人教版六年级小升初数学复习资料《数的运算》知识点+练习题（含答案）

4.数的运算（一）【学习内容】四则运算的意义和法则（课本80页）【学习目标】1.通过复习，进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和法则。2.培养概括能力，提高计算能力。【学习过程】一、知识梳理1.还记得小学阶段我们学习过哪几种运算吗？它们的含义是什么？2.请计算下面各题，想一想怎么计算，它们之间有什么相同点？432+567152-985.48+6.212.8-6.7EQ\F(2,5)+EQ\F(1,5)EQ\F(3,4)-EQ\F(1,2)3.计算下面各题，想一想怎么计算，它们之间有什么相同点？278×1427.8×1.4312÷153.12÷154.想一想下面各题的计算顺序并完成填空。185+64-7215.5+4.2×0.8EQ\F(2,5)×（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,2)）加法和减法称为第（）级运算，乘法和除法称为第（）级运算。没有括号的，同一级运算：从（）往（）计算；两级运算的：先算（），再算（）；有括号的：先算（），再算（）。5.运算中这些特殊情况你知道吗？（a作除数时不为0）a+0＝a×0＝0÷a＝a+a=a-0＝a×1＝a÷a＝a-a＝a÷1＝1÷a＝二、课堂练习1.口算。4.2÷0.07＝3－1.6＝EQ\F(1,4)－EQ\F(1,5)＝EQ\F(3,4)×EQ\F(8,9)＝204+583＝0.86－0.3＝0.7×0.8＝12.5×0.8＝0.2÷0.5＝EQ\F(3,5)÷EQ\F(1,2)＝2.（1）根据43×78=3354，直接写出下面各题的得数。43×0.78＝0.43×7.8＝33.54÷0.78＝3354÷0.43＝（2）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。EQ\F(7,9)×EQ\F(7,8)○EQ\F(7,9)EQ\F(7,9)÷EQ\F(7,8)○EQ\F(7,9)3.说出下列各题的运算顺序，再计算。EQ\F(5,7)×EQ\F(7,24)+EQ\F(1,5)÷EQ\F(4,5)1375+450÷18×25168.1÷（4.3×2－0.4）==三、当堂检测48×(EQ\F(7,12)＋2)÷EQ\F(2,3)23－EQ\F(8,9)×EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,27)10×[(EQ\F(4,5)-0.5)÷EQ\F(3,7)]10-4.32÷7.2+0.55.数的运算（二）【学习内容】简便计算（课本81页）【学习目标】1.通过复习，回顾梳理常用的运算定律和性质。能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2.在计算过程中形成简算的意识。【学习过程】一、知识梳理1.还记得我们学过哪些运算定律或规律和运算的性质吗？把下表补充完整。2.在○里填上适当的运算符号，在□填上适当的数。想一想它们分别是运用了哪些运算定律或性质？3.计算下列各题。25×4＝2.5×4＝0.25×40＝125×8＝1.25×8＝20×5＝8×25＝45+55＝1.77+0.3＝0.125×80＝0.25+EQ\F(1,4)＝4.9＋0.1－4.9＋0.1＝25×4÷25×4＝二、课堂练习1.判断下面各题的计算正确吗？把错的地方改过来。（1）（12.5+1）×8＝12.5×8+1＝101（2）153-（53+28）＝153－53+28＝128（3）8÷（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)）＝8÷EQ\F(1,2)+8÷EQ\F(1,4)＝48（4）5－EQ\F(1,4)+EQ\F(3,4)＝5-（EQ\F(1,4)+EQ\F(3,4)）＝42.下面各题怎样简便就怎样算。25×7×45.68+(5.39+4.32)0.92×1.41+0.92×8.5941.06-19.72-20.283.8×9.9+0.3812×（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,6)－EQ\F(1,3)）1.25×885.7×1014×EQ\F(2,7)+EQ\F(5,7)÷EQ\F(1,4)三、当堂检测1.用简便方法计算下列各题。EQ\F(16,5)×EQ\F(7,13)－-EQ\F(3,5)×EQ\F(7,13)42÷（7×0.5）907×99+90719.68-（2.97+9.68）1.3×11.6-1.6×1.32.6×996.