宝山区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）

宝山区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列关系式中，y是x的一次函数的是…………（）（A）y＝x2；（B）y＝1－3x；（C）y＝＋2；（D）y＝．2．关于一次函数y＝2x－1，下列说法中，正确的是……………（）（A）图像过第二象限；（B）函数值y随x的增大而减小；（C）图像在x轴上的截距是1；（D）图像在y轴上的截距是－1．3．在下列方程中，有实数解的方程是………………（）（A）＝x；（B）3x4＋1＝0；（C）x＋＝1；（D）＝0．4．用换元法解分式方程－＋3＝0时，如果设＝y，那么原方程可化为……………（）（A）2y2－5y＋3＝0；（B）2y2＋3y－5＝0；（C）y2＋3y－5＝0；（D）y2－5y＋3＝0．5．某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程…（）（A）－＝2；（B）－＝2；（C）－＝2；（D）－＝2．6．如图一，一次函数y1＝k1x＋b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数（图一）A(2,3)Oxyy2＝（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点（图一）A(2,3)Oxy则当x＞2时，y1与y2的大小关系是………………（）（A）y1＝y2；（B）y1＜y2；（C）y1＞y2；（D）以上说法都不对．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：．8．方程的根是．9．方程的根是．10．函数的定义域为．11．已知，那么的值为．12．在分别标有1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取2张卡片，那么抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率是．13．直线向上平移3个单位后，所得直线的表达式是．14．如果一次函数y=（m–3）x+m+2的函数值随的增大而减小，那么m的取值范围是．15．如果多边形的内角和是1080º，那么这个多边形的边数是．16．与向量相等的向量是．17．将矩形ABCD绕点C旋转后，点B落在边AD上的点B’，如果AB=3，BC=5，那么BB’=．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70º，直线l经过边AB的中点D，如果将△ABC沿直线l翻折后点B落在边AC上的点E（与点A不重合），那么∠ADE＝度．19．附加题：如果圆O1与圆O2相交于点A、B，圆O1的半径是5，点O1到AB的距离为3，那么圆O2的半径的取值范围是．三、解答题（本大题共8题，满分46分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]20．（本题满分5分）化简：，并求当时的值．21．（本题满分5分）解方程：．22．（本题满分6分）解方程组：23．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边BC上，DE//AB，设，，．（第23题图）ABCDE（1）试用向量、、表示下列向量：，，（第23题图）ABCDE（2）求作：．(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)24．（本题满分6分）BCDEFGHA已知：如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=AC，E、F、G分别是BC、AD、CDBCDEFGHA求证：（1）∠CGE＝∠ACD+∠CAD；（2）AH＝AF．（（第24题图）25．（本题满分6分）某项工作甲、乙两人合作，6天完成任务，按照两人的工作效率，如果甲单独做比乙单独做少用5天完成任务．（1）求甲、乙两人单独完成任务各需几天；（2）这项工作总报酬确定，由于甲的工作效率高，所以每天的报酬甲比乙多90元．求甲、乙两人每天所得报酬分别是几元．26．（本题满分6分）ABxyO如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A的坐标为（2，3），点B的横坐标为ABxyO求反比例函数与一次函数的解析式；如果点C、D分别在轴、轴上，四边形ABCD是平行四边形．求直线CD的表达式．（第（第26题图）27．（本题满分6分）（第27题图）ABCDEFG如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、CD上，∠FEB=∠EBC，AB=6，（第27题图）ABCDEFG（1）求与之间函数解析式，并写定义域；（2）当点F为CD中点时，求AE的长．宝山区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．B；2．D；3．A；4．B；5．C；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．；8．；9．10．；11．；12．；13．；14．；15．8；16．；17．；18．．19．．三、解答题（本大题共8题，满分66分）20．解：原式=…………（1+1分）==…………（2+1分）当时，原式=．………………（1+1+1分）21．解：，………………（1分），…………（1分），……………………（1分）,…………………（1分），……………………（1分）．………………………（2分）经检验：是增根．是原方程的根．……（1分）所以原方程的根是．22．解：由①得或，……………………（2分）由=2\*GB3②得或，………（2分）原方程组可化为…………（2分）解这四个方程组得原方程组的解为…………（2分）23．解：（1）∵AB//DE，AD//BE，∴AD=BE，AB=DE，……（1分）∴．……………（1分）．……（2分）．………………（2分）（2）略．…………………（2分）24．证明：（1）点E、G分别是BC、DC的中点，∴EG//BD．……………（1分）∴∠CGE=∠CDB．……………（1分）∵∠CDB=∠ACD+∠CAD，∴∠CGE＝∠ACD+∠CAD．…（1分）（2）联结GF，………………………（1分）∵E、F、G分别是BC、DC、AD的中点．∴EG//BD，GF//AC，……………………（1分）∴∠AFH=∠GEF，∠GFE=∠H．……………（1分）∵BD=AC，∴EG=GF，∴∠GEF=∠GFE，…………………（1分）∴∠AFH=∠H．∴AH=AF．…………………（1分）宝山区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）25．解：（1）设甲单独做用天做完，则乙单独做用（+5）天做完，……（1分）根据题意，得．……………………（2分），…………………（1分），或．………………（1分）经检验:，都是方程的解，但不符合题意，舍去．．（2）设甲、乙两人每天分别得报酬（）元、元．10（）＝（10+5），………（1分），，……………（1分）答：甲、乙两人单独完成任务各需10天、15天，每天报酬分别是270元、180元，…（1分）26．解：（1）设反比例函数与一次函数的解析式分别为，．……………（1分）∴，，∴反比例函数解析式为．……………（1分）∴B（6，1），∴……………………（1分）∴∴一次函数的解析式为．…………（1分）（2）∵在□ABCD中，CD//AB，∴设直线CD表达式为，………………（1分）∴直线CD与轴交点C（2m，0），与轴交点D（0，m）.……（1分）∵CD=AB，∴，∴，…………（1分）∴（负值舍去）．∴直线CD的表达式．………（1分）27．解：（1）过点E作EH⊥BC，垂足为H，…………………（1分）∵四边形ABCD是正方形，∴AH//BC，BH//AB，∴EH=AB=6，BH＝AE＝x，GH=y–x，∵∠FEB=∠EBC，∴EG=BG=y．………………（1分）∵∴.…………………（1分）∴与之间函数解析式为,………（1分）定义域为．……………（1分）（2）∵AD//BC，∴∠D=∠FCG，又∵∠DFE=∠CFG，DF=CF，∴△DFE≌CFG，………………（1分）∴CG=DE=AD–AE=6–x,