考研数学线性代数复习指导

Word第第页考研数学线性代数复习指导在考研复习过程中，数学始终是难应对的一科，考研数学线性代数复习指导

。但从事实上来讲，只要大家把握好复习方法，仔细复习，考研数学也并不是那么难。为考生们介绍几点考研数学中线性代数的复习方法。

线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是把握计算行列式的方法，同学们要把握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候肯定要留意归纳总结才可能把握好。

向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候肯定要吃透向量组线性相关性的概念，娴熟把握有关性质及判定方法并能敏捷应用，还要弄清晰线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数部分考查的重点内容。要把握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够娴熟求解线性方程组。

这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相像对角化、实对称矩阵的正交相像对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的`时候肯定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的许多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相像对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相像对角化是每年两道大题最简单考查的地方。

从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，许多考生由于对这些基础内容把握不够坚固，理解不够透彻，导致很多不应当失分的现象，这一点在线性代数这个模块上表达的更加明显，资料共享平台《考研数学线性代数复习指导》(https://.)。所以，考生在复习中肯定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与把握，多做一些基此题来稳固基础学问。

对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，推断矩阵是否可以相像对角化，求相像对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。肯定要留意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法把握清晰，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

大家复习时肯定要注意学问点的连接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学学问融会贯穿，接口与切入点多了，熟识了，思路自然就开阔了。比方，在复习过程中，我们可以以方程组解的商量为复习主线，弄清晰它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，把握他们之间的联系与区分，对线性代数整个学问框架的理解有很大关心，同时在解题思路和方法上也会有很大的关心。

在线性代数的两个大题中，基本上都是多个学问点的综合。从而到达对考生的运算力量、抽象概括力量、规律思维力量和综合运用所学学问解决实际问题的力量的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的把握。在做题过程中，大家肯定要留意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，尤其是线性代数，它的计算量比较大，许多同学考试时由于计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于稳固学问点、提高计算力量都有很大关心;二是多总结，平常在做题的过程中需要留意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中简单出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相像题型后可以快速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。