数的运算（三）【学习内容】解决简单的实际问题【学习目标】1.能够熟练掌握常用的数量关系，根据四则运算的含义，运用分析法或综合法解答简单的实际问题。2.能用分析、综合等方法解决实际问题，提高解题能力。【学习过程】一、知识梳理1.回忆一下，在小学阶段的学习中，我们都学过哪些基本的数量关系？通过回忆这些数量关系，你有什么发现？这4个数量关系有什么共同点吗？想一想，在收入、支出和剩余3个量中有什么样的数量关系？2.独立解答下列各题。（1）72平方米的教室里铺瓷砖，每平方米需要8块瓷砖，一共需要多少块瓷砖？（2）开展节约活动以来，小兰共存了197元零用钱，比小强少64.5元，小强存了多少钱？3.某工厂有男职工364人，女职工91人。？（根据题目中的条件，你能提出什么问题，能列出算式吗？试一试，看你能提出多少不同的问题。）二、课堂练习（2）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑比空调多200台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台（2）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑比空调多200台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量卖出空调的数量（1）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出电脑600台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？（1）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出电脑600台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量列式：列式：以上两题是从问题入手，通过寻找解决问题的必要条件来解答的。也可以从条件入手，通过组合已知条件求出问题。（3）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑是空调的2倍，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台（3）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑是空调的2倍，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量（4）苏宁家电商场上周卖出空调376台，平均每天卖出电脑80台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量列式：列式：3.连线。商场对某品牌电脑进行促销，原计划每天销售48台，25天完成任务。销售15天后，共销售电脑900台。（1）实际每天比原计划多销售多少台？48×25÷(900÷15)（2）还要销售多少台才能完成任务？(48×25－900)÷4（3）照这样计算，多少天就能完成任务？48×25－900（4）剩下的电脑4天销售完，平均每天要销售多少台？900÷15－484.说说解题思路，只列式不解答（1）玩具厂计划25天生产10000件玩具，实际每天生产500件，实际比计划提前几天完成任务？（2）玩具厂计划25天生产10000件玩具，前6天已经生产了3000件。实际平均每天超过计划多少件？（3）玩具厂计划25天生产10000件玩具，实际比计划提前5天完成任务。实际平均每天比计划多生产多少件？三、当堂检测1.学校里四至六年级的同学给希望工程捐款，四年级捐款519.5元，五年级捐款782.6元，六年级捐款数比四五年级的总数少280.9元，六年级捐款多少元？2.爸爸今年38岁，比明明大26岁，明明比妈妈小24岁，明明的妈妈今年多少岁。3.长途客运站在济南和青岛同时各发出一辆客车，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，5小时后两车相遇，济南距青岛多少千米？4.明明上学从家到学校，平均每分钟走50米，需要用18分钟。放学回家时，每分钟比上学时每分钟多走10米，明明从学校到家用多少分钟？7.数的运算（四）【学习内容】分数百分数应用题【学习目标】1.能够进一步理解基本的分数应用题的结构，深刻领会其内在联系，掌握解决分数问题的方法。2.提高综合运用所学知识解决分数问题的能力。【学习过程】一、知识梳理1.分数应用题可以分为哪几种类型？你能举个例子吗？