八年级数学下册平行四边形压轴题专练资料讲解

精品文档1（北京如图在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接，MN．（1）求证：BM=MN（2）∠BAD=60°，AC分∠BAD，AC=2，求的长2．（西宁）如，在ABCD中E是BC的点，连接AE延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE若AD=2AB，求：DE⊥AF3．（梅州）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°、F分别AB、CD的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求的长．精品文档

精品文档4．（永）如图，四边形ABCD为平四边形，的角平分线AECD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．5．（佛山）（1）证明三角形中位线定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图2，在▱ABCD，对角线交点为，A、B、C、D分别是OA、OB、OC、OD的中点，、B、C、D分别是OA、OB、OC的中2111点，…，以此类推．若▱ABCD的周长为1，直用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？精品文档

精品文档6．（2014•保亭县模拟）如图，正方形ABCD，E是BD上一点，AE延长线交CD于交BC的延长线于G，M是FG的中．（1）求证：①∠1=②EC⊥MC．（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由．7．（2013•新疆）如图，ABCD，点O是ACBD的交点，过点O的线与BADC延长线分别交于点E、F．（1求证：eq\o\ac(△,≌)AOE△COF；（2请连接EC、AF，EF与AC满足什么条件时，四边形AECF矩形，并说明理由．8．（2013常德已知两个等腰ABC，Rt有公顶点C，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CBCE在同一直线上时，求：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME长；精品文档

精品文档（3）如图2，当∠时，求证：BM=ME．（2011•衢州ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形有甲、乙两种剪（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．（2）图1中甲种剪法称为第次剪取，记所得正方形面积为s；按照甲种剪法，在余下的△ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图2则s=；2再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s，继续操作下去…，则第剪取时，s=（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．精品文档

精品文档10．（2011营口）知正方形ABCD，点P是对角线AC在直线上的动点，点E在DC所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD成立．（1）如图1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想P与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；（2）如图（2），当点P运动到CA延长线上时，（1中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成