21-1二次根式的基本概念

课教目教重教难

21-1二根的本念学姓

年

九级

日第部：识回1、二次根式的定义形如

(a0)

的代数式叫二次根式（）子中含有二次根号“”（）

可以表示数也可以表示代数式（）次根式

(

表示非负数

的算术平方根，

a

，即二次根式的两个非负性2、二次根式的两个非负性：

a；，具有非负性的还有a2；；个非负数的和等于零，那么这几个非负数均为零。3、二次根式的主要性质（）

(a（）

a

aa0)(0)（）

ab

ab(a0)（）

bb(aa

第部：我测知识点

非常好

掌握情一般

有待提

备注第部：题析例1、使

x

在实数范围内有意义的

x

的取值范围______________解析：代数式

x

含有分式，分子中含有根式，分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数可得

2

，解得

xx

所以的值范围是x且x例2、

a

是不是二次根式___________（填“是”或“否”）解析：要判断

a2

是不是二次根式只需判断被开方的式子

2

是否为非负数即可。

2

=(a

，无论取值，

a

都是二次根式。例3、若

，化简

(2(a2解析：根据a2可知(a

2

(2)

2

=

aa，因为，以a

，a

，故

(

2

(

2

=

aa

=

a第部：型题例、列子二次式个有（）

1（）（3x2（43（）()2（6）33

1(xA.2个B.3个C.4个D.5个【式习1、下列各式中，一定是二次根的______________________________①

；②

；③

；④

2

；⑤

x2

；⑥

第页页

例、代式

xx

有义

的值围（）

且x

12

一切数【式习1、函数

3

12x

的自变量

的取值范围是_______________2、当实数x的值使得有义，函数

yx中y的值范围是（）A.

B.

C.

D.

3、已知

a(3)

，若

b

，则

的取值范围是___________4、若

1y)

，则

例、

时化

(x

2

x

2

x_________【式习1实数b在轴上的对应点如图所示简

a2b2aba2、化简

x第部：维区误区一：不能准确的求出二次根式中字母的取值误区二：用公式

a

化简时，忽略了

的取值范围例：已知

，则

a

（）A.

a

B.

C.

D.

错误答案：或B错因分析：没有注意到正确答案：

4分析过程：

419319第页页

aaaaa2(2a41919第部：法律1、根据分式有意义的条件、二根式有意义的条件解决求代数式的值或取值范围：对于这一类型的题目，一般从以下两个方面考虑：（）次根式有意义，被开方数为非负数（）式有意义，则分母不为零。然后列出不等书（组）求解2、二次根式的两个非负性：

(；，个非负数的和为零，那么这几个数分别为零。3、对于a2这样式子的化简要注意2=再断与的大关系从而去掉绝对值符号切随意去掉“”号第部：固习A.巩固习1、下列各式中15；3；b

；a

；

m

；169；二次根式的个数为（）A.4B.3C.2D.12、对于，下法正确的是（）A.对任意实数a，它表示算术平方根B.于正实数，它表示a算术平方根C.对于正实数，它表示的方根对非负实数a它表示a的术平方根、当

时，下列式子在实数范围内有意义的是（）

3

1x

C.

x)

1、要使式子有意义，

x

的取值范围是（）

C.

x0

xx、下列各式中，对任意实数成立的是（）2C.

a)

6、在函数

2x

中，自变量

x

的取值范围__________7、若

(2aa

，则

的取值范围______________第页页

8、若

，则

m______9若,均为实数且满足等式3xy2x值。

199求的10、已知

1

，试化简：a2aaB.力高1、若是次根式，则下列法正确的是（）y

y

0,

C.同号

xxx、使代数式的为

x

的值是（）A.01B.1，

55C.0，22、若

ab

，则使等式

b3

成立的条件是（）

C.

b

、若

y

x1

则代数式

的值为（）A.4

1D.4、当

a

时，代数式

2(2)

（）A.

4

C.

第页页

6、在函数

中，自变量

的取值范围___________7、在实数范围内分解因式：

x

____________8、若实数

a,b,

满足

ba

2

，试求

2

的值。9、已知的边长为a,b,c

，试化简()(a)(b)2(c

210、先阅读下列的解答过程，然再解答：形如

m

的化简，只要我们找到两个数、b使a+b=m，使得

)

2

b)

2

，bn

，那么便有：m)

a