解决这类题目的关键是什么？2.找出下面每句话中的单位“1”。（1）女生人数相当于男生的EQ\F(3,4)（2）女生人数的EQ\F(3,4)是男生（3）全班共45人，其中EQ\F(3,5)是男生（4）全班原有45人，转走5人后，男生占EQ\F(3,5)3.出勤率是指（）占（）的百分之几，EQ\F(（）,（）)×100%。缺勤率＝EQ\F(（）,（）)×100%出油率＝EQ\F(（）,（）)×100%成活率＝EQ\F(（）,（）)×100%合格率＝EQ\F(（）,（）)×100%你还知道有什么率？照样子说一说各表示什么意思，怎样计算？二、课堂练习1.填空（1）5分米是8分米的（）%；5分米比8分米少（）%；8分米比5分米多（）%。（2）一款MP3原价1000元，现在四五折出售，现在便宜了（）元。（3）比24千克少EQ\F(1,4)千克是（）千克；比24千克少EQ\F(1,4)是（）千克。（4）水结成冰体积比原来增加EQ\F(1,9)，冰化成水体积比原来减少EQ\F(（）,（）)。2.先说图意，再列式。3.只列式，不计算。小红存了240元零花钱。（1）小兰存了180元零花钱，小红存的钱是小兰的几分之几？（2）小兰存了180元零花钱，小兰存的钱是小红的百分之几？（3）小兰存的钱是小红的EQ\F(3,8)，小兰存了多少钱？（4）小红存的钱是小兰的37.5%，小兰存了多少钱？（5）小兰存了180元零花钱，小红存的钱比小兰多几分之几？（6）小兰存了180元零花钱，小兰存的钱比小红少百分之几？（7）小兰存的钱比小红少EQ\F(3,8)，小兰存了多少钱？（8）小红存的钱比小兰多25%，小兰存了多少钱？4.判断（1）糖水的含糖率是5%，表示糖占水的5%。（）（2）因为4比5少20%，所以5比4多20%。（）（3）一件羽绒服先提价10%，再降价10%，价格不变。（）三、当堂检测1.把下面的表格补充完整2.六（1）班的同学在体育技能测试中只有1人不达标，达标率为98%，六（1）班共有多少人？3.建设希望小学共用资金12亿元，比计划节省3亿元，节省了百分之几？4.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交EQ\F(1,4)。六（2）班交了多少件作品？5.小红一分钟跳绳120个，小强一分钟跳的是小红的EQ\F(5,6)，同时又是小亮的EQ\F(4,5)。小亮一分钟跳多少个？6.小强看一本书，第一天看了全书的EQ\F(1,4)，第二天看了余下的20%，一共看了120页。这本书共多少页？答案解析4.数的运算（一）【学习内容】四则运算的意义和法则（课本80页）【学习目标】1.通过复习，进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和法则。2.培养概括能力，提高计算能力。【学习过程】一、知识梳理1.还记得小学阶段我们学习过哪几种运算吗？它们的含义是什么？2.请计算下面各题，想一想怎么计算，它们之间有什么相同点？432+567=999152-98=545.48+6.2=11.6812.8-6.7=6.1EQ\F(2,5)+EQ\F(1,5)=35EQ\F(3,4)-EQ\F(1,2)=143.计算下面各题，想一想怎么计算，它们之间有什么相同点？278×14=389227.8×1.4=38.92312÷15=20.43.12÷15=0.2084.想一想下面各题的计算顺序并完成填空。185+64-7215.5+4.2×0.8EQ\F(2,5)×（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,2)）=249－72=15.5+3.36=EQ\F(2,5)×34=177=18.86=3加法和减法称为第（一）级运算，乘法和除法称为第（二）级运算。没有括号的，同一级运算：从（左）往（右）计算；两级运算的：先算（乘除），再算（加减）；有括号的：先算（括号里面的），再算（括号外面的）。5.运算中这些特殊情况你知道吗？（a作除数时不为0）a+0＝aa×0＝00÷a＝0a+a=2aa-0＝aa×1＝aa÷a=1a-a＝0a÷1＝a1÷a＝1二、课堂练习1.口算。4.2÷0.07＝603－1.6＝1.4EQ\F(1,4)－EQ\F(1,5)＝120EQ\F(3,4)×EQ\F(8,9)＝23204+583＝7870.86－0.3＝0.560.7×0.8＝0.5612.5×0.8＝100.2÷0.5＝0.4EQ\F(3,5)÷EQ\F(1,2)＝652.（1）根据43×78=3354，直接写出下面各题的得数。