2.1.2 系统抽样知识点试题及答案

一、知识要点及方法1．系统抽样（等距抽样或机械样体元素个数很大时可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。2统抽样的定义

一般地要从容量为N的总体中取容量为n的样可总体分成均衡的若干部分

然后按照预先制定的规则

从每一部分抽取一个个体

得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。注系抽样的特证（1）当总体容量N较大时采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一为k=[n/N].(3)预先制定的规则指的是在段采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍即为抽样编号。二、试题同步测试1某商场想通过检查发票及销售录的2%快速估计每月的销售金额用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张15号然后按顺序往后将65号，115号，116号，……发票上的销售金额组成一个调查本．这种抽取样本的方法()A．抽签法C．系统抽样法

B．随机数表法D．其他的抽样法2现用系统抽样抽取了一个容为30的样其体中含有个个体则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号之差可定()A．300C．10

B．30D．不确定3．从1008名学生中抽取20人参义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人中剔除8人，剩1000再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率()15A．都相等且等于B．都相等等于50252C．不全相等D．均不相等4．一个总体中有100个个体，机编号为0,1,2…，99依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，…现系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为，那么在第k组中抽取号码的个位数字与＋k个位数字相同．若m，则在第组中取的号码_．

课时训练1．中央电视台某节目为了对热观众给予奖励，要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸运观众．现采用系统抽样方法抽取，其组容量()A．10C．1000

B．100D．100002．总体容量为203，若采用系抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A．4C．6

B．5D．73．120个零件中，一级品24个，二级品36个三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体抽取的可能性占总体()4．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取人作卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为()A．5,10,15,20C．2,4,6,8

B．2,6,10,14D．5,8,9,145．下列抽样问题中，最适合用统抽样的()A．从全班48名学生中随机抽取8参加一项活动B一个城市有210家百货商店中有大型商店20家中型商店40家小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加考试的1200名考生中机抽取100人析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高生中随机抽取人了解情况6．将参加夏令营的600名学生号为001,002…600.用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区从301到495在第营区从496600第Ⅲ营区三个营区被抽中的人数依次为)A．26,16,8C．25,16,9

B．25,17,8D．24,17,97．某学校有学生4022人．为调学生对2010上海世博会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的本，则分段间隔_．8．“五一”国际劳动节期间，超市举办了一次有奖购物促销活动．期间准备了一些有机会中奖的号码(编号为001，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为88的号码为本次中奖号码．则这些中奖号码为：________.

9．用系统抽样法要从160名学中抽取容量为20的样，将160名学生从1编号，按编号顺序平均分成20组1～8号，～16号…，153～160号，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码________10．某装订厂平均每小时大约装图书册，要求检验员每小时抽取册图书，检查其质量状况．请你设计一个抽方案．11．某制罐厂每小时生产易拉罐10000个每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率每隔一段时间就要抽一个易拉罐送检工厂规定每天要抽取1200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案．若厂规定每天共抽取个进行检测呢？12．下面给出某村委会调查本村户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题．本村人口：1200人，户数300，户平均人口数4人．应抽户数：30户．1200抽样间隔＝40.30确定随机数字：取一张人民币，码的后两位数为12.确定第一样本户：编码为12的为第一样本户．确定第二样本户：12＝52,52为第二样本户．……(1)该村委会采用了何种抽样方？(2)抽样过程中存在哪些问题，修改．(3)何处是用简单随机抽样？答案：同步测试

1、解析：选C.上述抽样方法是发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了号，以后各组抽15自然号，符合系统抽样的特点．3002、解析：选C.根据系统抽样的骤知所抽取的两个相邻号码之差为＝10.303、解析：选B.从1008名学生中取20人加义务劳动，每人入选的概率相等且等于205＝，故选B.10082524、解析：因在第7组抽取的号个位数字应是3，以抽取的号码是63.答案：63课时训练1、解析：选＝1000×10.2、解析：选D.因为203，即能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体．2013、解析：选D.在系统抽样中，一个个体被抽取的概率相等，等于＝.12064、解析：选A.根据系统抽样的点，所选号码应是等距的，且每组都有一个．B中的号码虽然等距，但没有后面中的号码D中号码不等距，且有的组没有被抽到；只有A组的号码符合要求．5、解析：选中总体、样本容量较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不易用系统抽样；D中样本容量较，可用随机数法；只有总体与样本容量都较大．6006、解析：选B.由题意知间隔为＝12，故抽到的号码为12＋3(＝0,1…，49)50列出不等式可解得：第Ⅰ营区抽25人，Ⅱ营区抽人，第Ⅲ营区抽8人．402240207、解析：由于不是整数所从4022名学生中随机剔除2名则分段间隔是3030＝134，故填134.答案：1348、解析：根据该问题提供的数信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的根据系统抽样的有关念可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的其间隔数为100.所以，中奖号码依为088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9889、解析：＋15×8＝126得S答案：10、解：(1)分段：除以40的商9，余数是，分段间隔为9.(2)先用简单随机抽样从这些书抽取2书不检查．

(3)将剩下的书编号：000,001，，359.(4)从第一组(编号为，，008)中按照简单随机抽样的方法抽取1个编号，比如.(5)顺序地抽取编号为k＋9n≤≤39)的书，总共得到40个样本．11、解：每天共生产易拉罐120000个共抽取1200个，所以分成1200组，每组100个然后采用简单随机抽样法从001～100中随机选出编号例如选出的是13号则从100第个易拉罐开始每隔100个拿出一个送检或者根据每小时生产10000个每隔10000×3600＝36秒拿出一个易拉罐若共要抽取980个进行检测，则分980组，由于980不能除120000，所以应先剔除120000－980×122＝440(个，再将剩下的119560个均分成980组，每组122个，然后采用简单随机抽样法从001～122中随选出1个号，例如选出的编号是108号，则从第108个易拉罐开