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实际问题与二次函数面积问题第1页，共9页，2023年，2月20日，星期六自主学习一第2页，共9页，2023年，2月20日，星期六5自主学习二第3页，共9页，2023年，2月20日，星期六y0x51015202530123457891o-16

问题引入

(1)

请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxy(0<x<10)第4页，共9页，2023年，2月20日，星期六问题：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。

解：(1)∵AB为x米、花圃长为（24－4x)米

(3)∵墙的可用长度为8米

(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）∴0<24－4x≤84≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米ABCDx3465第5页，共9页，2023年，2月20日，星期六52页：4想一想P526一块三角形材料如图所示，∠Ａ＝30°,∠C＝90°,AB=12.用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D,E,F分别在BC,AB,AC上，要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点Ｅ应选在何处？AＥCＢＦＤ30°第6页，共9页，2023年，2月20日，星期六想一想P527如图，点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形。当点Ｅ位于何处时，正方形EFGH的面积最小？AFEDCBHG第7页，共9页，2023年，2月20日，星期六当堂检测P524，5DＣＢＡ第8页，共9页，2023年，2月20日，星期六何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?拓展P625xxy阅读理解答：当

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