43×0.78＝33.540.43×7.8＝3.35433.54÷0.78＝433354÷0.43＝7800（2）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。EQ\F(7,9)×EQ\F(7,8)＜EQ\F(7,9)EQ\F(7,9)÷EQ\F(7,8)＞EQ\F(7,9)3.说出下列各题的运算顺序，再计算。EQ\F(5,7)×EQ\F(7,24)+EQ\F(1,5)÷EQ\F(4,5)1375+450÷18×25168.1÷（4.3×2－0.4）=524+14=1375+625==1124三．当堂检测48×(EQ\F(7,12)＋2)÷EQ\F(2,3)23－EQ\F(8,9)×EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,27)=48×3112×32=186=510×[(EQ\F(4,5)-0.5)÷EQ\F(3,7)]10-4.32÷7.2+0.5=10×0.7=10－0.6+0.5=7=9.95.数的运算（二）【学习内容】简便计算（课本81页）【学习目标】1.通过复习，回顾梳理常用的运算定律和性质。能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2.在计算过程中形成简算的意识。【学习过程】一、知识梳理1.还记得我们学过哪些运算定律或规律和运算的性质吗？把下表补充完整。2.在○里填上适当的运算符号，在□填上适当的数。想一想它们分别是运用了哪些运算定律或性质？3.计算下列各题。25×4＝1002.5×4＝100.25×40＝10125×8＝10001.25×8＝1020×5＝1008×25＝20045+55＝1001.77+0.3＝2.070.125×80＝100.25+EQ\F(1,4)＝0.54.9＋0.1－4.9＋0.1＝0.225×4÷25×4＝16二、课堂练习1.判断下面各题的计算正确吗？把错的地方改过来。（1）（12.5+1）×8＝12.5×8+1＝101（2）153-（53+28）＝153－53+28＝128错=12.5×8+1×8错=153－53－28=108=72（3）8÷（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)）＝8÷EQ\F(1,2)+8÷EQ\F(1,4)＝48（4）5－EQ\F(1,4)+EQ\F(3,4)＝5-（EQ\F(1,4)+EQ\F(3,4)）＝4错=8÷34错=3232.下面各题怎样简便就怎样算。25×7×45.68+(5.39+4.32)0.92×1.41+0.92×8.59=100×7=5.68+4.32+5.39=0.92×（1.41+8.59）=700=15.39=9.241.06-19.72-20.283.8×9.9+0.3812×（EQ\F(1,4)+EQ\F(1,6)－EQ\F(1,3)）=41.06－（19.72+20.28）=3.8×（9.9+0.1）=12×EQ\F(1,4)+EQ\F(1,6)×12－EQ\F(1,3)×12=1.06=38=11.25×885.7×1014×EQ\F(2,7)+EQ\F(5,7)÷EQ\F(1,4)=1.25×8×11=5.7×（100+1）=87+20=110=575.7=4三、当堂检测1.用简便方法计算下列各题。EQ\F(16,5)×EQ\F(7,13)－-EQ\F(3,5)×EQ\F(7,13)42÷（7×0.5）907×99+907=（EQ\F(16,5)－-EQ\F(3,5)）×EQ\F(7,13)=42÷3.5=907×（99+1）=7519.68-（2.97+9.68）1.3×11.6-1.6×1.32.6×99=19.68－9.68－2.97=1.3×（11.6－1.6）=2.6×（100－1）=7.03=13=257.46.数的运算（三）【学习内容】解决简单的实际问题【学习目标】1.能够熟练掌握常用的数量关系，根据四则运算的含义，运用分析法或综合法解答简单的实际问题。2.能用分析、综合等方法解决实际问题，提高解题能力。【学习过程】一、知识梳理1.回忆一下，在小学阶段的学习中，我们都学过哪些基本的数量关系？通过回忆这些数量关系，你有什么发现？这4个数量关系有什么共同点吗？想一想，在收入、支出和剩余3个量中有什么样的数量关系？2.独立解答下列各题。（1）72平方米的教室里铺瓷砖，每平方米需要8块瓷砖，一共需要多少块瓷砖？8×72=576块（2）开展节约活动以来，小兰共存了197元零用钱，比小强少64.5元，小强存了多少钱？197+64.5=261.5元3.某工厂有男职工364人，女职工91人。？（根据题目中的条件，你能提出什么问题，能列出算式吗？试一试，看你能提出多少不同的问题。）