2.2.3向量数乘运算教案_第1页
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文档简介

备课人课题课标要求

河北武中·达教育集团教师课时教案授课时间向量数乘运算及其几何意义要求学生掌握实数与向量的积的定义、数乘运算的三个运算律。教学目标

知识目标技能目标情感态度价值观

理解向量共线的充要条件。掌握实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算重点难点

向量数乘运算的意义及运算律，向量共线的条件。向量共线的条件。问题与情境及教师活动一、教学过程：（一）复习：已知非零向量作aa+a和()+()+()

学生活动教学过

a

O

aA

aB

a

C程

NMQOC=OAABBC+a=3a

及方法

PN=QM=()+()+()=a讨论：1方向相同且|3|=3|a2a方向相反且a|（二）新课讲解：1．实数与向量的积的定义：

河北武中·宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动

学生活动一般地，实数

与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1||；（2）时的方向的方向相同；

a的方向的方向相反；时

a．2．实数与向量的积的运算律：（1

)

（结合律（2(

（第一分配律教学过

（3第二分配律特别地－）＝（a）＝λ（－aλ）＝λ－λb程3．例1计算(；（2aa)；及方法

（3)a)．解1）原式＝－3＝－12a；（2）原式＝3a3b2＋2b＝5（3）原式＝＋3b－a＋2b－c＝＋5b－2c。对于向量(，如果有一个实数λbλa，由向量的数乘定义知，共线。反过来，向量(a共线且向b的长度是向aμ倍即||＝μ||那么当同方向时，b＝μa，当反方向时，＝－μa。

河北武中·宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动4．向量共线定理：

学生活动定理：果有一个实

aa0向b与教学过程及方法

是共线向量；反之，如果向量aa0）是共线向量，那么有且只有一个实，使b三、课堂练习：课本例6，例7教材P90面1、2、3题教学小结课后反思

1．掌握向量数运算的定

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