2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

一、单选题(20题)1.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

2.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）

B.（y+3）2=4（x+2）

C.（y-3）2=-8（x+2）

D.（y+3）2=-8（x+2）

3.A.B.C.D.

4.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

5.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

6.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.22

7.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/4

8.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

9.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.am＜an

B.an＜am

C.a-m＜a-n

D.ma＜na

10.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/5

11.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条

12.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

13.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x

14.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-11

15.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

16.A.

B.

C.

17.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

18.A.10B.5C.2D.12

19.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

20.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列

二、填空题(20题)21.log216+cosπ+271/3=

。

22.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

23.Ig0.01+log216=______.

24.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

25.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

26.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

27.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

28.

29.10lg2=

。

30.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

31.

32.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

33.

34.

35.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

36.

37.算式的值是_____.

38.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

39.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

40.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.解不等式4<|1-3x|<7

43.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

47.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

48.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

49.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

50.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

五、解答题(5题)51.

52.

53.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

54.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

55.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

参考答案

1.B不等式求最值.3a+3b≥2

2.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。

3.A

4.D

5.A交集

6.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.

7.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

8.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，∴a=

9.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。

10.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cosα=x/r=-4/5

11.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=1200

12.D

13.D

14.B

15.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

16.C

17.A

18.A

19.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

20.D

21.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

22.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

23.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

24.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

25.

26.-3或7,

27.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

28.

29.lg102410lg2=lg1024

30.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

31.π

32.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

33.5n-10

34.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

35.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

36.√2

37.11，因为，所以值为11。

38.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

39.2/π。

40.180，

41.

42.

43.

44.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

45.

46.∵（1）这条弦与抛物线两交点

∴

47.平行四边形ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

48.（1）（2）

49.设事件A表示“一个月内