2020年中考模拟考试数学试卷及答案

．．2020年中模拟考数学试(本卷分120考试时间钟一选题（小4分共40分1、已知y=

1

，则在直角坐标系中，点P（x，y）在的象限为（）A.第一象限

B第二象限

C.第象限

D.第四象限2、如图eq\o\ac(△,，)ABC中D分别是AC的点BF平∠，交DE于F，若BC=6，则DF的是）A2B.

52

D.3、现规定一种新的运算：*”m*n

5，那么*＝）22A.

54

B.5C.3D.94、已知⊙O和⊙O的径分别为1和，果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O122的取值范围在数轴上表示正确的是（）2345

13

14

24AB．．D．15、在学习掷硬币的概率时，老说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，2小明做了下列三个模拟实验来验证。①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆(如右图)从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。上面的实验中，科学的()A0

B1个

C．2个

D．个6物y上三点P横标分别为m,m+1,m+3eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的面积()A

.

B

.

.

D

.4、矩形中，

AD，AB

．动点E从开始沿边CB向B以

2222k2222k的速度运动至点B停，动点从C同出沿CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止。如图可得到矩形CFHE设运动时间为（单位s），此时矩形去矩形CFHE剩余部分的面积为y(单位cm)则与之的函数关系用图表示大致是下图中

AB

HE（第题图）

DFC的（）yO6x(s)A

yOx(s)B．

yO46xC．

yO6x(s)D．、图，在

Rt

中，

90，为

C

的内切圆

D

是斜边

AB

的中点

tan）

OA

3B2

C．

3

D．2

B

D第8题

A、一支长为13cm的属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm3cm16cm的方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子。A.13cmB.10cmC.12cmD.cm10如图，已知双曲线y(＞)x

经过直角三角形斜OB的点

D

D，直边相于点eq\o\ac(△,)的积为3则k的为（）

A.3B.2C.1D.4

OA(图)二填题（小5分，分11若一组数据－3，，x，5，的极差为，则这组数据的平均数是12平面直角坐标系中行四边形四个顶点中三个顶点坐标分别-2-3，-1（1-1若外一个顶点在第二象限则另外一个顶点的坐标_______________.13图大可看作不透明的长方的四周都是旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于M点和点N，、在AD的中垂线上，且MN到楼的距离分别为60米20

3

米，又己知AB长40米AD长120米由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地

带行走。直到看到甲（甲保持不)，则他至少行走的线路长为9x

米。14已知关于的等式组

8xb<0

，它的整数解有且只有1一，则的值范围是。15在高速公路上，从3千处开始，每隔4米经过一个限速标志牌，并且从米处开始，每隔千米经过一个速度监控仪，刚好在千处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在

千米处。16今有一副三角板（如图）中间各有一个直径为cm的圆，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的洞内（如图2），则三角板a通三角板b的洞那一部分的最大面积为cm（不计三角板的厚度，精确到0.1cm）三解题（大满50分1721题每分，2223题10分17、（1）计算：．

2sin60（2

先化简，再求值：

aa21aa2aa2

，其中a-a=0。

18某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区名学捐赠一批学习用(包和文具盒，由于零花钱有限，每合买一个书包，每2人买一个文具(个同学都只参加一件学习用品的购)，书包和文具盒的单价分别是元元．若有x名学参加购买书包，试出购买学习用品的总件数y与之的函数关系式(要求写出自变量的取值范)若捐赠学习用品总金额超过了元且区90名学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？19如图11，ABC中，已知BAC45ADBC于BDDC＝，求AD的.小萍同学灵活运用轴对称知识，图形进行翻折变换，巧妙地解答了此请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

分别以ABAC为称轴，画eq\o\ac(△,出)、△的对

F称图形D点对称点为E、，长EB、FC相于G点证明四边形AEGF是方形；设=x利用勾股定理，建立关于x的程模型，求出的值

D

图11

G

20为了了解2009年绍兴地区某校名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分30分成绩均为整数）绘制成了频数分布直方(图)，请结合图形解答下列问题(1)求成绩在21.5～24.5这小组的频数是。(2)如成绩在25分（含25分的同学属于优秀请你估计全校约有多少人达到优秀水平？（）试结束后，校长说：2007年初一测试时，优秀人数只有90人两年的努力，才有今天的好成绩，不简单……．”假人数设每年优秀人数增长速度一样，请你求12出每年的增长率（结果精确到1%.

