2+2.4×1.47.74×（2.8-1.3)+1.5×2.260.79×1993.9+1.8+1.13.9×2.7+3.9×7.318-1.8÷0.125÷0.812.7×9.9+1.2725×0.821×（9.3-3.7）-5.615.02-6.8-1.025.4×11-5.43×3.7+1.112.3×16+2.3×23+2.39.43-（6.28-1.57）3.65×4.7-36.5×0.3746×57+23×8613.7×0.25-3.7÷42.22×9.9+6.66×6.7639.36÷0.4÷0.81.37×7.3+0.009101×0.87-0.91×8710.7×16.1-15.1×10.74.8+8.63+5.2+0.372.35+1.713+0.287+7.651.57+0.245+7.436.02+3.6+1.980.134+2.66+0.8661.27+3.9+0.73+16.17.5＋4.9－6.53.07－0.38－1.621.29＋3.7＋2.71＋6.38－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.7523.4－0.8－13.4－7.20.32×4033.2＋0.36＋4.8＋1.641.23＋3.4－0.23＋6.60.25×3612.7－（3.7＋0.84）36.54－1.76－4.540.25×0.73×47.6×0.8＋0.2×7.60.85×1990.25×8.5×41.76+0.195+3.241.28×8.6＋0.72×8.612.5×0.96×0.810.4－9.6×0.350.8×（4.3×1.25）3.12＋3.12×9928.6×101－28.60.86×15.7－0.86×14.72.4×1022.31×1.2×0.55.93+0.19+2.8114－7.32－2.682.64＋8.67＋7.36＋11.33（7.7＋1.54）÷0.7（2.5－0.25）×0.49.16×1.5－0.5×9.163.6－3.6×0.563.4÷2.5÷0.43.9÷（1.3×5）2.5×2.42.7÷4515÷（0.15×0.4）0.35×1.25×2×0.832.4×0.9＋0.1×32.415÷0.251.8÷0.5÷0.6639.36÷0.4÷0.81.8÷0.5÷0.63.26×0.52+3.26×0.48+7.040.55×7.1+2.45×