二、课堂练习（2）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑比空调多200台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台（2）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑比空调多200台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量卖出空调的数量（1）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出电脑600台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？（1）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出电脑600台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量列式：376+600列式：376+（376+600）以上两题是从问题入手，通过寻找解决问题的必要条件来解答的。也可以从条件入手，通过组合已知条件求出问题。（3）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑是空调的2倍，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台（3）苏宁家电商场上周卖出空调376台，卖出的电脑是空调的2倍，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量（4）苏宁家电商场上周卖出空调376台，平均每天卖出电脑80台，上周卖出的空调和电脑一共多少台？卖出空调和电脑一共多少台卖出空调的数量列式：376+376×2列式：376+80×73.连线。商场对某品牌电脑进行促销，原计划每天销售48台，25天完成任务。销售15天后，共销售电脑900台。（1）实际每天比原计划多销售多少台？48×25÷(900÷15)（2）还要销售多少台才能完成任务？(48×25－900)÷4（3）照这样计算，多少天就能完成任务？48×25－900（4）剩下的电脑4天销售完，平均每天要销售多少台？900÷15－484.说说解题思路，只列式不解答（1）玩具厂计划25天生产10000件玩具，实际每天生产500件，实际比计划提前几天完成任务？25－10000÷500=5天（2）玩具厂计划25天生产10000件玩具，前6天已经生产了3000件。实际平均每天超过计划多少件？3000÷6－10000÷25=500－400=100件（3）玩具厂计划25天生产10000件玩具，实际比计划提前5天完成任务。实际平均每天比计划多生产多少件？10000÷（25－5）－10000÷25=500－400=100件三、当堂检测1.学校里四至六年级的同学给希望工程捐款，四年级捐款519.5元，五年级捐款782.6元，六年级捐款数比四五年级的总数少280.9元，六年级捐款多少元？519.5+782.6－280.9=1302.1－280.9=1021.1元2.爸爸今年38岁，比明明大26岁，明明比妈妈小24岁，明明的妈妈今年多少岁。38－26+24=12+24=36岁3.长途客运站在济南和青岛同时各发出一辆客车，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，5小时后两车相遇，济南距青岛多少千米？（80+70）×5=150×5=750千米4.明明上学从家到学校，平均每分钟走50米，需要用18分钟。放学回家时，每分钟比上学时每分钟多走10米，明明从学校到家用多少分钟？50×18÷（50+10）=900÷60=15分7.数的运算（四）【学习内容】分数百分数应用题【学习目标】1.能够进一步理解基本的分数应用题的结构，深刻领会其内在联系，掌握解决分数问题的方法。2.提高综合运用所学知识解决分数问题的能力。【学习过程】一、知识梳理1.分数应用题可以分为哪几种类型？你能举个例子吗？解决这类题目的关键是什么？2.找出下面每句话中的单位“1”。（1）女生人数相当于男生的EQ\F(3,4)（2）女生人数的EQ\F(3,4)是男生（3）全班共45人，其中EQ\F(3,5)是男生（4）全班原有45人，转走5人后，男生占EQ\F(3,5)现在全班人数3.出勤率是指（出生人数）占（总人数）的百分之几，EQ\F(（）,（）)×100%。缺勤率＝EQ\F(（）,（）)×100%出油率＝EQ\F(（）,（）)×100%