1086430.5

成绩21阅理：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图eq\o\ac(△,，)ABC中AB=5,AC=3,边上中线AD取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到，使得DE=AD,再连结BE（将ACD点D逆时针旋转180°得到△EBD）把AB、AC、中在ABE，利用

三角形的三边关系可得2＜AE＜8,1＜＜感：题时，条件中若出现“中点中”字样，可考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。（）题决受到（1）的启发，请你证明下命题：如图，中D边上中点DE⊥DF,DE交于点E，交AC于，结EF①求证：BE+CF＞②若∠A=90°探索线段BE、、EF之间的等量关系，并加以证明。

22如图，菱形的边长为12cm＝从点A出沿线路AB匀速运动，点从点D同时出发沿线路DC做匀速运.（点,Q运的速度分别为2cm/秒2.5cm/12后、Q分到达MN两点，试判断AMN的状，并说明理由；（）果1）中的点P、Q分别从、N同沿原路返回，点的度不变，点的速度改为vcm/秒秒后、Q分到达E、F两BEF与题（）的AMN相，试求的值.

23如图），在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线x

轴交于

A、B

两点，D

为抛物线的顶点，

O

为坐标原点．若

OA、OA长别是方程

x

的两根，且

DAB（1求抛物线对应的二次函数解析式；（2过点

A

作

AD

交抛物线于点

，求点

的坐标；（3在2的条件下，过点

A

任作直线

l

交线段

于点

P

C、

到直线

l

的距离分别为

、d1

2

，试求

dd1

2

的最大值．

yClPA

O

B

xD图（）

22222222参考答案一选题（小4分共40分BDCACADCB二填题（小5分，分11

14

、（-6，5）

、（

3

）米

、8<a+b1516、14三解题（大满50分1721题每分，2223题10分17

（1、

3

+1

（2）18

1（1、yx1503（2、三种方案：安排买书包为人买具盒为132人安排买包为，买文具盒为126人安排买书包为人，买文具盒为；19、(1)证：由题意可得：ABD≌△ABE△≌ACF∴∠DAB∠EAB，＝FAC，又∠＝45°，∴∠EAF°又∵AD⊥∴∠E＝∠ADB90°∠＝∠ADC°又∵＝，AFAD∴AE∴四边形AEGF是方形(2)解：设ADx，则AEEG＝GFx∵＝，DC＝3

∴BE＝，CF∴BG＝x－2＝x－3在eq\o\ac(△,Rt)BGC中，＋CG＝∴(x－＋x－＝化得－x－6＝解＝6x＝－1（舍）1所以AD＝＝620、（1）12；（2）160人；（）33%21、明：①延长FD到G，使得DG=DF连接BGEG（或把CFD绕点D逆针旋转180得到BGD）∴CF=BGDF=DG∵⊥∴EF=EG

在△中，＞；BE+CF＞EF（分

②若∠A=90°则∠∠FCB=90°由①知∠FCD=∠DBGEF=EG

D

C∴∠EBC+∠DBG=90°∠°

∴在eq\o\ac(△,Rt)EBG中

BE2EG

Q1△△1212Q1△△1212∴CF2EF

…分)22、：1）ADAB

BD又/scmP点到达D点即M与重合vcm/cmQN点AB之中点，即AN为角三角形（）v/t

SE为BD的点，又与AMN似3①Q到F处：v＝＝1cm/3

BEF为直角三角形②Q到F处：S＝，QQ

93

s③Q到F处S＝6+1218，v3QQ

183

26解：）二次函数解析式为y（2CAAD，